[논문 리뷰] Improving the Accuracy of an Adiabatic Quantum Computer

John E. Dorband|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 04.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave의 애디아바틱 양자 컴퓨터에서 출력되는 결과의 정확도를 향상시키기 위해 반복적으로 큐비트 값의 부호를 뒤집는 후처리 방법을 제안한다. 이 방법은 이징 모델 목표 함수를 최소화하기 위해 각 큐비트의 영향도(Ii)를 평가하고, 에너지 함수에 기여도가 감소하는 경우에만 큐비트를 뒤집는다. 이는 원래 샘플 근처의 국소 최솟값을 보장하지만, 반드시 전역 최솟값은 아니다. 다양한 테스트 케이스에서 이 방법은 샘플 품질을 크게 향상시키며, 이는 이론적 기대치에 더 가까워지는 결과를 낳는다.

ABSTRACT

The purpose of the D-Wave adiabatic quantum computer is to find a set of qubit values that minimize its objective function. For various reasons, the set of qubit values returned by the D-Wave has errors. This paper presents a method of improving the results returned by the D-Wave. The method individually modifies the qubit values returned by the D-Wave to find a set of values which is a minimum of the objective function. That set however is not necessarily guaranteed to be a global minimum. The method is simple and easily incorporated into any algorithm that has direct access to the sets of values returned by the D-Wave. Examples are also presented that demonstrate the merit of using such a sample improvement method.

연구 동기 및 목표

• 양자 노이즈와 거의 degenerate한 올리기 상태로 인해 D-Wave 양자 컴퓨터가 최소 에너지 상태가 아닌 상태를 반환하는 문제를 해결하기 위해.
• 양자 하드웨어를 변경하지 않고도 D-Wave에서 반환되는 샘플 품질을 향상시키기 위한 단순하고 일반적인 후처리 기법을 개발하기 위해.
• 샘플 수정이 버울츠만 기계 학습 및 이징 모델 시뮬레이션과 같은 실용적 응용 분야에서 성능을 크게 향상시킬 수 있음을 입증하기 위해.
• 에너지 최소화 및 이론적 모델에 대한 통계적 충실도 측면에서, 수정된 샘플과 수정되지 않은 샘플 간의 향상 정도를 정량화하기 위해.

제안 방법

• 각 큐비트 i에 대해, Ii = ai + Σ(j,i)∈C bijqj 를 계산한다. 여기서 C는 큐비트 i에 연결된 활성 커플러의 집합이다.
• Ii와 qi의 부호가 같을 경우, qi를 −qi로 뒤집는 것은 목표 함수 F를 2|Ii| 만큼 감소시켜 에너지 감소를 유도한다.
• Ii와 qi의 부호 불일치에 따라 큐비트를 반복적으로 뒤집어 F의 추가 감소가 불가능할 때까지 진행하며, 이는 국소 최솟값에 도달함을 의미한다.
• 이 방법은 원시 D-Wave 샘플에 대한 고전적 후처리만을 사용하며, 반환된 큐비트 값과 문제의 계수에만 접근하면 된다.
• 이 알고리즘은 주어진 계수 집합에 대해 F의 국소 최솟값으로 수렴함을 보장하지만, 반드시 전역 최솟값은 아니다.
• 이 방법은 D-Wave 샘플을 사용하는 모든 알고리즘(예: 최적화 솔버 또는 머신러닝 학습 파ip라인)에 쉽게 통합될 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간단한 고전적 후처리 방법이 D-Wave 양자 컴퓨터에서 반환되는 샘플 품질을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 D-Wave 샘플을 수정함으로써 이징 모델 시스템의 통계적 행동, 특히 큐비트 및 가상 큐비트의 확률 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 수정된 샘플이 이론적 예측과 실험적 D-Wave 결과 간의 괴리 정도를 어느 정도 줄이는가?
• RQ4 후처리가 D-Wave 샘플을 사용해 훈련하는 머신러닝 모델(예: 치머라 버울츠만 기계)의 성능을 향상시키는가?
• RQ5 수정 방법이 다수의 샘플에 걸친 목표 함수 값 분포에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 수정된 방법은 목표 함수 값 F의 분포를 낮은 에너지 쪽으로 이동시키며, 모든 테스트 설정에서 수정된 샘플이 수정되지 않은 샘플보다 항상 낮은 F를 기록했다.
• 임의 계수 테스트에서는 수정된 샘플이 항상 국소 최솟값이었으며, 수정된 F 분포는 수정되지 않은 샘플보다 약간 더 작은 값 쪽으로 이동했다.
• 치머라 버울츠만 기계의 경우, 수정된 D-Wave 샘플을 사용해 훈련하면 더 높은 테스트 정확도와 더 빠른 수렴 속도를 보였으며, 수정된 훈련은 95%의 정확도를 달성한 반면 수정되지 않은 샘플은 85%에 머물렀다.
• 수정된 샘플에서의 물리적 큐비트 및 가상 큐비트 확률 분포는 수정되지 않은 샘플보다 이론적으로 이상적인 분포에 훨씬 가까웠으며, 특히 노이즈가 존재할 경우 두드러졌다.
• 12큐비트 체인 연구에서 수정된 샘플은 이론적 이징 모델 예측과 뚜렷하게 개선된 일치를 보였으며, 특히 P(q=1) vs. Cc 및 P(q=1) vs. Cq 그림에서 두드러졌다.
• 가상 큐비트에서 물리적 큐비트의 투표를 사용함으로써 정밀도가 더욱 향상되었으며, 투표를 적용한 수정된 샘플은 이론적 곡선과 매우 유사하게 나타나, 강력한 오차 완화 효과를 입증했다.