[논문 리뷰] Improving the accuracy of quantum computational chemistry using the transcorrelated method

Sam McArdle, David P. Tew|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 32

한 줄 요약

논문은 트랜스코럴레이티드(TC) 방법을 사용해 양자 계산 화학의 정확도를 향상시키고, ground-state 추정을 위한 비허밋니언 TC 해밀토니안에 대한 ansatz 기반의 허시간 진화를 양자 컴퓨터에서 적용하는 방법을 보여준다.

ABSTRACT

Accurately treating electron correlation in the wavefunction is a key challenge for both classical and quantum computational chemistry. Classical methods have been developed which explicitly account for this correlation by incorporating inter-electronic distances into the wavefunction. The transcorrelated method transfers this explicit correlation from the wavefunction to a transformed, non-Hermitian Hamiltonian, whose right-hand eigenvectors become easier to obtain than those of the original Hamiltonian. In this work, we show that the transcorrelated method can reduce the resources required to obtain accurate energies from electronic structure calculations on quantum computers. We overcome the limitations introduced by the non-Hermitian Hamiltonian by using quantum algorithms for imaginary time evolution.

연구 동기 및 목표

• 전자구조 계산에서 동적 상관오류를 줄이기 위한 명시적 상관 접근법을 동기부여하고 검토한다.
• 해밀토니안을 파 wavefunction이 아니라 변환하는 방법으로 TC(transcorrelated) 방법을 도입하고 분석한다.
• 비허밋니언 TC 해밀토니안의 바닥상태를 찾기 위해 ansatz 기반의 양자 허상 시간 진화를 제안하고 정당화한다.
• 비허밋니언 해밀토니안과 측정 문제를 고려한 양자 알고리즘의 실용적 함의를 논의한다.

제안 방법

• H' = e^{-g} H e^{g} 변환과 BCH 전개를 두 번째 차수까지 잘라 H' = H + [H,g] + 1/2 [[H,g],g]를 얻는 트랜스코럴레이티드 변환을 제시한다.
• TC 변환은 2체 및 3체 항을 도입하여 스펙트럼 속성과 좌·우 고유벡터를 변화시킨다는 점을 설명한다.
• McLachlan의 변화적 원리를 이용해 매개변수 회전을 통한 회전 회로 상태를 진화시켜 H'의 바닥상태를 근사하는 ansatz 기반의 양자 허상 시간 진화(QITE) 스킴을 제안한다.
• 단위 친화적 안사츠 매니폴드 내에서 허상 시간 진화를 위한 매개변수 업데이트 규칙 A dot theta = -C를 도출한다.
• Hadamard 테스트 스타일 회로를 포함하여 양자 디바이스에서 에너지 및 A_{ij}, C_i와 같은 계량(메트릭) 성분을 추정하기 위한 측정 전략을 개략한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비허밋니언 트랜스코럴레이티드 해밀토니안을 ansatz 기반의 허상 시간 진화를 사용하여 양자 컴퓨터에서 효율적으로 풀 수 있는가?
• RQ2 TC 변환을 기저 투영 전에 적용하면 비변환된 해밀토니안에 비해 기저 집합 한계에 더 근접한 에너지를 얻을 수 있는가?
• RQ3 TC 양자 시뮬레이션에서 비허밋니언성으로 인해 관측량 및 좌/우 고유벡터에 대한 실용적 측정 및 정확도에 미치는 함의는 무엇인가?
• RQ4 TC 접근이 Hermitian 근사(예: canonical TC, UCC-다운포딩)와 비교해 차세대 양자 알고리즘 구현에 어떤 차이를 만들어 주는가?

주요 결과

• 수치 시뮬레이션을 통해 ansatz 기반 QITE가 모델 시스템에서 비허밋니언 TC 해밀토니안의 바닥상태로 수렴할 수 있음을 보인다.
• TC가 오른쪽 고유벡터를 더 간단하게 만들어 양자 알고리즘으로 샘플링할 때 정확한 에너지에 필요한 자원을 줄일 수 있음을 주장한다.
• TC 하에서 좌측 고유벡터가 추가적인 동적 상관을 획득하여 에너지 이외의 관측량 계산이 복잡해질 수 있음을 강조한다.
• TC 하에서 측정 에너지가 파울리 연산의 가중합으로 매핑되어 가능하다는 점을 논의한다.
• 이 연구를 emergent Hermitian TC 접근과 보완적으로 맥락화하며 TC를 변분 양자 알고리즘과 통합하는 경로를 제시한다.