[논문 리뷰] Impacts of Grid Structure on PLL-Synchronization Stability of Converter-Integrated Power Systems

Linbin Huang, Huanhai Xin외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 13.

Microgrid Control and OptimizationEngineering인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 단일 변환기 무한버스 모델을 초월하여, 주로 위상锁定 루프(PLL)를 사용하는 다중 변환기 시스템에서 전력망 구조와 네트워크 어미턴스가 소신호 안정성에 미치는 영향을 조사한다. 네트워크를 크론 축소법으로 모델링하고 그 결과로 도출된 접지된 라플라시안 행렬을 분석함으로써, 저자들은 이 행렬의 최소 고유값이 PLL-동기화 안정성 여유를 지배함을 보여주며, 이를 통해 네트워크 재구성 또는 PLL 재조정을 통한 안정성 향상 전략을 수립할 수 있음을 밝힌다.

ABSTRACT

Small-signal instability of grid-connected power converters may arise when the converters use a phase-locked loop (PLL) to synchronize with a weak grid. Commonly, this stability problem (referred as PLL-synchronization stability in this paper) was studied by employing a single-converter system connected to an infinite bus, which however, omits the impacts of power grid structure and the interactions among multiple converters. Motivated by this, we investigate how the grid structure affects PLL-synchronization stability of multi-converter systems. By using Kron reduction to eliminate the interior nodes, an equivalent reduced network is obtained which contains only the converter nodes. We explicitly show how the Kron-reduced multi-converter system can be decoupled into its modes. This modal representation allows us to demonstrate that the smallest eigenvalue of the grounded Laplacian matrix of the Kron-reduced network dominates the stability margin. We also carry out a sensitivity analysis of this smallest eigenvalue to explore how a perturbation in the original network affects the stability margin. On this basis, we provide guidelines on how to improve the PLL-synchronization stability of multi-converter systems by PLL-retuning, proper placement of converters or enhancing some weak connection in the network. Finally, we validate our findings with simulation results based on a 39-bus test system.

연구 동기 및 목표

• 단일 변환기 무한버스 모델을 초월하여 전력망 구조가 다중 변환기 전력 시스템에서 PLL-동기화 안정성에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 네트워크 구조와 어미턴스가 안정성 여유에 영향을 주는 물리적 및 수학적 메커니즘을 규명하는 것.
• 변환기 배치, 네트워크 강화 또는 PLL 재조정을 통한 안정성 향상에 대한 분석적 지침을 개발하는 것.
• 비선형 시간 도메인 시뮬레이션을 활용하여 이론적 결과를 39bus 테스트 시스템에서 검증하는 것.

제안 방법

• 비변환기 버스를 제거하기 위해 크론 축소법을 적용하여 변환기 노드만 포함하는 축소된 네트워크 모델을 확보하는 것.
• 축소된 네트워크를 기반으로 다중 변환기 시스템 동역학의 모드 분해를 도출함으로써 개별 모드의 분리 분석을 가능하게 하는 것.
• 축소된 네트워크의 접지된 라플라시안 행렬의 최소 고유값에 따라 안정성 여유를 수식으로 기술하는 것.
• 선로 유효도 변화에 따른 이 최소 고유값의 민감도 분석을 수행하여 안정성에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 선형화된 소신호 모델과 고유값 분석을 활용하여 다양한 네트워크 조건 하에서의 안정성 여유를 정량화하는 것.
• 다양한 네트워크 교란 조건 하에서 39bus 시스템에 대한 시간 도메인 시뮬레이션을 수행하여 이론적 예측을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력망의 구조와 어미턴스 분포가 다중 변환기 시스템의 PLL-동기화 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 다중 변환기 PLL 기반 시스템에서 안정성 여유를 지배하는 주요 네트워크 수준의 요소는 무엇인가?
• RQ3 특정 네트워크 브랜치의 교란이 시스템의 안정성 여유에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 네트워크 재구성 또는 PLL 파rameter 조정을 통해 PLL-동기화 안정성을 향상시키기 위한 실용적 설계 지침은 무엇인가?

주요 결과

• 크론 축소된 네트워크의 접지된 라플라시안 행렬의 최소 고유값이 다중 변환기 시스템에서 PLL-동기화 안정성 여유의 주요 결정 요소이다.
• 최소 고유값이 2.25 이하로 감소할 경우 선형 불안정성이 발생함을 시뮬레이션을 통해 확인하였으며, 이는 $ B_{32,39} < 30.95 $ 일 때 지속적인 진동이 발생함으로써 입증되었다.
• $ B_{6,9} $ 와 같은 중요한 선로의 유효도를 0에서 50으로 증가시키면 최소 고유값이 3.3118에서 3.7393으로 증가하여 안정성 향상이著명하게 이루어진다.
• 특정 약한 또는 핵심 브랜치(예: $ B_{32,33} $)의 변화에 대해 안정성 여유가 매우 민감하게 반응하는 반면, 다른 브랜치(예: $ B_{17,18} $)의 변화에는 거의 민감하지 않음을 시뮬레이션 및 민감도 분석을 통해 입증하였다.
• 시간 도메인 시뮬레이션 결과, 최소 고유값이 임계 기준 이상을 유지할 경우 더 높은 감쇠 비율과 안정적인 수렴이 이루어짐을 확인하였다.
• 최소 고유값 감소에 비례하여 PLL 대역폭을 줄여야 안정성을 유지할 수 있으며, 이는 실용적인 조정 지침을 제공한다.