[논문 리뷰] Impact of stratification mechanisms on turbulent characteristics of stable open-channel flows

Cheng-Nian Xiao, Inanc Senocak|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 07.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 58인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 이용해 안정된 개방 채널 유동에서 두 가지 다른 분층화 메커니즘—표면 냉각과 강제된 주변 온도 기울기—가 난류 특성에 미치는 영향을 조사한다. 일정한 질량 유량을 유지함으로써 저자들은 분층화의 영향을 고립시키며, 병합된 메커니즘이 낮은 유량 리처드슨 수 조건에서도 몬인-오부호프 유사성 이론(MOST)에서 크게 벗어남을 보여주며, 무차원 분층화 교란 수가 약한 안정 유동에서 핵심 제어 변수로 작용함을 밝힌다.

ABSTRACT

Flow over a surface can be stratified by imposing a fixed mean vertical temperature (density) gradient profile throughout or via cooling at the surface. These distinct mechanisms can act simultaneously to establish a stable stratification in a flow. Here, we perform a series of direct numerical simulations of open-channel flows to study adaptation of a neutrally stratified turbulent flow under the combined or independent action of the aforementioned mechanisms. We force the fully developed flow with a constant mass flow rate. This flow forcing technique enables us to keep the bulk Reynolds number constant throughout our investigation and avoid complications arising from the acceleration of the bulk flow when a constant pressure gradient approach were to be adopted to force the flow instead. When both stratification mechanisms are active, the dimensionless stratification perturbation number emerges as an external flow control parameter, in addition to the Reynolds, Froude, and Prandtl numbers. We demonstrate that significant deviations from the Monin-Obukhov similarity formulation are possible when both types of stratification mechanisms are active within an otherwise weakly stable flow, even when the flux Richardson number is well below 0.2. An extended version of the similarity theory due to Zilitinkevich and Calanca shows promise in predicting the dimensionless shear for cases where both types of stratification mechanisms are active, but the extended theory is less accurate for gradients of scalar. The degree of deviation from neutral dimensionless shear as a function of the vertical coordinate emerges as a qualitative measure of the strength of stable stratification for all the cases investigated in this study.

연구 동기 및 목표

• 표면 냉각과 강제된 주변 온도 기울기라는 이중 분층화 메커니즘이 안정된 개방 채널 유동의 난류 특성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 기존 모델의 한계를 해결하기 위해, 예를 들어 몬인-오부호프 유사성 이론(MOST)처럼 분층화가 표면 유량에 의해만 발생한다고 가정하는 이론을 위해.
• 지리틴케비치와 칼랑카의 확장된 유사성 이론이 이중 분층화 조건 하에서 어떻게 성능을 발휘하는지 평가하기 위해.
• 유동 구동 방법(일정 압력 기울기 대비 일정 질량 유량)이 안정적으로 분층된 유동에서 난류의 진화 및 통계적 정착 상태에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.

제안 방법

• 고정된 전체 레이놀즈 수를 유지하기 위해 일정한 질량 유량을 갖는 완전히 발달한 개방 채널 유동에 대한 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행한다.
• 두 가지 다른 분층화 메커니즘을 적용한다: (1) 부력 유량을 유도하기 위해 표면 냉각을 적용하고, (2) 고정된 평균 수직 온도(밀도) 기울기를 적용하여 주변 분층화를 유도한다.
• 두 메커니즘의 병합 효과를 특성화하기 위해 무차원 분층화 교란 수를 외부 제어 변수로 사용한다.
• 예측 정확도 평가를 위해 몬인-오부호프 유사성 이론(MOST)과 지리틴케비치 및 칼랑카의 확장된 형태를 비교한다.
• 중성 난류 행동에서의 이격 정도를 정량화하기 위해 수직 영역 전반에 걸친 무차원 속도 기울기 및 스칼라 기울기 분석을 수행한다.
• 모든 사례 간의 비교 가능성을 확보하기 위해 일관된 초기 중성 유동(Reτ0 = 180)을 사용하고, 차원 없는 시간 t∗ = t/u∗0를 따라 진화를 추적한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면 냉각과 주변 온도 기울기 분층화 메커니즘이 병합된 조건에서 안정된 개방 채널 유동의 난류 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 몬인-오부호프 유사성 이론과 그 확장된 형태인 지리틴케비치 및 칼랑카의 이론이 이중 분층화 조건 하에서 관측된 난류 특성을 얼마나 잘 예측하는가?
• RQ3 유동 구동 방법(일정 압력 기울기 대비 일정 질량 유량)의 선택이 안정적으로 분층된 유동에서 난류의 진화 및 통계적 정착 상태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 두 메커니즘이 동시에 작용할 경우, 무차원 분층화 교란 수는 안정 분층화 강도를 특성화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이중 분층화 조건 하에서 무차원 난류 운동에너지 및 속도 분산 프로파일은 중성 유동 행동에서 얼마나 벗어나는가?

주요 결과

• 표면 냉각과 주변 온도 기울기 메커니즘이 동시에 작용할 경우, 레이놀즈 수, 프란틀 수, 프란틀 수 외에 무차원 분층화 교란 수가 핵심 외부 제어 변수로 나타난다.
• 두 분층화 메커니즘이 존재할 경우, 유량 리처드슨 수가 0.2 이하일 때조차 몬인-오부호프 유사성 이론에서의 심각한 이격이 발생하며, 이는 이러한 영역에서 MOST의 한계를 시사한다.
• 지리틴케비치 및 칼랑카의 확장된 유사성 이론은 이중 분층화 조건 하에서 무차원 속도 기울기를 예측하는 데 유망한 성과를 보였지만, 스칼라 기울기 프로파일에 대해서는 정확도가 떨어진다.
• 수직 좌표에 따른 중성 무차원 속도 기울기에서의 이격 정도는 모든 사례에서 안정된 분층화 강도를 정성적으로 평가하는 강력한 지표가 된다.
• 일정 질량 유량 구동 조건에서는 Reτ가 초기 값의 88%로 감소하여(Reτ = 159) 정착하며, 반면 일정 압력 기울기 조건에서는 흐름 가속으로 인해 Reτ가 초기 값으로 복귀한다. 이는 구동 방법의 핵심적 역할을 보여준다.
• 모든 유동 구동 방식에서 벽면 근처에서는 중성 경우와 유사하게 난류 운동에너지(TKE) 프로파일이 일치하지만, y/H > 0.5 영역에서는 값이 감소하여 약한 안정 분층화 상태이며, 난류화가 일어나지 않음을 시사한다.