[논문 리뷰] Improving the efficiency of learning-based error mitigation

Piotr Czarnik, Michael McKerns외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 대칭성 활용과 MCMC 샘플링을 통해 훈련 데이터를 전략적으로 선택함으로써 클리포드 데이터 회귀(CDR)를 개선한 샷 효율적인 학습 기반 오차 보정 방법을 제안한다. 이 방법은 양자 하드웨어의 샷 수를 한 단계 감소시켜, 단지 2×10⁵회의 샷으로도 무보정 결과보다 10배 향상된 성능을 달성하면서 정확도를 유지하며, 하드웨어 드리프트 상황에서도 안정성을 확보한다.

ABSTRACT

Error mitigation will play an important role in practical applications of near-term noisy quantum computers. Current error mitigation methods typically concentrate on correction quality at the expense of frugality (as measured by the number of additional calls to quantum hardware). To fill the need for highly accurate, yet inexpensive techniques, we introduce an error mitigation scheme that builds on Clifford data regression (CDR). The scheme improves the frugality by carefully choosing the training data and exploiting the symmetries of the problem. We test our approach by correcting long range correlators of the ground state of XY Hamiltonian on IBM Toronto quantum computer. We find that our method is an order of magnitude cheaper while maintaining the same accuracy as the original CDR approach. The efficiency gain enables us to obtain a factor of $10$ improvement on the unmitigated results with the total budget as small as $2\cdot10^5$ shots. Furthermore, we demonstrate orders of magnitude improvements in frugality for mitigation of energy of the LiH ground state simulated with IBM's Ourense-derived noise model.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 장치에서의 실용적 구현을 제한하는 학습 기반 오차 보정의 높은 샷 비용을 해결하기 위해.
• 장기간 훈련 기간 동안 노이즈 특성이 변화하는 하드웨어 드리프트에 취약한 표준 CDR의 취약성을 극복하기 위해.
• 관측량의 기대값 범위에 걸쳐 지능적으로 훈련 회로를 샘플링하여 샷 효율성을 향상시키면서도 보정 정확도를 훼손하지 않기 위해.
• 제한된 샷 예산 내에서 반복적인 회로 실행이 필요한 변량 양자 알고리즘 및 기타 응용 분야에서 신뢰할 수 있는 오차 보정을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 관측량의 노이즈 행동을 광범위하게 커버하기 위해 대칭성 활용을 통해 기대값이 다양한 훈련 회로를 생성한다.
• 표적 관측량의 값이 잘 분포된 훈련 데이터를 생성하기 위해 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 적용한다. 이는 매개변수 공간에서의 클러스터링을 방지한다.
• 각 관측량에 대해 특정 기대값(예: -0.5, 0, 0.5)을 갖는 훈련 세트를 구성하여 모델의 일반화 능력과 피팅 품질을 향상시킨다.
• 최적화된 훈련 세트를 기반으로 CDR 유사 앤사츠를 훈련시켜 노이즈 있는 기대값과 노이즈 없는 기대값 간의 매핑을 학습한다.
• 통계적 강건성과 분산 감소를 위해 각 훈련 세트에 대해 관심 있는 회로의 독립적 측정을 수행한다.
• 훈련과 추론 사이의 시간 간격을 최소화하여 하드웨어 드리프트가 보정 성능에 미치는 영향을 줄인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 훈련 데이터 선택 전략이 학습 기반 오차 보정의 샷 비용을 크게 감소시킬 수 있을까, 동시에 정확도를 유지할 수 있을까?
• RQ2 하드웨어 드리프트는 표준 CDR의 성능에 어떤 영향을 미치며, 샷 효율적인 훈련이 이 문제를 완화할 수 있을까?
• RQ3 대칭성 활용과 MCMC 샘플링을 통해 훈련 데이터의 분포가 얼마나 향상되고, 오차 보정 모델의 일반화 능력이 향상될 수 있을까?
• RQ4 샷 효율적인 CDR 방법은 수십만 배의 더 적은 양자 하드웨어 샷 수로도 표준 CDR와 동일하거나 더 높은 정확도를 달성할 수 있을까?

주요 결과

• 제안된 방법은 표준 CDR 대비 양자 하드웨어 샷 수를 한 단계 감소시켜 동일한 정확도를 달성한다.
• 전체 샷 수가 단지 2×10⁵에 불과한 상황에서도, XY 해밀토니안 기저 상태에서 무보정 결과보다 10배 향상된 성능을 보였다.
• 실험 1에서는 오차가 0.14였고, 실험 2에서는 0.28였으며, 이는 하드웨어 드리프트가 표준 CDR 성능에 상당한 영향을 미친다는 것을 입증한다.
• 샷 효율적인 방법은 훈련과 추론 사이의 시간 창을 줄여 표준 CDR보다 하드웨어 드리프트에 덜 민감하게 작용한다.
• 표준 CDR에서는 훈련 데이터 클러스터링이 일반화 능력을 떨어뜨리지만, MCMC로 샘플링된 대칭성 인식 훈련 회로를 사용함으로써 이 문제를 완화할 수 있다.
• 다양한 상관관계자에 대해 높은 보정 품질을 유지하며, XₐXᵢ₊Q/₂ 및 YᵢYᵢ₊Q/₂ 관측량 모두에서 일관된 성능을 보였다.