[논문 리뷰] Improvement Studies of an Effective Interaction for N=Z sd-shell Nuclei by Neural Networks

Serkan Akkoyun, Nadjet Laouet외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 23.

Scientific Research and Discoveries참고 문헌 3인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 sd-껍질 내 N=Z 핵에 대해 USDB 효과적 상호작용의 이체행렬원소(TBMEs)를 향상시키기 위한 새로운 인공신경망(ANN)-기반 방법을 제안한다. USDB TBMEs에 기반한 1-8-1 피드포워드 ANN을 학습시켜 신규 상호작용인 SDNN을 생성하였으며, 이는 N=Z 핵 전반에서 실험 데이터로부터의 루트-제곱평균(rms) 에너지 편차를 약 7% 감소시켜 원래 USDB 상호작용보다 더 높은 예측 정확도를 보여준다.

ABSTRACT

The nuclear shell model is one of the successful models in theoretical understanding of nuclear structure. If a convenient effective interaction can be found between nucleons, various observables such as energies of nuclear states are accurately predicted by this model. The basic requirements for the shell model calculations are a set of single particle energies and two-body interaction matrix elements (TBME) which construct the residual interaction between nucleons. This latter could be parameterized in different ways. In this study, we have used a different approach to improve existing USD type Hamiltonians for the shell model calculations of N=Z nuclei in the A=16-40 region. After obtaining the SDNN new effective interaction, shell model calculations have been performed for all N=Z nuclei in sd shell. In which, $^{16}{O}$ doubly magic nucleus has been assumed as an inert core and active particles are distributed in the $d_{5/2}$, $s_{1/2}$ and $d_{3/2}$ single particle orbits. The rms deviations from experimental energy values are lower for the newly generated effective interaction than those obtained using the original one for the studied nuclei.

연구 동기 및 목표

• sd-껍질 영역의 N=Z 핵에 대한 셸 모델 예측의 정확도를 향상시키기 위해.
• 기계학습을 활용하여 효과적 상호작용의 이체행렬원소(TBMEs)를 다듬는 데이터 기반 방법을 개발하기 위해.
• 인공신경망이 전통적인 매개변수 피팅보다 더 정확한 TBMEs를 생성할 수 있는지 평가하기 위해.
• 신규 상호작용인 SDNN의 에너지 준위 및 B(E2) 전이 강도에 대한 예측 성능을 기존의 USDB 상호작용과 비교하기 위해.

제안 방법

• 1-8-1 아키텍처(입력 1개, 은닉층 8개, 출력 1개)를 가진 피드포워드 인공신경망(ANN)을 사용하여 USDB TBMEs를 새로운 행렬원소로 매핑한다.
• 예측된 TBMEs와 목표 TBMEs 간의 평균 제곱오차를 최소화하기 위해 Levenberg-Marquardt 역전파 알고리즘을 사용하여 ANN을 학습시킨다.
• 학습에 USDB 상호작용의 63개 TBMEs를 사용하였으며, 출력으로는 새로운 TBME 세트인 SDNN으로 지정한다.
• A=16–38 질량 영역 내 N=Z 핵에 대해 KShell 코드를 사용하여 USDB 및 SDNN 상호작용를 이용한 셸 모델 계산을 수행한다.
• SDNN의 성능은 계산된 에너지 준위 및 B(E2) 전이 강도를 실험 데이터와 비교하여 평가된다.
• 은닉 뉴런의 수를 최적화하였으며, 8개 뉴런이 과적합을 방지하면서 가장 우수한 일반화 성능을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인공신경망은 기존 효과적 상호작용의 sd-껍질 핵에 대한 이체행렬원소를 효과적으로 학습하고 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 신규 상호작용(SDNN)은 원래 USDB 상호작용보다 실험적 에너지 준위로부터의 루트-제곱평균 편차가 더 낮은가?
• RQ3 SDNN 상호작용은 N=Z 핵의 기저 상태 스핀 및 운동량을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ4 SDNN로 계산된 B(E2) 전이 강도는 실험 값 및 다른 이론 모델과 비교하여 어떻게 되는가?
• RQ5 에너지 준위 예측의 향상 정도는 짝짝 및 홀홀 N=Z 핵에서 일관되게 나타나는가?

주요 결과

• SDNN 상호작용는 실험적 에너지 준위로부터의 rms 편차를 USDB 대비 약 7% 감소시켰으며, 전역적인 rms 편차는 202.436 MeV(신규) 대비 218.327 MeV(기존)로 나타났다.
• 짝짝 N=Z 핵에 대해서는 rms 편차가 USDB 기준 218.327 MeV, SDNN 기준 202.436 MeV로 일관된 향상이 이루어졌다.
• SDNN 상호작용는 N=Z 핵의 모든 기저 상태 스핀 및 운동량 양자수를 정확히 재현하였으며, USDB는 34Cl의 0+ 기저 상태를 재현하지 못했다.
• 32S에 대해서는 USDB가 약간 더 우수한 성능을 보였지만, 이는 예외에 가까우며, 전반적으로 SDNN은 모든 이sovotopes에서 우수하거나 유사한 성능을 보였다.
• SDNN로 계산된 B(E2) 전이 강도는 FRDM, RMF, ETFSI 및 HF+BCS 모델보다 실험 값에 더 가까운 결과를 보였으며, 특히 28Si의 경우 SDNN이 약간 높은 값을 제공하여 수용된 값에 가까웠다.
• 짝짝 N=Z 핵의 첫 번째(excited) 상태 에너지는 두 상호작용 모두 잘 재현되었지만, 홀홀 핵에서는 특히 22Na와 38K에서 편차가 더 컸다.