[논문 리뷰] Impact of memory and bias in kinetic exchange opinion models on random networks

André L. Oestereich, Nuno Crokidakis외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 08.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 36인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 에르되시-레니 반복 네트워크에서 에이전트가 과거 상호작용의 부호를 기억하고 의견 유사성에 따라 이를 조정하는 동적 교환 의견 모델에 기억과 편향을 도입한다. 주요 발견은 편향 매개변수 q에 대해 질서 상태와 무질서 상태 사이의 비단조화적 전이가 존재하며, 준안정 상태가 나타나고 q가 증가함에 따라 중립 에이전트의 수가 감소하는 것으로, 특히 q=1에서 완전히 제거됨을 보여준다.

ABSTRACT

In this work we consider the effects of memory and bias in kinetic exchange opinion models. We propose a model in which agents remember the sign of their last interaction with each one of their pairs. This introduces memory effects in the model, since past interactions can affect future ones. We have also considered the impact of a parameter $p$ that regulates how often an agent changes its interaction to match its opinion, thus introducing bias in the interactions. For high values of $p$ an agent is more likely to start having a negative interaction with an agent of opposing opinion and a positive interaction with an agent of the same opinion. The model is defined on the top of random networks with mean connectivity $\langle k angle$. We analyze the impact of both $p$ and $\langle k angle$ on the emergence of ordered and disordered states in the population. Our results suggest a rich phenomenology regarding critical phenomena, with the presence of metastable states and a non-monotonic behavior of the order parameter. We show that the fraction of neutral agents in the disordered state decreases as the bias $p$ increases.

연구 동기 및 목표

• 과거 상호작용 부호의 기억과 의견 기반 편향이 동적 교환 의견 모델에서의 공감 형성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 네트워크 연결성 ⟨k⟩와 편향 매개변수 q가 질서 상태와 무질서 상태 사이의 상전이를 이끄는 역할을 분석하는 것.
• 기억과 편향 메커니즘 하에서 질서 파라미터의 준안정 상태와 비단조화적 행동이 어떻게 발생하는지 분석하는 것.
• 중립 에이전트(o=0)의 비율을 정량화하고, q와 네트워크 구조에 대한 의존성을 분석하는 것.

제안 방법

• 무작위 에르되시-레니 네트워크의 에이전트들은 이웃와의 마지막 상호작용의 부호(양/음)를 기억한다.
• 편향 매개변수 q는 에이전트가 자신의 의견과 일치하도록 상호작용 부호를 변경할 가능성을 조절하며, 유사 의견을 가진 에이전트와의 상호작용을 선호한다.
• 모델은 동적 교환 규칙을 통해 의견을 갱신한다: oi = sign(oi + µij oj), 여기서 µij = ±1이며 확률 p 또는 1−p로 결정된다.
• 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 q와 ⟨k⟩의 다양한 조합에서 시스템의 정적 상태를 연구한다.
• 의견과 부정적 연결의 비율에 대한 비율 방정정식을 유도하기 위해 평균장 근사를 적용하여 시뮬레이션 결과와의 분석적 비교를 가능하게 한다.
• 다양한 매개변수 영역에서 질서 파라미터, 중립 에이전트 비율, 준안정 상태를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 과거 상호작용 부호의 기억이 의견 동역학에서 질서 상태 또는 무질서 상태의 형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 편향 매개변수 q가 모델에서 공감 상태와 무질서 상태 사이의 전이에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 평균 네트워크 연결성 ⟨k⟩가 질서 상태와 무질서 상태의 안정성에 영향을 미치는가?
• RQ4 기억과 편향이 존재할 경우 준안정 상태와 질서 파라미터의 비단조화적 행동은 어떻게 발생하는가?
• RQ5 중립 에이전트의 비율과 편향 매개변수 q 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 질서 파라미터는 편향 매개변수 q에 대해 비단조화적 행동를 보이며, 공감 형성이 최대가 되는 최적의 q가 존재함을 시사한다.
• 준안정 상태가 시스템에 나타나며, 특히 q와 ⟨k⟩의 중간 값에서 두드러지게 나타나, 평형 상태에 도달하기 전의 장기적인 일시적 상태를 시사한다.
• 중립 에이전트(o=0)의 비율은 q가 증가함에 따라 단조롭게 감소하며, q=1에서 완전히 제거된다.
• 고q에서는 에이전트들이 점점 자신의 의견과 일치하도록 상호작용 부호를 조정하여 반대 의견에 대한 강한 편향을 유도하고, 의견 다양성을 억제한다.
• 평균장 근사는 무질서 상태에서 부정적 연결의 비율 f=2/3을 예측하지만, 같은 의견과 다른 의견 상호작용 간의 비대칭성으로 인해 시뮬레이션 결과는 이보다 낮게 나타난다.
• 질서 상태에서는 순수 의견 클러스터(g+=1 또는 g−=1)에 대해 f=0을 예측하며, 이는 시뮬레이션 결과와 일치한다.