[논문 리뷰] Improved Robust Adaptive Control of High-order Nonlinear Systems with Guaranteed Performance

Hashim Abdellah Hashim Mohamed|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 02.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 48인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 고차수 비선형 시스템을 위한 두 가지 새로운 적응 제어 전략을 제안한다: 입자군집최적화(PSO)로 튜닝된 피드백 필터를 갖춘 퍼지-ℒ₁ 적응 제어기와, 사전 정의된 성능 함수(PPF)를 갖춘 강건한 모델 기반 적응 제어(MRAC)이다. 퍼지-ℒ₁ 접근법은 조정 가능한 저역통과 필터를 통해 강건성과 적응성을 분리하며, PPF-MRAC는 사전 정의된 일시적 및 정상 상태 성능 한계를 보장한다. 주요 결과로는 향상된 추적 정확도, 감소된 제어 노력, 그리고 비일관된 비선형성을 갖는 불확실한 MIMO 시스템에서의 보장된 강건성 등이 있다.

ABSTRACT

This thesis presents fuzzy-L1 adaptive controller and Model Reference Adaptive Control (MRAC) with Prescribed Performance Function (PPF) as two adaptive approaches for high nonlinear systems as two original contribution to the literature. L1 adaptive controller has a structure that allows decoupling between robustness and adaption owing to the use of a low pass filter with adjustable gain in the feedback loop. A practical new fuzzy based approach for the tuning of the feedback filter of L1 adaptive controller is proposed. The fuzzy controller is optimally tuned using Particle Swarm Optimization (PSO) to minimize the tracking error and the control signal range. An adaptive control of multi-input multi-output uncertain high-order nonlinear system capable of guaranteeing a predetermined prescribed performance is presented as MRAC with PPF. Keywords: Review, L1 adaptive controller, MRAC, twin rotor, UAV, unmanned aerial vehicle, quadrotor, desired, actual, overshoot, neighbourhood, origin, time variant, invariant, simulation, submarine, unmanned underwater vehicle, mobile robot, MARES, stochastic, noise, random, trade off, two degree of freedom planner robot, multi input multi output, single input single output, fuzzy logic controller, fuzzy filter, tuning, optimization, membership function, PSO, MOPSO, multi objective, particle swarm optimization, steady state error, transient performance, asymptotic, assigned, stability, robustness, robust, stable, adaptive control, nonlinear control, uncertain, unknown, prescribed performance function, nonlinear L1 adaptive observer, model.

연구 동기 및 목표

• 강한 결합성과 비일치 비선형성을 갖는 불확실한 고차수 비선형 시스템에서 강건하고 고성능 제어를 구현하는 데 도전하는 것.
• 조정 가능한 저역통과 필터를 통해 ℒ₁ 적응 제어에서 강건성과 적응성을 분리하여 성능 트레이드오프를 향상시키는 것.
• 추적 오차와 그 도함수를 입력으로 사용하여 실시간으로 피드백 필터 이득을 조정하는 PSO 최적화를 통한 퍼지 논리 시스템 개발.
• 최대 오버슈트 및 최소 수렴 속도와 같은 사전 정의된 성능 한계를 신규 PPF 기반 MRAC 프레임워크를 통해 보장하는 것.
• 모델 불확실성과 비선형성을 고려하여 비측정 상태를 유한 오차 범위 내에서 추정하는 강건한 적응 관측기 설계 및 SISO 및 MIMO 플랫폼에서의 시뮬레이션 검증.

제안 방법

• 피드백 루프에 저역통과 필터를 포함한 ℒ₁ 적응 제어 아키텍처를 구현하여 적응성과 강건성을 분리할 수 있도록 하는 것.
• 추적 오차 및 그 도함수를 입력으로 사용하여 실시간으로 피드백 필터 이득을 조정하는 퍼지 논리 제어기 설계.
• 추적 오차와 제어 노력의 최소화를 목표로 하여 입자군집최적화(PSO)를 사용해 퍼지 제어기의 소속도 함수와 규칙 기반을 최적화하는 것.
• 성능 함수 기반 오차 변환을 통해 제약 조건이 있는 추적 오차 동역학을 비제약 시스템으로 변환하여 PPF-MRAC를 구현하는 것.
• 시간에 따라 변하는 성능 한계 내에서 안정성과 성능을 보장하기 위해 변환된 공간에 강건 제어 법칙을 적용하는 것.
• 리아푸노프 기반 설계를 사용하여 비측정 상태를 알려지지 않은 비선형성과 불확실성에도 불구하고 유한 오차 범위 내에서 추정하는 강건한 적응 관측기 개발.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고차수 비선형 시스템의 ℒ₁ 적응 제어에서 강건성과 적응성을 효과적으로 분리할 수 있는가?
• RQ2 PSO 최적화를 통한 퍼지-ℒ₁ 제어기가 기존 ℒ₁ 제어 대비 추적 오차와 제어 신호 에너지 측면에서 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ3 사전 정의된 성능 함수는 MIMO 비선형 시스템에서 사전 정의된 일시적 및 정상 상태 행동을 어느 정도 보장할 수 있는가?
• RQ4 PPF-MRAC 프레임워크는 고차수 시스템에서 비아핀형 및 비일치 불확실성을 다룰 수 있도록 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ5 모델 불확실성과 입력 불확실성이 존재하는 비선형 시스템에서 ℒ₁ 제어 시스템의 비측정 상태를 강건한 적응 관측기를 통해 신뢰성 있게 추정할 수 있는가?

주요 결과

• 두 링크 평면 로봇의 시뮬레이션을 통해 퍼지-ℒ₁ 적응 제어기가 기존 ℒ₁ 제어 대비 더 낮은 추적 오차와 감소된 제어 신호 진폭을 달성한 것으로 확인되었다.
• PSO 최적화를 통한 퍼지 조정은 불확실한 비선형 시스템에서 일시적 응답과 강건성 마진을 크게 향상시켰다.
• PPF-MRAC 프레임워크는 성능 한계를 성공적으로 강제 적용하였으며, 추적 오차는 최대 오버슈트가 사전 정의된 작은 상수 이내의 잔여 집합으로 수렴하였다.
• 멀티로터 시뮬레이션 결과, PPF-MRAC는 표준 ℒ₁ 제어기 및 신경망 기반 적응 제어기 대비 더 빠른 수렴 속도와 더 작은 정상 상태 오차를 달성하였다.
• 2-DOF 및 멀티로터 시스템에서 실제 궤적과 추정 궤적이 밀도 있게 일치함을 통해 강건한 적응 관측기가 시스템 상태를 매우 낮은 오차로 정확히 추정하였다.
• 강건한 관측기와 ℒ₁ 제어의 통합은 모델 불확실성과 비측정 상태가 존재하는 상황에서도 뛰어난 추적 성능과 안정성을 유지하였다.