[논문 리뷰] Impact of CP phases on the search for top and bottom squarks

A. Bartl, S. Hesselbach외 3명|ArXiv.org|2004. 09. 29.

Marine and Offshore Engineering Studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 MSSM에서의 복소 CP 위반 위상—특히 삼중항 상호작용 계수 $A_t$, $A_b$, 히그스티노 질량 매개변수 $\mu$, 그리고 U(1) 게이지노 질량 $M_1$—이 토프 스쿼크와 바텀 스쿼크($\tilde{t}_{1,2}$, $\tilde{b}_{1,2}$)의 붕괴 분포율에 어떻게 크게 영향을 미치는지 조사한다. 시뮬레이션된 충돌기 관측량에 대한 $\chi^2$ 피팅을 통해, 이러한 위상을 忽시할 경우 매개변수 추정에 큰 오차가 발생하며, 특히 $A_b$는 위상을 포함하지 않을 경우 매우 잘 제약되지 않음을 보여주어 향후 초대칭 탐색과 충돌기 정밀 물리학에서 CP 위상을 고려하는 것이 필수적임을 강조한다.

ABSTRACT

We study the decays of top squarks (~t_{1,2}) and bottom squarks (~b_{1,2}) in the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) with complex parameters A_t, A_b, mu and M_1. We show that including the corresponding phases strongly affects the branching ratios of ~t_{1,2} and ~b_{1,2} decays in a large domain of the MSSM parameter space. This could have an important impact on the search for ~t_{1,2} and ~b_{1,2} and the determination of the underlying MSSM parameters at future colliders.

연구 동기 및 목표

• MSSM에서 $A_t$, $A_b$, $\mu$, $M_1$의 복소 CP 위반 위상이 토프 및 바텀 스쿼크 붕괴 분포율에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 이러한 위상들이 향후 충돌기에서 $\tilde{t}_{1,2}$ 및 $\tilde{b}_{1,2}$의 탐지 가능성과 재구성에 어떻게 영향을 미치는지 평가하는 것.
• 질량, 단면적, 분포율과 같은 실험 관측량으로부터 복소 위상을 포함한 기본 MSSM 매개변수를 정확하게 추정하는 것이 가능한지 평가하는 것.
• 복소 매개변수를 실수로 가정하는 피팅이 복소 매개변수를 포함한 진정한 피팅에 비해 유의미하게 더 큰 $\chi^2$ 값을 유도함으로써, 위상을 忽시할 경우 매개변수 재구성이 잘못됨을 입증하는 것.

제안 방법

• 연구는 복소 매개변수 $A_t$, $A_b$, $\mu$, $M_1$를 포함한 $(\tilde{q}_L, \tilde{q}_R)$ 기저에서 스쿼크 질량 행렬을 구성하고, 이를 대각화하여 위상에 의존하는 혼합 각도를 가진 질량 고유상태 $\tilde{q}_1$, $\tilde{q}_2$를 도출한다.
• 복소 결합 상수와 혼합에 기인한 위상에 의존하는 붕괴 위상폭을 고려하여, $\tilde{t}_{1,2}$ 및 $\tilde{b}_{1,2}$의 붕괴 분포율을 계산한다. 고려된 붕괴 모드로는 $t\tilde{g}$, $t\tilde{\chi}^0_i$, $b\tilde{\chi}^+_j$, $\tilde{b}_{1,2}W^+$, $\tilde{b}_{1,2}H^+$ 등이 포함된다.
• 두 가지 벤치마크 시나리오를 정의한다: 작은 $\tan\beta = 6$과 큰 $\tan\beta = 30$의 경우로, 각각 소프트 브레이킹 질량, 삼중항 상호작용 계수, 위상에 대해 특정 값을 설정한다.
• $\chi^2$ 피팅을 통해 시뮬레이션된 실험 데이터(질량, 단면적, 분포율)로부터 기본 MSSM 매개변수를 재구성한다. 이때 복소 위상까지 포함하여 추정한다.
• 피팅에는 TESLA, CLIC, LHC의 예상 실험 오차를 포함하고, 재구성된 매개변수를 진짜 입력값과 비교하여 정확도를 평가한다.
• 복소 위상을 忽시했을 경우의 영향은, 실수 매개변수를 가정한 피팅의 $\chi^2$ 값과 복소 매개변수를 포함한 진짜 피팅의 $\chi^2$ 값을 비교하여 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSSM에서 $A_t$, $A_b$, $\mu$, $M_1$의 복소 위상은 토프 및 바텀 스쿼크 붕괴 분포율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 질량, 단면적, 분포율과 같은 충돌기 관측량으로부터 복소 위상을 포함한 기본 MSSM 매개변수를 얼마나 정확하게 재구성할 수 있는가?
• RQ3 복소 위상을 0으로 잘못 가정하는 $\chi^2$ 피팅에서 매개변수 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 $\tan\beta$에 따라 붕괴 분포율이 위상에 얼마나 민감하게 반응하는가?
• RQ5 왜 $A_b$는 위상을 忽시할 경우 정확하게 추정하기가 특히 어려운가?

주요 결과

• 복소 CP 위상이 $A_t$, $A_b$, $\mu$, $M_1$에 포함될 경우, MSSM 매개변수 공간의 광범위한 영역에서 $\tilde{t}_{1,2}$ 및 $\tilde{b}_{1,2}$ 붕괴 분포율에 중대한 영향을 미친다.
• $\tan\beta = 6$의 경우, $\tilde{t}_1$ 붕괴 분포율은 $M_1$의 위상 $\varphi_1$에 상당히 민감하며, 이는 U(1) 게이지노 부문에서 비트리비얼한 CP 효과가 있음을 시사한다.
• $\tan\beta$는 작은 경우와 큰 경우 모두에서 약 3%의 상대 오차로 추정 가능하여, 이 매개변수에 대한 뛰어난 민감도를 보인다.
• $A_t$의 실수부와 허수부는 $\tan\beta$에 관계없이 각각 2–3%의 오차로 측정 가능하여, $A_t$ 추정에 높은 정밀도를 보인다.
• $A_b$의 추정은 상대적으로 정밀도가 떨어진다: 작은 $\tan\beta$ 조건에서는 혼합과 결합 상수가 $A_b$에 대해 약한 의존성을 보이며, 오직 주요 순서 추정만 가능하다.
• $\chi^2$ 피팅에서 복소 위상을 忽시할 경우, $\chi^2$ 값이 크게 증가한다: $\tan\beta=6$일 경우 $\Delta\chi^2 = 286.6$ (dof=61), $\tan\beta=30$일 경우 $\Delta\chi^2 = 22.5$ (dof=61)이며, 이는 위상을 忽시할 경우 기본 MSSM 모형이 심각하게 잘못 식별됨을 증명한다.