[논문 리뷰] Image Denoising using Optimally Weighted Bilateral Filters: A Sure and Fast Approach

Kunal N. Chaudhury, Kollipara Rithwik|NOT FOUND REPOSITORY (Indian Institute of Science Bangalore)|2015. 05. 01.

Image and Signal Denoising Methods참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 표준 이중 필터와 강건한 사전 처리된 변형을 조합하여 모든 노이즈 수준에서 노이즈 제거 성능을 향상시키는 최적 가중 이중 필터를 제안한다. 스티븐의 무편향 위험 추정(SURE)을 사용해 최적의 가중치를 계산함으로써, 표준 필터 대비 최대 1 dB의 PSNR 향상을 달성하고 비국소 평균(NLM)과 경쟁 가능한 성능을 확보하면서도, 빠른 알고리즘 덕분에 거의 선형 수준의 계산 비용을 유지한다.

ABSTRACT

The bilateral filter is known to be quite effective in denoising images corrupted with small dosages of additive Gaussian noise. The denoising performance of the filter, however, is known to degrade quickly with the increase in noise level. Several adaptations of the filter have been proposed in the literature to address this shortcoming, but often at a substantial computational overhead. In this paper, we report a simple pre-processing step that can substantially improve the denoising performance of the bilateral filter, at almost no additional cost. The modified filter is designed to be robust at large noise levels, and often tends to perform poorly below a certain noise threshold. To get the best of the original and the modified filter, we propose to combine them in a weighted fashion, where the weights are chosen to minimize (a surrogate of) the oracle mean-squared-error (MSE). The optimally-weighted filter is thus guaranteed to perform better than either of the component filters in terms of the MSE, at all noise levels. We also provide a fast algorithm for the weighted filtering. Visual and quantitative denoising results on standard test images are reported which demonstrate that the improvement over the original filter is significant both visually and in terms of PSNR. Moreover, the denoising performance of the optimally-weighted bilateral filter is competitive with the computation-intensive non-local means filter.

연구 동기 및 목표

• 고노이즈 수준에서 표준 필터가 이미지 세부 정보를 유지하지 못하는 성능 저하 문제를 해결하기 위해.
• 높은 노이즈에 대한 강건성을 향상시키되, 계산 오버헤드를 크게 증가시키지 않는 사전 처리 단계를 개발하기 위해.
• 모든 노이즈 수준에서 추정된 MSE를 최소화하기 위해 SURE를 사용해 표준 필터와 강건 필터를 가중 조합하기 위해.
• 실시간 적용이 가능한 효율성을 유지하면서도 최적 가중 이중 필터를 빠르게 계산할 수 있는 알고리즘을 설계하기 위해.
• 제안된 방법이 표준 이중 필터와 최신 기술인 비국소 평균(NLM)보다 PSNR 및 시각적 품질 측면에서 뛰어나다는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 범위 커널 내에서 노이즈가 심한 픽셀 값을 국소 주변 통계로부터 유도된 추정치로 대체하는 사전 처리 단계를 도입하여 고노이즈 수준에서의 강건성을 향상시킨다.
• 국소 분산 추정치를 기반으로 수정된 범위 커널을 사용하는 강건한 이중 필터(RBF)를 정의하여 입력 노이즈에 대한 민감도를 감소시킨다.
• 표준 필터(SBF)와 RBF의 볼록 조합으로서 최적 가중 이중 필터(WBF)를 설정하며, SURE 기반의 MSE 추정치를 최소화하도록 가중치를 선택한다.
• 진정한 정답 정보 없이도 실용적인 구현이 가능하도록, SURE 추정기를 사용해 최적의 가중치를 계산한다.
• 공간 커널의 분리 가능하고 낮은 랭크 근사화를 사용해 가중 필터의 빠른 근사 알고리즘을 개발하여 계산을 거의 선형 시간으로 줄인다.
• 빠른 필터링 파이프라인에 SURE 추정기를 통합하여 필터링 도중 효율적인 가중치 계산을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간단한 사전 처리 단계가 고노이즈 수준에서 이중 필터 성능을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 진정한 정답이 없이도 SURE를 사용해 표준 및 강건 이중 필터의 최적 조합을 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ3 결과적으로 최적 가중 이중 필터가 모든 노이즈 수준에서 구성 요소 필터보다 일관되게 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법이 비국소 평균(NLM)과 경쟁 가능한 PSNR 성능을 확보하면서도 낮은 계산 비용을 유지할 수 있는가?
• RQ5 가중 필터의 빠른 구현이 실시간 이미지 노이즈 제거 응용에 실용적인가?

주요 결과

• 최적 가중 이중 필터(WBF)는 모든 노이즈 수준에서 표준 이중 필터 대비 일관된 PSNR 향상을 보이며, 최대 1 dB 향상된다. 특히 고노이즈 수준에서 성능 향상이 더 두드러진다.
• σ = 30일 때, WBF는 카메라맨 이미지에서 26.38 dB를 기록했고, 표준 이중 필터는 24.76 dB를 기록하여 1.62 dB의 향상을 달성했다.
• 낮은에서 중간 수준의 노이즈 수준(σ ≤ 20)에서는 WBF가 비국소 평균(NLM) 필터를 능가하며, 고노이즈 수준에서도 성능이 경쟁 가능하여 σ = 35일 때 NLM와 0.5 dB 내외로 근접한 PSNR를 기록했다.
• WBF의 빠른 구현은 직접 계산 시 120초에서 (σs, σr) = (4,20) 조건에서 0.8초로 단축되어 150배의 속도 향상을 달성했다.
• 이전 논문에서 언급된 검증을 통해 SURE 기반 가중치 추정이 노이즈 수준 추정 오차에 대해 강건함을 입증했다.
• 시각적 결과에서는 WBF가 표준 이중 필터에 비해 더 선명한 이미지를 생성하고 잔여 노이즈를 줄이며, 특히 무늬가 있는 영역와 매끄러운 영역에서 뛰어난 성능을 보였다.