[논문 리뷰] Improved analysis of the ($\mathcal O_7, \mathcal O_7$) contribution to $\overline{B} ightarrow X_s \gamma \gamma$ at $O(\alpha_s)$

H. M. Asatrian, Ahmet Kokulu외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 포함된 붕괴 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 에서 (O₇, O₇) 자기간섭 기여에 대한 정련된 다음으로 높은 순서(NLL) QCD 분석을 제시하며, 처음으로 쿼크 질량 $m_s$ 의 전체 의존성을 유지한다. 유한한 $m_s$ 효과는 운동역학적 끝점 근처에서만 뚜렷하며, $m_s$ 가 400–600 MeV 범위에서 변할 때 전체 위상공간에서 브랜치 비율 변화가 5% 이하임을 발견하였다.

ABSTRACT

The present study is devoted for an improved analysis of the self-interference contribution of the electromagnetic dipole operator O_7 to the double differential decay width $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ for the inclusive $\bar{B} o X_s \gamma \gamma$ process, where the kinematical variables s_1 and s_2 are defined as s_i=(p_b - q_i)^2/m_b^2 with p_b, q_1, q_2 being the momenta of the b-quark and two photons. This calculation completes the NLL QCD prediction of the numerically important self-interference contribution of O_7 by keeping the full dependence on the strange-quark mass m_s, which is introduced to control possible collinear configurations of one of the photons with the strange quark. Our results are given for exact m_s, in contrast to an earlier work where only logarithmic and constant terms in m_s were retained. This improved NLL result for the (O_7, O_7)-interference contribution shows that finite m_s effects are only sizable near the kinematical endpoints of the spectrum $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$. At the level of the branching ratio, in the phase-space region considered in this paper, it is observed that $Br[\bar{B} o X_s \gamma \gamma]$ does not develop a sizable m_s dependence: the impact on this branching ratio is less than 5% when m_s is varied between 400-600 MeV. For the same phase-space region finite strange quark mass effects for the branching ratio are less than 7%.

연구 동기 및 목표

• 모든 $m_s$ 의존성을 포함하여 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 에서 (O₇, O₇) 간섭 기여의 NLL QCD 예측을 완성하기 위해.
• 이전 연구에서 $m_s$ 에 대해 로그항과 상수항만 유지한 점을 다루기 위해, 중요한 운동역학적 구성이 누락될 수 있음을 고려하기 위해.
• 유한한 $m_s$ 가 双미분 붕괴 폭 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 와 총 브랜치 비율에 미치는 수치적 영향을 평가하기 위해.
• 이 붕괴 진폭에서 $m_s$ 가 콜라린어 포톤–스트랭전 쿼크 구성에 영향을 주는 방식을 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 계산은 (O₇, O₇) 간섭에 대한 전체 1-loop QCD 진폭을 사용하며, 보어터와 정점에 있는 모든 $m_s$ 의존성 항을 포함한다.
• 이중미분 붕괴 폭을 매개변수화하기 위해 운동량 변수 $s_1 = (p_b - q_1)^2/m_b^2$ 와 $s_2 = (p_b - q_2)^2/m_b^2$ 를 사용한다.
• 스트랭전 쿼크 질량 $m_s$ 는 근사치를 사용하지 않고 정확하게 처리한다. 예를 들어 $m_s \to 0$ 또는 $m_s$ 에 대한 전개를 사용하지 않는다.
• 충돌한 특이성을 $m_s$ 의존성 조절자로 처리하여 적외선 유한성을 확보한다.
• 최종 결과는 전체 $m_s$ 의존성을 포함한 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 로 표현되며, 정밀한 위상공간 적분이 가능하다.
• 브랜치 비율은 실험 측정에 관련된 위상공간 영역에 대해 통합하여 계산된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전한 $m_s$ 의존성이 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 에서 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 에 (O₇, O₇) 간섭 기여에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 고려된 위상공간 영역에서 유한한 $m_s$ 가 $\bar{B} \to X_s \gamma\gamma$ 의 총 브랜치 비율에 어떤 정량적 영향을 미치는가?
• RQ3 이 붕괴에서 스트랭전 쿼크와 한 개의 포톤을 포함한 콜라린어 구성이 $m_s$ 에 의해 유의하게 영향을 받는가?
• RQ4 이전의 근사치와 비교해 볼 때, $m_s$ 에 대해 로그항과 상수항만 유지한 결과는 어떻게 다른가?
• RQ5 위상공간에서 유한한 $m_s$ 효과가 가장 두드러지는 영역은 어디인가?

주요 결과

• 유한한 $m_s$ 효과는 $d\Gamma/(ds_1 ds_2)$ 스펙트럼의 운동역학적 끝점 근처에서만 뚜렷하다.
• $m_s$ 가 400에서 600 MeV 사이에서 변할 때, 브랜치 비율 $Br[\bar{B} \to X_s \gamma\gamma]$ 의 변화는 5% 미만이다.
• 같은 위상공간 영역에서 $m_s$ 가 브랜치 비율에 미치는 영향은 7% 미만이다.
• 완전한 $m_s$ 의존성을 포함한 향상된 NLL 결과는 이전의 근사치가 $m_s$ 에 대해 로그항과 상수항만 유지한 것이 끝점 근처에서 정밀도가 부족하다는 것을 확인한다.
• (O₇, O₇) 간섭 기여는 여전히 수치적으로 중요하지만, 위상공간의 대부분에서는 $m_s$ 의존성이 강하게 억제된다.
• 정확한 $m_s$ 의존성의 포함은 특히 콜라린어 포톤–스트랭전 쿼크 구성이 있는 영역에서 이전 분석의 잠재적 정확도 결함을 해결한다.