[논문 리뷰] Implementing a Ternary Decomposition of the Toffoli Gate on Fixed-FrequencyTransmon Qutrits

Alexey Galda, Michael Cubeddu외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 Qiskit Pulse를 사용하여 고정 주파수 초전도 트랜스몬 큐튜리트에 대해 Toffoli(CCNOT) 게이트의 삼진 분해를 실험적으로 구현함으로써, 평균 게이트 허용 오차율 78.00% ± 1.93%를 달성하였다. 이는 표준 8-CNOT 이진 분해보다 허용 오차율과 분산 면에서 뛰어난 4-2 트랜스몬 분해 방식을 통해 이루어졌으며, 추가 校정 없이 기존의 네이티브 게이트와 즉시 오류 보정 기법을 활용하여 전하 노이즈 영향을 줄였다.

ABSTRACT

Quantum computation is conventionally performed using quantum operations acting on two-level quantum bits, or qubits. Qubits in modern quantum computers suffer from inevitable detrimental interactions with the environment that cause errors during computation, with multi-qubit operations often being a primary limitation. Most quantum devices naturally have multiple accessible energy levels beyond the lowest two traditionally used to define a qubit. Qudits offer a larger state space to store and process quantum information, reducing complexity of quantum circuits and improving efficiency of quantum algorithms. Here, we experimentally demonstrate a ternary decomposition of a multi-qubit operation on cloud-enabled fixed-frequency superconducting transmons. Specifically, we realize an order-preserving Toffoli gate consisting of four two-transmon operations, whereas the optimal order-preserving binary decomposition uses eight \ exttt{CNOT}s on a linear transmon topology. Both decompositions are benchmarked via truth table fidelity where the ternary approach outperforms on most sets of transmons on \ exttt{ibmq\\_jakarta}, and is further benchmarked via quantum process tomography on one set of transmons to achieve an average gate fidelity of 78.00\\% $\\pm$ 1.93\\%.

연구 동기 및 목표

• 큐비트 기반의 분해 방식이 아닌 큐디트 기반 논리를 활용하여 다중 큐비트 양자 연산의 회로 깊이를 줄이고 허용 오차율을 향상시키는 것.
• 기존 하드웨웨어 및 소프트웨어 기능을 활용하여 고정 주파수 트랜스몬 아키텍처에서 삼진 분해 방식의 Toffoli 게이트가 실제로 가능함을 보여주는 것.
• 역동적 분리 기법과 즉시 오류 보정 기법을 통해 고에너지 큐튜리트 상태에서의 전하 노이즈 영향을 완화하는 것.
• 진리표 허용 오차율과 양자 과정 토모그래피 기준으로 삼진 분해 방식을 기존의 큐비트 기반 CCNOT 분해 방식과 비교 평가하는 것.
• 큐튜리트 기반 연산이 최소한의 校정 오 overhead로 큐비트 기반 분해 방식과 비슷하거나 더 뛰어난 성능을 낼 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• Qiskit Pulse를 활용해 IBM Quantum의 트랜스몬 장치 네이티브 게이트 세트를 확장하여 단일 및 이중 큐튜리트 게이트를 포함시켜 삼진 논리 연산을 가능하게 하였다.
• 큐튜리트 제어 트랜스몬에서 두 번의 연속된 CNOT을 사용하여 제어-제어-NOT 게이트를 구성함으로써 Toffoli 게이트의 4-2 트랜스몬 분해를 수립하였다.
• |2⟩-제어 NOT 게이트의 위상 안정성을 높이기 위해 역동적 분리(DD) 기법을 적용하여 전하 노이즈에 대한 민감도를 감소시켰다.
• 지역 위상 오프셋을 보정하기 위해 즉시 오류 보정 기법을 구현하여 추가 校정 없이도 게이트 안정성을 향상시켰다.
• ibmq_jakarta에서 게이트 성능 평가를 위해 양자 과정 토모그래피(QPT)와 진리표 허용 오차율 벤치마크를 사용하였다.
• 기존의 ECR(에코드 크로스레온런스) 게이트 구현 방식을 활용하고 표준 하드웨어 제어 프로토콜을 재사용함으로써 신규 校정을 피했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 네이티브 게이트 세트만을 사용하여 고정 주파수 트랜스몬 큐튜리트에서 삼진 분해 방식의 Toffoli 게이트를 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 삼진 분해 방식은 표준 8-CNOT 큐비트 기반 분해 방식보다 더 높은 허용 오차율과 낮은 분산을 달성하는가?
• RQ3 역동적 분리와 즉시 오류 보정 기법이 큐튜리트 기반 연산에서 위상 불안정성을 어느 정도 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 삼진 분해 방식의 게이트 허용 오차율이 평균 허용 오차율과 과정 토모그래피 지표 기준으로 최적의 큐비트 기반 분해 방식과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 게이트 지속 시간과 전하 노이즈 민감도는 큐튜리트 기반 다중 제어 게이트 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 삼진 분해는 ibmq_jakarta(큐비트 6,5,4)에서 양자 과정 토모그래피를 통해 평균 게이트 허용 오차율 78.00% ± 1.93%를 달성하였으며, 이는 표준 큐비트 기반 분해보다 허용 오차율과 분산 면에서 뛰어났다.
• ibmq_jakarta 장치의 대부분의 트랜스몬 세트에서 삼진 분해의 진리표 허용 오차율이 8-CNOT 분해보다 뛰어났다.
• 위상 안정화된 삼진 분해의 총 게이트 지속 시간은 2.432 μs로, 이중 길이의 DD 시퀀스를 사용했음에도 불구하고 8-CNOT 분해(2.510 μs)보다 略적으로 짧았다.
• 허용 오차율은 주로 총 게이트 지속 시간과 전하 노이즈 민감도에 의해 제한되며, 이는 하드웨어 튜닝(예: Ej/Ec 비율 증가)으로 성능 향상을 더욱 가능하게 한다고 제안된다.
• ECR 게이트와 펄스 수준 제어를 재사용함으로써 추가 校정 실험을 필요로 하지 않으며, Qiskit Pulse를 통한 기존 제어 프로토콜을 활용한다.
• 이 방법은 노이즈 특성 시간이 게이트 지속 시간을 초과하는 한, 다른 큐튜리트 실현 방식 및 양자 하드웨어 플랫폼에 널리 적용 가능하다.