[논문 리뷰] Impossibility of composable Oblivious Transfer in relativistic quantum cryptography

Lorenzo Laneve, Lídia del Rio|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 21.

Cryptography and Data Security참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 신뢰할 수 없는 당사자 간에 고전적 또는 양자 통신만을 사용할 경우, 상대성 양자 암호화 환경에서 구성 가능한 오블리비우스 테이퍼(OT)를 안전하게 구성할 수 없다는 것을 증명한다. 저자들은 OT의 여러 변형을 정식화하고 상대성 양자 프레임워크 내에서 그들이 동치임을 입증하며, 신호 속도 제한과 같은 상대성 제약 조건을 활용하더라도 구성 가능한 구축이 불가능하다는 불가능성 정리들을 통해 이를 입증한다. 이 결과는 오블리비우스 스트링 테이퍼와 다자간 계산으로 확장되며, 논문은 OT와 비트 기록 간 상호 구축 관계를 확립하여 상대성 양자 조건 하에서의 안전한 다자간 계산의 기초적 한계를 드러낸다.

ABSTRACT

We study the cryptographic primitive Oblivious Transfer; a composable construction of this resource would allow arbitrary multi-party computation to be carried out in a secure way, i.e. to compute functions in a distributed way while keeping inputs from different parties private. First we review a framework that allows us to analyze composability of classical and quantum cryptographic protocols in special relativity: Abstract Cryptography implemented with Causal Boxes. We then (1) explore and formalize different versions of oblivious transfer found in the literature, (2) prove that their equivalence holds also in relativistic quantum settings, (3) show that it is impossible to composably construct any of these versions of oblivious transfer from only classical or quantum communication among distrusting agents in relativistic settings, (4) prove that the impossibility also extends to multi-party computation, and (5) provide a mutual construction between oblivious transfer and bit commitment.

연구 동기 및 목표

• 구성 가능한 오블리비우스 테이퍼가 상대성 양자 암호화 환경에서 안전하게 구성될 수 있는지 조사하기.
• 문헌에서 발견된 오블리비우스 테이퍼의 다양한 변형을 상대성 양자 프레임워크 내에서 정식화하고 비교하기.
• 신뢰할 수 없는 당사자 간에 고전적 또는 양자 통신만을 사용할 경우, 상대성 제약 조건 하에서 구성 가능한 오블리비우스 테이퍼의 구축이 불가능하다는 것을 증명하기.
• 불가능성 결과를 오블리비우스 스트링 테이퍼와 다자간 계산으로 확장하기.
• 상대성 양자 환경에서 오블리비우스 테이퍼와 비트 기록 간의 상호 구축 관계를 설정하기.

제안 방법

• 저자들은 상대성 양자 환경에서 구성 가능한 보안을 분석하기 위해 원인 상자(Causal Boxes)로 인스턴스화된 추상 암호화 프레임워크를 사용한다.
• 1-선택-2 OT 및 오블리비우스 스트링 테이퍼를 포함한 오블리비우스 테이퍼의 여러 변형을 정의하고 정식화하며, 상대성 양자 조건 하에서 그들이 동치임을 증명한다.
• 차이의 보조정리와 확률적 경계를 사용하여, 고전적 또는 양자 통신으로부터 구성 가능한 OT를 구축하려는 모든 尝시도가 지수적으로 작은 성공 확률로 실패함을 보여준다.
• OT가 안전한 계산을 위한 필수 원시적(primitive)임을 보여줌으로써 다자간 계산으로의 불가능성 결과를 확장한다. 이는 OT의 비가능성이 일반적인 안전한 계산을 방해함을 의미한다.
• OT와 비트 기록 간의 상호 구축 관계를 유도하여, 특정 조건 하에서 각각이 서로를 구성하는 데 사용될 수 있음을 보여준다.
• 도전적인 전략 하에서의 구분 불가능성에 기반해, 위조 행동을 모델링하기 위해 시뮬레이터를 구축하고, 구성의 보안성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 또는 양자 통신만을 사용할 경우, 상대성 양자 암호화 환경에서 구성 가능한 오블리비우스 테이퍼를 구성할 수 있는가?
• RQ2 다양한 오블리비우스 테이퍼 변형이 상대성 양자 암호화 맥락에서 동치인가?
• RQ3 구성 가능한 OT의 불가능성이 오블리비우스 스트링 테이퍼와 다자간 계산으로까지 확장되는가?
• RQ4 상대성 양자 환경에서 오블리비우스 테이퍼와 비트 기록 간에 상호 구축이 가능한가?
• RQ5 상대성 제약 조건과 양자 통신에 의존할 경우, 안전한 다자간 계산의 기초적 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 신뢰할 수 없는 당사자 간에 고전적 또는 양자 통신만을 사용할 경우, 조절 가능한 신호 속도와 같은 상대성 제약 조건을 활용하더라도 상대성 양자 암호화 환경에서 구성 가능한 오블리비우스 테이퍼를 구성하는 것은 불가능하다.
• 1-선택-2 OT 및 오블리비우스 스트링 테이퍼와 같은 표준 오블리비우스 테이퍼 변형들은 상대성 양자 환경에서 동치이며, 이 불가능성 결과는 이들 전반에 걸쳐 동일하게 적용된다.
• 구성 가능한 OT의 불가능성은 다자간 계산으로까지 확장되며, OT는 안전한 함수 평가를 위한 완전한 원시적임을 보여주며, 그 비가능성이 일반적인 안전한 계산을 차단함을 의미한다.
• 오블리비우스 테이퍼와 비트 기록 간의 상호 구축 관계가 확립되었으며, k개의 OT 인스턴스를 사용하여 보안 파rameter 2−k를 가진 비트 기록을 구성할 수 있고, 반대로도 마찬가지다.
• 구성의 보안성은 지수적으로 작은 오차 확률(e−Ω(n) 및 2−k)로 제한되며, 이는 완전한 구분 불가능성에서의 이탈이 지수적으로 불가능하다는 것을 증명한다.
• 결과는 추상 암호화 프레임워크 하에서 성립하며, 형식적 증명은 원인 상자와 시뮬레이터 기반의 구분 불가능성 추론에 기반하여 구성 가능한 보안 정의가 엄격하게 적용됨을 보장한다.