[논문 리뷰] Improving online FDR procedures via online analogs of e-closure and compound e-values

Ziyu Xu, Lasse Fischer외 1명|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 25.

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한 줄 요약

논문은 온라인 e-closure와 온라인 복합 e-값을 도입하여 임의 의존성 하에서 온라인 FDR 절차의 검정력을 엄격히 향상시키는 동시에 효율적인 O(log t) 의사결정 시간을 달성한다.

ABSTRACT

In many scientific applications, hypotheses are generated and tested continuously in a stream. We develop a framework for improving online multiple testing procedures with false discovery rate (FDR) control under arbitrary dependence. Our approach is two-fold: we construct methods via the online e-closure principle, as well as a novel formulation of online compound e-values that is defined through donations. This yields strict power improvements over state-of-the-art e-value and p-value procedures while retaining FDR control. We further derive algorithms that compute the decision at time $t$ in $O(\log t)$ time, and we demonstrate improved empirical performance on synthetic and real data.

연구 동기 및 목표

• 스트리밍 가설 시나리오에서 임의 의존성 하에서 FDR 제어를 통한 온라인 다중 테스트를 동기 부여한다.
• 기존의 e-값 및 p-값 기반 온라인 절차를 개선하기 위한 온라인 e-closure 원칙을 도입한다.
• 전력 향상을 위해 온라인 복합 e-값을 통한 기부 프레임워크를 컴퓨팅적으로 효율적으로 개발한다.
• ARC 및 의사결정 기한과 오프라인 설정과 같은 변형으로 기부 프레임워크를 확장한다.
• 시뮬레이션 및 실제 데이터로부터 파워와 효율성의 이점을 뒷받침하는 실증적 근거를 제공한다.

제안 방법

• 온라인 e-closure 원칙을 SupFDR 제어로 확장하고 e-LOND 및 r-LOND보다 향상된 힘으로의 개선된 검정 수준에 대해 닫힌 형식의 해석 또는 DP 기반의 테스트 수준을 도출한다.
• e-수집의 증가와 FDP 제약을 통해 SupFDR ≤ δ를 보장하는 온라인 e-closure를 정의한다.
• γ 가중 기부를 통한 온라인 복합 e-값을 도입하여 SupFDR 제어를 유지하는 자기일관적 발견 집합을 만들어낸다.
• 재산(wealth) 동력을 가진 기부 e-LOND를 개발하여 매 단계 계산을 O(log t)로 달성하면서도 검정력을 엄격히 향상시킨다.
• closure 및 기부 아이디어를 e-값 기반, p-값 기반의 온라인 절차(e-LOND, r-LOND, e-BH 변형)에 적용하고 SupFDR 제어를 증명한다.
• 보고된 시간 복잡도를 달성하기 위한 계산 전략(동적 계획법 및 보강된 BST)을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 온라인 e-closure 원칙은 임의 의존성 하에서 SupFDR 제어에 어떻게 적응될 수 있는가?
• RQ2 온라인 기부를 통한 복합 e-값이 SupFDR 제어를 손상시키지 않으면서 파워를 증가시킬 수 있는가?
• RQ3 닫힌 절차와 기부 기반 온라인 절차를 구현할 때의 계산적 트레이드오프(O(t^2) 대 O(log t))는 무엇인가?
• RQ4 제안된 온라인 방법이 p-값 기반 절차 및 ARC/의사결정 기한 설정으로 확장되는가?
• RQ5 합성 데이터 및 실제 데이터에 대한 경험적 연구가 기존 온라인 FDR 방법에 비해 실용적 파워와 효율성 이점을 보여주는가?

주요 결과

• 온라인 SupFDR e-closure는 임의의 의존성 하에서 기존 온라인 e-값 및 p-값 절차에 비해 엄격한 파워 개선을 제공한다.
• 동적 계획 기반 구현은 닫힌 절차의 다음 테스트 계산을 O(t^2) 시간으로 가능하게 하여 이론적 보장을 제공한다.
• 온라인 복합 e-값을 이용한 기부 프레임워크는 O(log t) 매 단계 계산을 달성하고 SupFDR 제어를 유지한다.
• 온라인 복합 e-값은 e-LOND 및 r-LOND와 같은 기본 절차에 광범위한 개선을 가능하게 하며 의존성에 강건하다.
• ARC 및 의사결정 기한 설정으로의 확장은 기부 프레임워크가 더 넓은 온라인 검정 시나리오에서 파워를 향상시킴을 보여준다.
• 시뮬레이션 및 실제 데이터에 대한 실증 결과는 상당한 파워 증가와 실용적 효율성을 입증한다.