[논문 리뷰] Impact studies of nationwide measures COVID-19 anti-pandemic: compartmental model and machine learning

Mouhamadou A. M. T. Baldé, Coura Baldé외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 17.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 수정된 SIRU 분할 모델과 기계학습 기법을 사용하여 세네갈에서 시행된 전국적 팬데믹 대응 조치의 영향을 평가한다. 시간에 따라 변화하는 접촉률 모델을 기반으로 지수적 피팅과 월프람 마스테매티카의 신경망 및 프로펫 도구를 활용한 예측을 통합하여, 조치 시행 후 감염의 기하급수적 확산 속도가著 감소함을 보여주며, 조치 이후 전파율이 감소함을 확인한다.

ABSTRACT

In this paper, we deal with the study of the impact of nationwide measures COVID-19 anti-pandemic. We drive two processes to analyze COVID-19 data considering measures. We associate level of nationwide measure with value of parameters related to the contact rate of the model. Then a parametric solve, with respect to those parameters of measures, shows different possibilities of the evolution of the pandemic. Two machine learning tools are used to forecast the evolution of the pandemic. Finally, we show comparison between deterministic and two machine learning tools.

연구 동기 및 목표

• 분할 전염병 모델을 사용하여 세네갈의 전국적 팬데믹 대응 조치의 효과를 평가한다.
• 실제 감염자 데이터를 바탕으로 접촉률, 회복률, 사망률 등의 핵심 역학적 파라미터를 추정한다.
• 정책적 간섭의 영향을 시간에 따라 변화하는 접촉률을 가진 동적 전파 모델에 통합한다.
• 미분방정식 모델의 예측과 기계학습 도구(신경망 및 프로펫)의 예측을 비교한다.
• 전국적 조치가 세네갈에서 팬데믹의 기하급수적 증가 경로를 변화시켰는지 평가한다.

제안 방법

• 감염자 수(S), 무증상 감염자(I), 보고되지 않은 유증상 환자(IU), 보고된 유증상 환자(IR)로 구성된 네 개의 분할을 가진 수정된 SIRU 분할 모델을 사용한다.
• 전국적 조치 시행 후 감소하는 시간에 따라 변화하는 접촉률 β(t)를 도입하며, t > T일 경우 β(T/t)^(δ/p)로 모델링한다.
• 2020년 3월 2일부터 4월 25일까지의 누적 감염자 데이터에 지수적 피팅(TNI(t) = b·exp(ct) − a)을 적용하여 초기 증가 동역학을 추정한다.
• 감염자 수의 적분과 지수 피팅 간의 관계를 이용해 모델 파라미터(β, ν, η, γ, α)를 추정한다.
• 기계학습 도구인 월프람 마스테매티카의 신경망과 프로펫을 활용하여 조치의 영향을 반영한 향후 팬데믹 추세를 예측한다.
• 다음 세대 행렬 방법을 사용하여 기본 재생수 R₀를 유도하며, 무증상 및 보고되지 않은 전파를 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세네갈의 전국적 팬데믹 대응 조치가 코로나19의 효과적 전파율을 얼마나 줄였는가?
• RQ2 시간에 따라 변화하는 접촉률 모델이 조치 후 감염자 수 증가 둑의 관찰된 감소를 얼마나 잘 반영하는가?
• RQ3 조치 이후 기계학습 모델(신경망 및 프로펫)의 예측은 SIRU 분할 모델의 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 세네갈의 맥락에서 핵심 역학적 파라미터(예: β, ν, η, γ)의 추정치는 무엇인가?
• RQ5 모델는 국가 조치 시행 후 기하급수적 증가에서 부분 기하급수적 증가로의 전환을 예측하는가?

주요 결과

• 2020년 3월 2일부터 4월 25일까지의 누적 감염자에 대한 지수 피팅 결과, a = 99.9214, b = 81.325, c = 0.0371767로 추정되어 조치 이후 증가 속도 감소를 시사한다.
• 모델는 초기 증가율 c = 0.0371767/일로 추정되었으며, 이는 조치 이후 약 18.6일의 두 배 시간에 해당한다.
• 식별된 접촉률 β는 공식 β = (c + ν)(c + η) / [S₀(c + η + (1−γ)ν)]를 사용해 0.042/일로 추정되었으며, ν = 7 일⁻¹ 및 η = 7 일⁻¹로 설정되었다.
• 기본 재생수 R₀는 1.28로 계산되었으며, 이는 지속적인 전파를 의미하지만 조치 이전 수준에 비해 상당한 감소를 나타낸다.
• 신경망과 프로펫 모두 기계학습 예측은 4월 25일 이후 감염자 수 증가 속도가 둔화됨을 일관되게 보여주며, 조치의 효과성에 대한 모델의 결론을 지지한다.
• 모델는 전국적 조치 이후 팬데믹 경로가 기하급수적 증가에서 부분 기하급수적 증가로 전환되었으며, 새로운 곡선이 조치 이전 경향선 아래에 위치함을 입증하였다.