[논문 리뷰] Impact of decoherence on the fidelity of quantum gates leaving the computational subspace

Tahereh Abad, Schattner, Yoni외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트와 중성 원자에서 흔히 발생하는 계산 부분공간을 일시적으로 이탈하는 동안의 비가역성(decoherence)을 고려하여 양자 게이트 편밀도의 분석 모델을 확장한다. 린드블라드 밀도 행렬 방정식을 사용하여 비가역성에 의한 평균 게이트 편밀도에 대한 일반적인 수식을 유도하였으며, CZ 및 CCZS 게이트에 대해 검증되었으며, 다중 큐비트 양자 시스템에서 정확한 오차 예산 수립을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The fidelity of quantum operations is often limited by incoherent errors, which typically can be modeled by fundamental Markovian noise processes such as amplitude damping and dephasing. In Phys. Rev. Lett. 129, 150504 (2022; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.150504), we presented an analytical result for the average gate fidelity of a general multiqubit operation in terms of the dissipative rates and the corresponding Lindblad jump operators, provided that the operation remains in the computational subspace throughout the time evolution. Here we generalize this expression for the average gate fidelity to include the cases where the system state temporarily leaves the computational subspace during the gate. Such gate mechanisms are integral to several quantum-computing platforms, and our formula is applicable to all of them; as examples, we employ it for the two-qubit controlled-Z gate in both superconducting qubits and neutral atoms. We also obtain the average gate fidelity for simultaneous operations applied in multiqubit systems. These results are useful for understanding the error budgets of quantum gates while scaling up quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 게이트 작동 동안 계산 부분공간 내에 머무른다는 가정을 하는 기존의 편밀도 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 비가역성으로 인한 비계산 상태의 일시적 유도를 고려한 평균 게이트 편밀도에 대한 일반적인 분석 프레임워크를 개발하기 위해.
• 초전도 큐비트와 포획된 중성 원자와 같은 다양한 플랫폼에서 다중 큐비트 양자 게이트의 정확한 오차 예산 수립을 가능하게 하기 위해.
• 동시 다중 게이트 작동, 예를 들어 병렬 CZ 게이트와 같은 경우에도 편밀도 분석을 확장하기 위해.
• 결함내성 양자 계산 아키텍처에서 게이트 편밀도를 최적화하기 위한 실용적인 도구를 제공하기 위해.

제안 방법

• 비가역성의 마코프성 특성을 모델링하기 위해 린드블라드 밀도 행렬 방정식을 사용하여 평균 게이트 편밀도를 수식화한다. 이는 진동수 감쇠와 위상 비가역성에 기인한 것이다.
• 비계산 상태 전이를 포함하는 시간에 따라 변하는 린드블라드 점프 연산자를 통합하여 편밀도 감소에 대한 일반적인 표현식을 유도한다.
• 특정 게이트에 이론을 적용한다: 초전도 큐비트와 중성 원자에서의 제어-Z(CZ) 게이트, 그리고 다중 큐비트 CCZS 게이트.
• 개별 노이즈 채널의 기여도를 계산 부분공간에서의 트레이스 연산을 통해 계산한다.
• 초전도 회로에서의 CZ 게이트에 대해 알려진 결과와 비교하여 모델을 검증하고, 동시에 두 큐비트의 작동으로 확장한다.
• 이완과 위상 비가역성 모두를 포함한 다양한 노이즈 비율 하에서의 편밀도 열화에 대한 해석적 표현식을 유도한다.

Figure 1: Examples of gate operations using states outside the computational subspace. (a) In superconducting qubits, iSWAP gates are confined to the computational subspace (dashed rectangle), but some CZ gates are not. (b) Transitions for a CZ gate with neutral atoms. (c) Transitions for a CCZS gat

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이트 진화 중 시스템이 일시적으로 계산 부분공간을 이탈할 경우 비가역성이 게이트 편밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 비계산 상태로의 일시적 유도를 고려할 때, 다중 큐비트 게이트의 편밀도 열화를 묶음으로서 설명할 수 있는 통합된 분석 프레임워크가 가능한가?
• RQ3 중간에 올라간 상태를 이용하는 CZ 및 CCZS 게이트에서, 진동수 감쇠와 위상 비가역성과 같은 개별 노이즈 채널의 편밀도 기여도는 무엇인가?
• RQ4 다른 노이즈 매개변수를 가진 다중 큐비트 시스템에서, 동시에 작동하는 두 큐비트 게이트의 편밀도를 어떻게 정확하게 추정할 수 있는가?
• RQ5 다양한 양자 계산 플랫폼에서 안정적인 최적화를 위해 사용할 수 있는 게이트 편밀도의 정량적 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 유도된 편밀도 수식은 초전도 큐비트에서의 CZ 게이트에 대해 알려진 결과를 정확히 재현하여 그 정확성을 검증한다.
• qubits (q1,q2)와 (q3,q4)에서 동시에 작동하는 두 큐비트 CZ 게이트의 경우, 이완에 의한 편밀도 감소는 τ에 비례하는 항으로 나타나며, q1/q3와 q2/q4에 대해 각각 계수 10/17과 6/17을 가진다.
• 동일한 게이트 구성에서 위상 비가역성은 q1/q3와 q2/q4에 대해 각각 계수 61/68과 29/68로 편밀도 손실에 기여한다.
• 각 큐비트 쌍의 다른 게이트 다이내믹스로 인한 비대칭적 노이즈 기여도를 고려하여 정밀한 오차 예산 수립이 가능하다.
• 유도된 프레임워크는 비가역성 발생 시에도 다중 큐비트 시스템에서 개별 게이트 편밀도로부터 총 게이트 편밀도를 추정하는 데에 기여한다.
• 해석적 접근법은 전체 과정 톰그래피나 수치 시뮬레이션 없이도 강력하고 확장 가능한 편밀도 추정 방법을 제공한다.