[논문 리뷰] Implementing Fault-tolerant Entangling Gates on the Five-qubit Code and the Color Code

C. Ryan-Anderson, N. C. Brown외 35명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 54

한 줄 요약

논문은 트랩 이온 디바이스에서 두 양자 오류 수정 코드에 대해 fault-tolerant entangling 게이트 구현을 실험적으로 비교하고, 실시간 디코딩을 포함한 상태 충실도와 프로세스 경계로 성능을 평가한다.

ABSTRACT

We compare two different implementations of fault-tolerant entangling gates on logical qubits. In one instance, a twelve-qubit trapped-ion quantum computer is used to implement a non-transversal logical CNOT gate between two five qubit codes. The operation is evaluated with varying degrees of fault tolerance, which are provided by including quantum error correction circuit primitives known as flagging and pieceable fault tolerance. In the second instance, a twenty-qubit trapped-ion quantum computer is used to implement a transversal logical CNOT gate on two [[7,1,3]] color codes. The two codes were implemented on different but similar devices, and in both instances, all of the quantum error correction primitives, including the determination of corrections via decoding, are implemented during runtime using a classical compute environment that is tightly integrated with the quantum processor. For different combinations of the primitives, logical state fidelity measurements are made after applying the gate to different input states, providing bounds on the process fidelity. We find the highest fidelity operations with the color code, with the fault-tolerant SPAM operation achieving fidelities of 0.99939(15) and 0.99959(13) when preparing eigenstates of the logical X and Z operators, which is higher than the average physical qubit SPAM fidelities of 0.9968(2) and 0.9970(1) for the physical X and Z bases, respectively. When combined with a logical transversal CNOT gate, we find the color code to perform the sequence--state preparation, CNOT, measure out--with an average fidelity bounded by [0.9957,0.9963]. The logical fidelity bounds are higher than the analogous physical-level fidelity bounds, which we find to be [0.9850,0.9903], reflecting multiple physical noise sources such as SPAM errors for two qubits, several single-qubit gates, a two-qubit gate and some amount of memory error.

연구 동기 및 목표

• 두 QEC 코드(다섯-퀸트 코드와 색상 코드)에서 실용적인 fault-tolerant(FT) 엔탱글링 게이트 구현을 평가한다.
• 다양한 FT 원시(flagging, 조각 가능한 FT, FT SPAM, FT 측정-아웃, QEC 사이클)가 논리 상태 충실도에 어떤 영향을 미치는지 평가한다.
• 현실적 노이즈하에서 논리 게이트 성능을 물리적 수준의 성능과 비교한다.
• 양자 프로세서와 통합된 실시간 디코딩을 시연한다.
• 더 낮은 물리적 오류율에서 코드 성능을 이해하기 위한 시뮬레이션을 제공한다.

제안 방법

• 중간 QEC 및 flagging이 있는 조각 가능한 FT를 사용하여 [[5,1,3]] 코드로 인코딩된 두 논리 큐비트 사이에 FT 논리적 CNOT를 구현한다.
• [[7,1,3]] 색상 코드로 인코딩된 두 논리 큐비트 사이에 가로지르는(transversal) 논리적 CNOT를 구현한다.
• WebAssembly를 통해 QASM과 분리된 룩업 테이블 디코더를 사용하는 고전 보조 프로세서를 통한 런타임 디코딩을 삽입한다.
• 초기화, QEC 사이클, flagging, measure-out 등 다양한 FT 프리미티브를 사용한 회로를 특성화하고 X, Z, Bell 기저에서 상태 충실도를 측정하여 프로세스 충실도의 상한을 구한다.
• SPAM, QEC, 디코딩이 통합된 두 개의 서로 다른 Quantinuum 트랩 이온 시스템(H1-2=다섯-퀸트 코드; H1-1=색상 코드)을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FT 원시(flagging, 조각 가능한 FT, FT SPAM)를 다섯-퀸트 코드 대 색상 코드 구현에서 사용할 때 어떠한 충실도 이득이나 페널티가 발생하는가?
• RQ2 다양한 fault-tolerant 인코딩과 CNOT 구성은 논리 상태 충실도 및 추정된 프로세스 충실도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 중간 QEC 사이클 및 실행 중 디코드가 포함되었을 때 논리 게이트 성능에 미치는 상대적 영향은 무엇인가?
• RQ4 유사한 노이즈 환경하에서 논리 충실도와 물리적 충실도를 비교하면 어떤 차이가 있으며, 더 낮은 오류율에서의 손익분기 시뮬레이션은 무엇을 시사하는가?
• RQ5 양자 프로세서와 통합된 실시간 디코딩이 FT 게이트 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 색상 코드 실험은 [[7,1,3]] 코드가 테스트된 조건에서 다섯-퀸트 코드보다 더 높은 충실도를 보인다.
• FT SPAM은 색상 코드에서 X 및 Z 기저에 대해 고유상태 준비 충실도를 0.9994–0.9996에 가깝게 향상시킨다.
• 색상 코드에서의 논리 CNOT은 평균 충실도 경계가 대략 [0.9957, 0.9963]로 물리적 수준의 경계 [0.9850, 0.9903]를 넘는다.
• 다섯-퀸트 코드 실험은 더 높은 FT 회로 복잡도가 주어진 노이즈 환경에서 항상 충실도를 높이지는 않는다는 것을 보여주며, CNOT1f(비 FT SPAM)가 tested 다섯-퀸트 코드 시퀀스 중에서 가장 높은 충실도를 제공한다.
• SPAM 전용 및 FT-SPAM 결과는 일부 설정에서 논리 SPAM이 물리적 SPAM에 근접하거나 이를 능가할 수 있음을 시사하지만, 전반적으로는 현실적인 노이즈와 게이트 수에 의해 논리 충실도가 여전히 제약된다.
• 시뮬레이션은 물리적 오류율이 낮아질 때 성능이 개선될 가능성을 시사하며, 이 QEC 코드들의 장기적 잠재력을 보여준다.