[논문 리뷰] Improving Generative Model-based Unfolding with Schrödinger Bridges

Sascha Diefenbacher, Guan-Horng Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 23.

Generative Adversarial Networks and Image Synthesis인용 수 7

한 줄 요약

SBUnfold는 Schrödinger Bridges를 사용하여 확산 기반 생성 매핑을 학습하고, OmniFold와 IcINN의 강점을 결합한 unfolding을 구현하며, 데이터가 제한된 경우를 포함한 합성 Z+제트 데이터 세트에서 최첨단 방법에 비해 성능이 향상됨을 보인다.

ABSTRACT

Machine learning-based unfolding has enabled unbinned and high-dimensional differential cross section measurements. Two main approaches have emerged in this research area: one based on discriminative models and one based on generative models. The main advantage of discriminative models is that they learn a small correction to a starting simulation while generative models scale better to regions of phase space with little data. We propose to use Schroedinger Bridges and diffusion models to create SBUnfold, an unfolding approach that combines the strengths of both discriminative and generative models. The key feature of SBUnfold is that its generative model maps one set of events into another without having to go through a known probability density as is the case for normalizing flows and standard diffusion models. We show that SBUnfold achieves excellent performance compared to state of the art methods on a synthetic Z+jets dataset.

연구 동기 및 목표

• Differential cross sections에 대한 기계 학습 기반 unfolding을 개선하고 discriminative 모델과 generative 모델의 강점을 결합하여 동기를 부여한다.
• SBUnfold를 Schrödinger Bridges를 사용하여 소스 밀도(source density)를 미리 알 필요 없이 데이터 간 매핑을 개발한다.
• 합성 Z+jets 데이터 세트에서 SBUnfold를 OmniFold 및 IcINN(cINN)과 대조한다.
• 데이터 가용성에 따라 성능을 평가하여 로버스트성과 데이터 효율성을 테스트한다.

제안 방법

• Schrödinger Bridges와 그것의 확산 모델 및 SB 이론과의 관계를 설명한다.
• IcINN의 E-step을 Schrödinger Bridge 기반 수송으로 대체하여 unfolding 워크플로우에 SB를 통합한다.
• 확산 과정을 사용하여 검출기 수준 관찰치를 생성자 수준 분포를 향해 노이즈를 제거하도록 시작점을 재구성 수준 입력에서 시작한다.
• 확률적 샘플링과 결정론적(ODE) 샘플링 체계를 비교하고, 단순화를 위해 결정론적 변형을 선택한다.
• Pythia로 생성된 시뮬레이션으로 학습하고, Herwig 기반 의사 데이터 세트에 대해 언folding 품질을 EMD 및 삼각 판별자와 같은 지표로 평가한다.

Figure 2: Pairwise correlation plot between all unfolded variables using the cINN (left) or SBUnfold (right) algorithms.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Schrödinger Bridges가 unfold에서 detector-와 generator-level 분포 간 데이터 효율적이고 정확한 수송을 제공할 수 있는가?
• RQ2 SBUnfold가 OmniFold(데이터 기반 E-step)와 IcINN(시뮬레이션 기반 E-step)의 실용적 이점을 유지하면서 약점을 완화하는가?
• RQ3 데이터 가용성 변화(예: 데이터 샘플 감소) 하에서 SBUnfold가 cINN 및 OmniFold에 비해 어떻게 성능이 나타나는가?

주요 결과

• SBUnfold는 여러 제트 관측치에서 cINN보다 언바인드 Earth Mover의 거리(EMD)가 일관되게 낮고 삼각 판별자 값도 더 낮은 경향을 보인다.
• SBUnfold는 급격한 특징을 가진 분포의 충실도가 향상되며 재구성된 수준 이벤트에서 파생된 정보적 priors의 이점을 얻는다.
• 데이터가 희소할 때 SBUnfold는 OmniFold보다 더 강건한 성능을 보여주며, 한정된 데이터 상황에서 성능 저하가 더 적다.
• Herwig를 의사 데이터로 사용할 때 SBUnfold는 생성기 수준 분포와의 일치도가 cINN보다 좋고, 몇몇 경우에는 OmniFold(Step 1)보다 더 낫다. 여섯 가지 제트 관측치에서 그러하다.
• Migration 매트릭스는 SBUnfold가 재구성된 이벤트에 작은 대각선 유사 수정치를 적용함을 나타내며 약한 unfolding과 일치한다.