[논문 리뷰] Improved Quantum State Tomography for Superconducting Quantum Computing Systems

Tao Xin|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 컴퓨팅(SQC) 시스템을 대상으로 두 큐비트 진화 연산자를 읽기 설정으로 통합하여 측정 오버헤드를 줄이기 위한 최적화된 양자 상태 톰그래피 방법을 제안한다. 정수 프로그래밍을 활용해 측정 횟수를 최소화하며, 다양한 큐비트 연결성(Nearest-Neighbor, 2D, All-to-All)에서 요구되는 측정 횟수를 60% 이상 감소시켜 효율적이고 확장 가능한 상태 재구성 가능하게 한다.

ABSTRACT

Quantum device characterization via state tomography plays an important role in both validating quantum hardware and processing quantum information, unfortunately with the exponential number of the measurements. As one of the main stream quantum platforms, superconducting quantum computing (SQC) system at least requires $3^n$ measurement settings consisted of single-qubit readout operators in reconstructing a $n$-qubit state. In this work, I add the 2-qubit evolutions as the readout operators, and propose an optimal tomographic scheme with the cost-reduced measurements using the integer programming. In detail, I present the minimum number of required measurements to fully reconstruct a state for the Nearest-Neighbor, 2-Dimensional, and All-to-All connectivities on SQC qubits. It is shown that this method can reduce the number of measurements by over 60% compared with the previous state tomography on SQC systems. It is expected that the experimentalist from SQC field can directly utilize the ready-made results for reconstructing quantum states involved in their research. Besides, this method can be applied to reduce the complexity of traditional state tomography in some quantum platforms including but not limited to SQC systems.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트 컴퓨팅(SQC) 하드웨어의 특성 분석에 있어 주요 장애물인 양자 상태 톰그래피의 지수적 측정 비용을 해결한다.
• 기본적인 3^n 단일 큐비트 읽기 설정 방식을 초월해 n-큐비트 양자 상태 재구성에 필요한 측정 설정 수를 줄인다.
• Nearest-Neighbor, 2D, All-to-All와 같은 다양한 큐비트 연결성 아키텍처에 맞춘 최적의 톰그래피 계획을 개발한다.
• 실험적 SQC 연구자들이 상태 재구성을 가속화할 수 있도록 즉시 사용 가능한 측정 설정을 제공한다.
• 기존 상태 톰그래피의 복잡성을 감소시켜 초전도 시스템 외의 다른 양자 플랫폼으로의 일반화 가능성을 확보한다.

제안 방법

• 양자 상태 톰그래피에서 단일 큐비트 측정을 보완하기 위해 두 큐비트 진화 연산자를 추가적인 읽기 설정으로 도입한다.
• 측정 비용 최소화 문제를 정수 프로그래밍 문제로 수식화하여 필요한 최소 측정 설정 집합을 식별한다.
• 큐비트 연결성 패턴 세 종류(Nearest-Neighbor, 2D 격자, All-to-All)에 대해 별도로 측정 방식을 최적화한다.
• 선택된 측정 설정에 충분한 정보 내용을 유지하여 전체 상태 재구성 정밀도를 확보한다.
• 각 연결성 유형의 대칭성과 구조적 특성을 활용해 정수 프로그래밍의 탐색 공간을 축소한다.
• 밀도 행렬에 대한 완전한 기저를 구성함으로써 해의 최적성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Nearest-Neighbor 연결성을 가진 초전도 큐비트 컴퓨팅 시스템에서 n-큐비트 상태를 완전히 재구성하기 위해 필요한 최소 측정 설정 수는 얼마인가?
• RQ2 SQC 아키텍처에서 표준 단일 큐비트 톰그래피에 비해 두 큐비트 진화 연산자를 통합함으로써 측정 오버헤드는 어떻게 감소하는가?
• RQ3 정수 프로그래밍은 다양한 큐비트 연결성 패턴에 대해 양자 상태 톰그래피의 최적 측정 설정을 효과적으로 찾는 데 유용한가?
• RQ4 2D 및 All-to-All 연결성 유형에 대해 제안된 방법은 3^n 기준선 대비 측정 비용을 어느 정도 감소시킬 수 있는가?
• RQ5 최적화된 측정 설정은 실험자들이 실제 SQC 시스템에서 양자 상태 재구성을 가속화하기 위해 직접 적용할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 초전도 큐비트 컴퓨팅 시스템에서 기존의 단일 큐비트 읽기 설정 톰그래피에 비해 요구 측정 횟수를 60% 이상 감소시킨다.
• 정수 프로그래밍을 활용해 Nearest-Neighbor, 2D, All-to-All 큐비트 연결성 아키텍처에 대해 최소 측정 설정 수를 명시적으로 유도하였다.
• 읽기 설정으로 두 큐비트 진화 연산자를 통합함으로써 상태 재구성 정밀도를 훼손하지 않은 채 측정 비용을 크게 감소시킬 수 있었다.
• 실험자들이 자신의 양자 상태 재구성 워크플로우에 바로 구현할 수 있는 최적화된 측정 설정을 제공한다.
• 이 프레임워크는 초전도 시스템 외의 다른 양자 컴퓨팅 플랫폼으로의 일반화가 가능하며, 상태 톰그래피의 복잡성을 감소시키는 데 응용할 수 있다.