[논문 리뷰] Improvement in Estimating Population Mean using Two Auxiliary Variables in Two-Phase Sampling

Rajesh Singh, Pankaj Chauhan외 2명|ArXiv.org|2008. 10. 13.

Survey Sampling and Estimation Techniques참고 문헌 4인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 이중 단계 표본 조사에서 두 개의 보조 변수를 사용하여 모집단 평균을 추정하기 위한 새로운 체인-비율 유형의 추정량을 제안한다. 두 번째 보조 변수의 알려진 모수를 활용하여, 기존의 이중 단계 비율 추정량과 다른 체인 유형의 추정량보다 유의미한 효율성 향상을 달성한다. 평균 제곱 오차 성능 향상으로 확인된 수치적 예시를 통해 이를 입증하였다.

ABSTRACT

This study proposes improved chain-ratio type estimator for estimating population mean using some known values of population parameter(s) of the second auxiliary character. The proposed estimators have been compared with two-phase ratio estimator and some other chain type estimators. The performances of the proposed estimators have been supposed with a numerical illustration.

연구 동기 및 목표

• 이중 단계 표본 조사에서 두 개의 보조 변수 정보를 통합하여 모집단 평균 추정의 효율성을 높이는 더 나은 추정량을 개발하기 위해.
• 두 번째 보조 변수의 알려진 모집단 모수를 활용하여 추정 정확도를 향상시키기 위해.
• 기존의 이중 단계 비율 추정량과 체인 유형의 추정량과 비교하여 평균 제곱 오차(MSE)를 감소시키기 위해.
• 기존의 추정 기법에 대한 이론적이고 수치적으로 검증된 대안을 제공하기 위해.
• 층화 또는 복잡한 표본 설계 하에서 유한 모집단 추정의 정밀도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 제안된 추정량은 이중 단계 표본 조사 프레임워크에서 두 개의 보조 변수를 사용한 체인-비율 유형의 추정량으로 구성된다.
• 정밀도 향상을 위해 두 번째 보조 변수의 모집단 평균 또는 비율의 알려진 값을 통합한다.
• 연구 변수 및 두 보조 변수의 표본 평균의 선형 조합을 사용하여 추정량을 유도한다.
• 기본적인 점근적 가정 하에 편향과 평균 제곱 오차(MSE)에 대한 이론적 표현을 유도한다.
• 제안된 추정량의 MSE를 이중 단계 비율 추정량과 다른 체인 유형의 추정량과 비교하여 성능을 평가한다.
• 제안된 방법의 실용적 효율성 향상을 입증하기 위해 수치적 예시를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 단계 표본 조사에서 두 개의 보조 변수를 포함시키는 것이 모집단 평균 추정의 효율성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 두 번째 보조 변수의 알려진 모수를 사용할 경우 추정량 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 체인-비율 추정량은 기존의 이중 단계 비율 추정량과 체인 유형의 추정량과 비교하여 MSE 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 제안된 추정량이 더 낮은 평균 제곱 오차를 달성하는 조건은 무엇인가?
• RQ5 유한 모집단 표본 조사 상황에서 제안된 방법이 기존의 추정량을 일관되게 뛰어넘을 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 체인-비율 유형의 추정량은 기존의 이중 단계 비율 추정량보다 더 낮은 평균 제곱 오차(MSE)를 보였다.
• 두 번째 보조 변수의 알려진 모집단 모수를 효과적으로 활용하여 추정량의 효율성이 향상되었다.
• 수치적 예시를 통해 제안된 추정량이 다른 체인 유형의 추정량보다 MSE 감소 측면에서 뛰어남을 확인하였다.
• 이론적 유도 결과, 표준 조건 하에서 제안된 추정량의 편향은 점차적으로 무시할 수 있을 정도로 작아진다.
• 보조 정보가 두 변수에 대해 가용할 경우 조사 표본 조사에서 강력한 대안을 제공한다.
• 결과는 두 번째 변수의 보조 정보를 통합할 경우 이중 단계 표본 조사에서 추정 정밀도가 유의미하게 향상됨을 시사한다.