[논문 리뷰] Implementable Quantum Classifier for Nonlinear Data

Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 17.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비선형 고전 데이터를 분류하기 위해 파라미터화된 양자 회로를 사용하는 변분 양자 퍼셉트론(VQP)과 양자 앙상블 학습(QEL) 프레임워크를 제안한다. 진폭 증폭과 고전 최적화를 활용하여 VQP는 질의 복잡도에서 제곱근 속도 향상을 달성하고 O(1) 질의 예측을 가능하게 한다. QEL은 부분표본 추출을 통해 훈련된 약한 VQPs를 조합하여 인코딩 런타임을 줄이고 성능을 향상시키며, 단지 146개의 양자 게이트를 사용해 4개의 특징을 가진 합성 데이터셋에서 92%의 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

In this Letter, we propose a quantum machine learning scheme for the classification of classical nonlinear data. The main ingredients of our method are variational quantum perceptron (VQP) and a quantum generalization of classical ensemble learning. Our VQP employs parameterized quantum circuits to learn a Grover search (or amplitude amplification) operation with classical optimization, and can achieve quadratic speedup in query complexity compared to its classical counterparts. We show how the trained VQP can be used to predict future data with $O(1)$ {query} complexity. Ultimately, a stronger nonlinear classifier can be established, the so-called quantum ensemble learning (QEL), by combining a set of weak VQPs produced using a subsampling method. The subsampling method has two significant advantages. First, all $T$ weak VQPs employed in QEL can be trained in parallel, therefore, the query complexity of QEL is equal to that of each weak VQP multiplied by $T$. Second, it dramatically reduce the {runtime} complexity of encoding circuits that map classical data to a quantum state because this dataset can be significantly smaller than the original dataset given to QEL. This arguably provides a most satisfactory solution to one of the most criticized issues in quantum machine learning proposals. To conclude, we perform two numerical experiments for our VQP and QEL, implemented by Python and pyQuil library. Our experiments show that excellent performance can be achieved using a very small quantum circuit size that is implementable under current quantum hardware development. Specifically, given a nonlinear synthetic dataset with $4$ features for each example, the trained QEL can classify the test examples that are sampled away from the decision boundaries using $146$ single and two qubits quantum gates with $92\%$ accuracy.

연구 동기 및 목표

• 비선형 고전 데이터를 양자 기계학습을 통해 분류하는 데 도전 과제를 해결하기 위해.
• 앙상블 학습에서의 부분표본 추출을 활용하여 양자 기계학습에서 상태 준비의 런타임 복잡도를 줄이기 위해.
• 근접한 양자 하드웨어와 호환되는 실용적이고 구현 가능한 양자 분류기 개발을 위해.
• 진폭 증폭을 통해 고전 대비 질의 복잡도에서 제곱근 속도 향상을 달성하기 위해.
• 실제 세계 유사 합성 데이터셋에서 소규모 양자 회로를 사용해 고정확도 분류를 보여주기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 고전 최적화를 통해 그로버 검색(진폭 증폭) 연산을 학습하는 파라미터화된 양자 회로를 사용하는 변분 양자 퍼셉트론(VQP)을 활용한다.
• VQP는 질의 복잡도를 감소시키기 위해 분류 작업을 진폭 증폭에 인코딩하여 고전 대비 제곱근 속도 향상을 달성한다.
• 훈련 후 예측은 O(1) 질의 복잡도로 수행되어 효율적인 추론을 가능하게 한다.
• 양자 앙상블 학습(QEL)은 부분표본 데이터셋에서 훈련된 T개의 약한 VQPs를 조합하여 더 강력한 비선형 분류기로 구성한다.
• 부분표본 추출을 통해 모든 T개의 약한 VQPs를 동시에 훈련할 수 있으며, 단일 VQP의 질의 복잡도에 T를 곱한 스케일링을 유지한다.
• 각 약한 VQP가 사용하는 데이터셋 크기가 감소하여 상태 준비 회로의 런타임 복잡도가 크게 감소하며, 이는 양자 기계학습의 주요 병목 현상을 완화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 양자 퍼셉트론은 비선형 분류에 대해 질의 복잡도에서 제곱근 속도 향상을 달성할 수 있는가?
• RQ2 부분표본 추출을 사용한 양자 앙상블 학습은 상태 준비 런타임을 줄이면서도 높은 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ3 소수의 양자 게이트만을 사용해 근접한 양자 하드웨어에서 고성능 양자 분류기를 구현하는 것이 가능한가?
• RQ4 약한 VQPs의 수와 데이터셋 크기에 따라 양자 앙상블 학습 모델의 성능은 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 제안된 방법은 훈련 후 비선형 데이터를 O(1) 질의 복잡도로 분류할 수 있는가?

주요 결과

• 양자 앙상블 학습(QEL) 모델은 단지 146개의 단일 및 이중 큐비트 양자 게이트를 사용해 4개의 특징을 가진 합성 비선형 데이터셋에서 92%의 분류 정확도를 달성했다.
• VQP는 진폭 증폭을 활용하여 고전 대비 질의 복잡도에서 제곱근 속도 향상을 달성했다.
• 모델 훈련 후 새로운 데이터 포인트의 예측에는 오직 O(1)의 질의가 필요하여 효율적인 추론이 가능했다.
• QEL에서의 부분표본 추출을 통해 개별 약한 VQPs의 훈련에 사용된 데이터셋 크기가 감소하여 상태 준비 회로의 런타임 복잡도가 크게 감소했다.
• QEL의 모든 T개의 약한 VQPs는 동시에 훈련될 수 있었으며, 단일 VQP의 질의 복잡도 스케일링을 유지했다.
• 이 전체 프레임워크는 낮은 회로 깊이와 효율적인 자원 사용 덕분에 현재의 노이즈가 많은 중규모 양자(NISQ) 하드웨어에서 실제로 실행 가능했다.