[논문 리뷰] Improving the precision of weak measurements by postselection

Shengshi Pang, Todd A. Brun|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 09.

Quantum Information and Cryptography인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비정상적 포인터 상태—특히 압축된 코herent 상태—를 활용하여 후선별된 약한 측정이 약한 신호 탐지에서 정밀도를 향상시킬 수 있음을 보여준다. 이는 비후선별 측정보다 더 높은 신호 대 잡음 비율을 제공한다. 또한 후선별된 약한 측정은 실패한 후선별를 포함하지 않을 경우에도 비후선별 측정보다 더 높은 양자 피셔 정보를 제공함을 보여주며, 이 이점은 최적의 시스템 상태 선택을 통해 상실될 수 있다.

ABSTRACT

Postselected weak measurement is a useful protocol to amplify weak physical effects. However, there has recently been controversy over whether it gives any advantage in precision. While it is now clear that retaining failed postselections can yield more Fisher information than discarding them, the advantage of postselecting weak measurement itself still remains to be clarified. In this paper, we address this problem by studying two widely used estimation strategies: averaging measurement results, and maximum likelihood estimation, respectively. For the first strategy, we find a surprising result that squeezed coherent states of the pointer can give postselected weak measurements a higher signal-to-noise ratio than non-postselected ones while all normal coherent states cannot, which suggests that raising the precision of weak measurements by postselection calls for the presence of nonclassicality in the pointer states. For the second strategy, we show that the quantum Fisher information of postselected weak measurements is generally larger than that of non-postselected weak measurements even without including the failed postselection events, but the gap can be closed with a proper choice of system states.

연구 동기 및 목표

• 후선별된 약한 측정이 비후선별 측정보다 진정한 정밀도 이점을 제공하는지에 대한 지속적인 논란을 해결하기 위해.
• 특히 압축된 코herent 상태인 포인터 상태의 비정상성의 역할이 측정 정밀도 향상에 기여하는 방식을 조사하기 위해.
• 후선별된 약한 측정의 맥락에서 측정 결과의 평균화와 최대우도 추정 전략을 비교하기 위해.
• 후선별가 성립하지 않는 경우를 포함하지 않을 때도 후선별이 양자 피셔 정보를 향상시키는지 여부를 판단하기 위해.

제안 방법

• 압축된 코herent 상태를 포인터 상태로 사용하여 후선별된 약한 측정의 신호 대 잡음 비율(SNR)을 분석하고, 일반적인 코herent 상태와 비교한다.
• 후선별된 약한 측정의 양자 피셔 정보(QFI)를 유도하고, 비후선별 측정과 비교한다.
• 측정 결과의 단순 평균화와 최대우도 추정이라는 두 가지 추정 전략을 평가한다.
• 양자 추정 이론을 활용하여 실패한 후선별 사건을 포함하지 않은 다양한 시스템 및 포인터 상태 구성 조건에서 QFI를 계산한다.
• 후선별의 정밀도 이점이 사라지는 조건, 특히 최적의 시스템 상태 선택을 통한 조건을 규명한다.
• 양자 미세측정 및 약한 측정 이론의 기법을 적용하여 정보 획득과 추정 정밀도를 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축된 코herent 상태를 포인터 상태로 사용할 때, 후선별된 약한 측정이 비후선별 측정보다 더 높은 신호 대 잡음 비율을 달성할 수 있는가?
• RQ2 실패한 후선별 사건을 포함하지 않을 경우에도, 후선별된 약한 측정이 비후선별 측정보다 더 높은 양자 피셔 정보를 제공하는가?
• RQ3 포인터 상태의 비정상성이 후선별을 통한 정밀도 향상에 기여하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 어떤 조건에서 적절한 시스템 상태 설계를 통해 후선별의 정밀도 이점이 제거될 수 있는가?
• RQ5 측정 결과의 평균화와 최대우도 추정 전략 간에 후선별된 약한 측정의 정밀도 측면에서 어떤 차이가 있는가?

주요 결과

• 압축된 코herent 상태를 포인터 상태로 사용할 경우, 후선별된 약한 측정은 비후선별 측정보다 더 높은 신호 대 잡음 비율을 달성할 수 있으며, 이는 일반적인 코herent 상태에서는 관찰되지 않는다.
• 실패한 후선별 사건을 포함하지 않을 경우에도, 후선별된 약한 측정의 양자 피셔 정보는 일반적으로 비후선별 측정보다 더 크다.
• 적절한 시스템 상태 선택을 통해 후선별의 정밀도 이점은 제거될 수 있으며, 이는 이 이점이 시스템 상태 구성 조건에 따라 조건부로 존재함을 시사한다.
• 관측된 정밀도 향상은 포인터 상태의 비정상성 덕분이며, 일반적인 코herent 상태에서는 이러한 이점이 존재하지 않는다.
• 특히 고잡음 환경에서 최대우도 추정은 단순 평균화보다 후선별된 약한 측정에서 정보를 더 잘 추출한다.
• 기본 조건 하에서 후선별된 약한 측정의 양자 피셔 정보는 비후선별 측정보다 높으며, 이는 기본적인 정보이론적 이점임을 확인한다.