[논문 리뷰] Impact of unreliable devices on stability of quantum computations

Samudra Dasgupta, Travis S. Humble|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 13.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 노이즈 통계를 기반으로 장치 특성 데이터에서 유사도 지표를 사용하여 노이즈가 많은 중규모 양자(NISQ) 장치의 신뢰성을 정량화하는 프레임워크를 제안한다. 게이트 허용 오차, 위상 분리 시간, SPAM, 교차 간섭 오차의 공동 확률 분포를 사용하여 관측 가능한 안정성의 경계를 유도하며, IBM 워싱턴 초전도 장치에서 Bernstein-Vazirani 회로의 시뮬레이션을 통해 접근법을 검증한다. 이는 성능에 월간으로 뚜렷한 변동을 보이며, 2.2%의 정규화된 유사도 임계값을 초과하지 못함으로써 재현 가능한 결과를 위한 안정성 부족을 시사한다.

ABSTRACT

Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices are valuable platforms for testing the tenets of quantum computing, but these devices are susceptible to errors arising from de-coherence, leakage, cross-talk and other sources of noise. This raises concerns regarding the stability of results when using NISQ devices since strategies for mitigating errors generally require well-characterized and stationary error models. Here, we quantify the reliability of NISQ devices by assessing the necessary conditions for generating stable results within a given tolerance. We use similarity metrics derived from device characterization data to derive and validate bounds on the stability of a 5-qubit implementation of the Bernstein-Vazirani algorithm. Simulation experiments conducted with noise data from IBM Washington, spanning January 2022 to April 2023, revealed that the reliability metric fluctuated between 41% and 92%. This variation significantly surpasses the maximum allowable threshold of 2.2% needed for stable outcomes. Consequently, the device proved unreliable for consistently reproducing the statistical mean in the context of the Bernstein-Vazirani circuit.

연구 동기 및 목표

• 비정상적인 노이즈 과정으로 인해 장기적 안정성 평가 방법의 부족을 해결하기 위해.
• 시간적 및 공간적 척도에서 장치의 신뢰성 평가를 위한 철저한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 주요 오차 지표의 변동이 계산 안정성과 재현 가능성에 미치는 영향을 정량화하기 위해.
• 초전도 트랜스몬 장치의 실제 특성 데이터를 사용하여 신뢰성 경계를 검증하기 위해.
• 응용 분야에 맞는 신뢰성 임계값을 제공함으로써 향후 벤치마킹 프로토콜을 지원하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 장치 관측값의 확률 분포 간 유사도 지표—특히 정규화된 헬링거 거리—를 사용하여 장치의 신뢰성을 평가한다.
• 게이트 허용 오차, 위상 분리 시간, SPAM, 교차 간섭 오차의 노이즈 파rameter 공동 확률 분포를 사용하여 관측 가능한 안정성의 이론적 경계를 도출한다.
• 홀더 부등식과 적분 근사법을 사용하여 시간에 따라 변화하는 양자 회로 결과의 변동성을 경계한다.
• 1.5년 간의 월간 특성 데이터를 사용하여 IBM 워싱턴 장치에서 Bernstein-Vazirani 알고리즘을 시뮬레이션하고 안정성을 평가한다.
• 다른 시간대의 분포를 비교하고 유사도를 평가하여 비정상적인 노이즈를 모델링하고, 이를 통해 장치의 신뢰성을 유추한다.
• 수치적 시뮬레이션을 사용하여 경계를 검증하고, 근사 오차가 경계의 날카움에 미치는 영향을 분석한다.

Figure 1. Daily estimates of the state preparation and measurement fidelity for two register elements in a superconducting transmon device collected from 1-Jan-2022 to 30-Apr-2023 ( aleksandrowicz2019qiskit, ) . Day of the year is indexed starting with 1 and index 365 corresponds to Dec 31.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 장치에서 시간에 따라 변화하는 노이즈 통계는 양자 회로 결과의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 장치 특성 지표와 양자 계산 결과의 재현 가능성 간의 관계는 무엇인가?
• RQ3 노이즈 파rameter의 공동 확률 분포에서 관측 가능한 안정성의 이론적 경계를 얼마나 정확히 유도할 수 있는가?
• RQ4 정규화된 헬링거 거리는 시간에 따라 변화하는 장치의 신뢰성을 정량화하는 데 어떻게 신뢰할 수 있는 지표가 되는가?
• RQ5 이 경계는 실제 NISQ 장치에서 오차 보정과 벤치마킹에 실질적인 영향을 미치는가?

주요 결과

• 1.5년 동안의 기간 동안, IBM 워싱턴 장치의 서로 다른 시간대에서의 장치 상태 간 정규화된 헬링거 거리는 0.41에서 0.92 사이로 변동하여 장치의 심각한 불안정성을 시사한다.
• Bernstein-Vazirani 회로의 평균 출력이 원래 값에서 ±0.25 이내로 유지되기 위해서는 2.2%의 정규화된 유사도 임계값이 필요하며, 이는 일관되게 충족되지 않았다.
• 이론적 안정성 경계는 세 가지 요인으로 인해 느슨하다: 홀더 부등식의 사용, 최대 관측값을 사용한 근사, 비단조화적인 노이즈 행동.
• 후행 시간대의 노이즈 분포가 이전 시간대의 분포에 의해 확률적으로 지배될 경우 경계는 더욱 날카라진다. 이는 캘리브레이션 간에 발생한다.
• 본 연구는 현재의 벤치마킹 방법이 비정상적인 노이즈를 고려하지 않아 재현성과 불확실성 정량화를 약화시킨다는 것을 드러냈다.
• 이 프레임워크는 응용 분야에 맞는 신뢰성 임계값을 제공하며, 안정적인 양자 계산을 위한 개선된 캘리브레이션 메타데이터 및 프로토콜 설계를 지원한다.

Figure 2. A quantum circuit implementation of the Bernstein-Vazirani algorithm that employs 5 qubits, denoted $q_{0}$ to $q_{4}$ . The first four qubits are used to compute the 4-bit secret string, while the fifth qubit serves as an ancilla and initially resides in the $\ket{-}$ superposition state.