[논문 리뷰] Improved Estimation of Average Treatment Effects on the Treated: Local Efficiency, Double Robustness, and Beyond

Heng Shu, Zhiqiang Tan|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 04.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 5인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 평균 치료 효과(ATT)에 대한 校정된 회귀 및 우도 추정기들을 제안하며, 국소적 효율성과 이重성(더블 로버스트니)을 달성하고, 조건부 성향 스코어가 올바르게 지정된 경우 기존의 AIPW 추정기들보다 더 높은 내재적 효율성을 확보한다. 이 방법은 반모수 이론과 효율적 영향 함수를 활용하여 관찰 연구에서 분산과 편향을 감소시키며, 시뮬레이션과 LaLonde의 NSW 데이터의 실제 재분석에서 이전 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

Estimation of average treatment effects on the treated (ATT) is an important topic of causal inference in econometrics and statistics. This problem seems to be often treated as a simple modification or extension of that of estimating overall average treatment effects (ATE). However, the propensity score is no longer ancillary for estimation of ATT, in contrast with estimation of ATE. In this article, we review semiparametric theory for estimation of ATT and the use of efficient influence functionsto derive augmented inverse probability weighted (AIPW) estimators that are locally efficient and doubly robust. Moreover, we discuss improved estimation over AIPW by developing calibrated regression and likelihood estimators that are not only locally efficient and doubly robust, but also intrinsically efficient in achieving smaller variances than AIPW estimators when a propensity score model is correctly specified but an outcome regression model may be misspecified. Finally, we present two simulation studies and an econometric application to demonstrate the advantage of the proposed methods when compared with existing methods.

연구 동기 및 목표

• 치료 효과의 평균치를 관찰 연구에서 추정하는 데 있어 성향 스코어가 ATE 추정과 달리 부속적이지 않은 경우의 과제를 다루는 것.
• 이미 ATE 설정에서 잘 발전된 국소적 효율성과 이중 강건성 추정 방법을 반모수 이론을 활용해 ATT 설정으로 확장하는 것.
• 성향 스코어 모형이 올바르게 지정되었지만 결과 회귀 모형이 잘못 지정될 수 있는 상황에서 내재적 효율성을 달성하는 새로운 추정기들을 개발하는 것.
• 시뮬레이션 연구와 LaLonde NSW 데이터셋의 재분석을 통해 제안된 방법의 우수성을 입증하는 것.

제안 방법

• 반모수 이론에서 유도된 효율적 영향 함수를 사용하여 ATT에 대한 보정된 역확률가중치(AIPW) 추정기를 유도한다.
• 두 종류의 AIPW 추정기를 도입한다: 하나는 비모수적 효율성 경계를 달성하고, 다른 하나는 성향 스코어의 모수적 모형화 하에서 반모수적 효율성 경계를 달성한다.
• 국소적 효율성, 이중 강건성, 내재적 효율성을 확보하는 보정된 회귀 및 우도 추정기를 개발한다 — 성향 스코어 모형이 올바를 경우 AIPW보다 분산이 낮다.
• 보정된 추정기 성능 평가를 위해 복합 데이터셋(NSW + PSID 및 NSW + CPS)에서 부트스트랩 재표집을 수행한다. 이는 편향과 분산을 포함한다.
• 차원 감소를 위해 주성분 분석을 적용하여 부트스트랩 과정에서 수치적 발산을 방지한다.
• 두 가지 분석을 수행한다: (i) 치료 효과 추정, (ii) 편향 평가 — 실험 기준과의 차이를 통해 정확도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 성향 스코어가 부속적이지 않은 관계로 인해, 반모수 이론을 활용해 국소적 효율성과 이중 강건성 추정기를 ATT에 대해 유도할 수 있는가?
• RQ2 성향 스코어 모형이 올바르게 지정되었지만 결과 회귀 모형이 잘못 지정된 경우, 보정된 회귀 및 우도 추정기가 내재적 효율성 — AIPW보다 낮은 분산 — 을 달성할 수 있는가?
• RQ3 유한 표본에서 기존 방법과 비교해 제안된 추정기들의 편향, 분산, 실험 기준에 가까운 정도는 어떻게 되는가?
• RQ4 특히 결과 회귀 모형이나 성향 스코어 모형이 잘못 지정된 경우, 이러한 추정기들의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• IPW.ratio 추정기는 실험 기준인 886달러에 가장 가까운 점 추정치를 제공했지만, 모든 추정기 중에서 가장 높은 부트스트랩 표준편차를 보였다.
• LIK2 추정기는 가장 낮은 부트스트랩 분산을 기록했으며, 높은 정확도를 유지했고, 두 분석에서의 편향 추정치의 차이가 기준에 가장 가까웠다. 이는 뛰어난 성능을 시사한다.
• 모든 추정기 중에서 IPW.ratio, AIPW, LIK2는 성향 스코어 및 결과 회귀 모형의 사양에 관계없이 실험 기준에 가장 가까운 점 추정치를 제공했다.
• 제안된 LIK2 추정기는 내재적 효율성을 입증했으며, 성향 스코어 모형이 올바를 경우 결과 회귀 모형이 잘못 지정되어도 AIPW보다 낮은 분산을 달성했다.
• 시뮬레이션 연구와 LaLonde NSW 데이터셋의 재분석 모두에서 제안된 방법은 편향, 분산, 전체 정확도 측면에서 기존 방법들을 능가했다.
• 부트스트랩 결과에 따르면, LIK2의 두 분석에서의 편향 추정치 차이가 실험 기준에 가장 가까웠으며, 이는 그 우수성에 대한 강력한 증거를 제공한다.