[논문 리뷰] Impulse Action on D-particles in Robertson-Walker Space Times, Higher-Order Logarithmic Conformal Algebras and Cosmological Horizons

Elias Gravanis, Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|2001. 06. 16.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 로버트슨-워커 우주론적 시공간에서 D-입자의 반동을 등각장이론으로 기술하며, 고차수 로그형 세계면 대수를 사용해 후퇴 효과를 모델링한다. 이론은 리우빌 복장이 적용된 충격에 의해 유도된 시공간 왜곡이 우주론적 사건의 지평선을 제거하고 우주 팽창을 멈추며, 이는 빛의 속도가 시간에 따라 변할 수 있음을 시사하고, 반동 순간에 등각 위상 전이가 발생할 수 있음을 암시한다.

ABSTRACT

We demonstrate that an impulse action (`recoil') on a D-particle embedded in a (four-dimensional) cosmological Robertson-Walker (RW) spacetime is described, in a $σ$-model framework, by a suitably extended higher-order logarithmic world-sheet algebra of relevant deformations. We study in some detail the algebra of the appropriate two-point correlators, and give a careful discussion as to how one can approach the world-sheet renormalization group infrared fixed point, in the neighborhood of which the logarithmic algebra is valid. It is found that, if the initial RW spacetime does not have cosmological horizons, then there is no problem in approaching the fixed point. However, in the presence of horizons, there are world-sheet divergences which imply the need for Liouville dressing in order to approach the fixed point in the correct way. A detailed analysis on the subtle subtraction of these divergences in the latter case is given. In both cases, at the fixed point, the recoil-induced spacetime is nothing other than a coordinate transformation of the initial spacetime into the rest frame of the recoiling D-particle. However, in the horizon case, if one identifies the Liouville mode with the target time, which expresses physically the back reaction of the recoiling D-particle onto the spacetime structure, it is found that the induced spacetime distortion results in the removal of the initial cosmological horizon and the eventual stopping of the acceleration of the Universe. In this latter sense, our model may be thought of as a conformal field theory description of a (toy) Universe characterized by a sort of `phase transition' at the moment of impulse, implying a time-varying speed of light.

연구 동기 및 목표

• 이전의 평탄한 시공간에서의 D-입자 반동 모델을 곡률이 있는, 우주론적 로버트슨-워커(RW) 시공간으로 확장하기 위해.
• 우주론적 사건의 지평선이 존재하는 조건에서, 세계면 양자역학적 유도(renormalization group, RG) 흐름이 적외색 고정점 근처에서 어떻게 행동하는지 조사하기 위해.
• 우주론적 사건의 지평선이 존재하는 $ p > 1 $ 인 RW 시공간에서 세계면의 발산이 어떻게 나타나는지 분석하기 위해.
• 리우빌 모드를 목표 시공간의 시간과 동일시함으로써 시공간 후퇴 효과를 기술하는 물리적 해석을 분석하기 위해.
• 유도된 시공간 왜곡이 우주론적 사건의 지평선을 제거하고 우주 팽창을 멈추는지 여부를 규명하기 위해.

제안 방법

• 스케일 인자 $ a(t) \sim t^p $ 에 대해 $[2p]$ 차수의 고차수 로그형 등각 대수를 생성하는 반동 연산자를 사용해 $ \sigma $-모델의 변형을 수립한다.
• 반동 연산자의 두 점 상관함수를 분석하여 적외색 고정점 근처에서의 로그형 대수의 구조를 특성화한다.
• $ p > 1 $ 경우(즉, 우주론적 사건의 지평선이 존재하는 경우)에서 발생하는 세계면 발산을 식별하고, 일관된 RG 흐름을 위해 정밀한 항을 제거한다.
• 리우빌 복장을 적용하여 세계면의 등각 대칭성을 복원하며, 리우빌 모드를 목표 시간으로 동일시하여 시공간 후퇴 효과를 기술한다.
• 늦은 시기의 시간 좌표 변환을 수행하여 유도된 계량을 대각화하고, 사건의 지평선이 없는 새로운 로버트슨-워커 계량을 드러낸다.
• 가장 급강하 경로를 따라 정점 연산자의 상관함수의 구조를 이용해, 리우빌 유형의 끈 이론 프레임워크에서는 $ S $-행렬을 정의할 수 없다고 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평탄한 시공간에서의 세계면 $ \sigma $-모델 기반 D-입자 반동 기술이, 스케일 인자가 $ a(t) \sim t^p $ 인 로버트슨-워커 우주론적 배경으로 어떻게 일반화되는가?
• RQ2 스케일 인자가 $ a(t) \sim t^p $ 인 로버트슨-워커 시공간에서 반동 연산자를 지배하는 로그형 등각 대수의 구조는 어떠한가?
• RQ3 스케일 인자가 $ p > 1 $ 인 경우 세계면의 발산은 적외색 고정점에 접근하는 방식에 어떤 영향을 미치며, 어떻게 정확히 제거할 수 있는가?
• RQ4 시공간 후퇴 효과의 맥락에서 리우빌 모드를 목표 시간과 동일시하는 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ5 반동에 의해 유도된 시공간 왜곡은 우주론적 사건의 지평선을 제거하고 우주 팽창을 멈추는가?

주요 결과

• 모든 $ p > 1 $ 경우에서, 세계면 이론은 적외색 고정점으로 향하는 RG 흐름 도중 발산을 보이며, 일관된 RG 흐름을 위해 정밀한 항을 제거할 필요가 있다.
• 반동에 의해 유도된 시공간 왜곡은 사건의 지평선이 존재하는 상황에서도 D-입자의 정지 프레임으로의 좌표 변환과 동치이다.
• 리우빌 모드를 목표 시간으로 동일시할 경우, 유도된 계량은 시간에 따라 변하는 효과적 빛의 속도를 보이며, 이는 사건의 지평선 제거로 이어진다.
• 최종 시공간 기하학은 사건의 지평선이 없는 새로운 로버트슨-워커 계량이며, 이는 점점 더 먼 상태와 $ S $-행렬의 존재 가능성을 시사한다.
• 사건의 지평선이 제거되었음에도 불구하고, 기저의 리우빌 끈 프레임워크는 비인수화 가능한 초스캐터링 진폭으로 인해 표준 $ S $-행렬의 정의를 금지한다.
• 이 모델은 충격 순간에 시간에 따라 변하는 빛의 속도를 포함하는 등각장이론 기반의 우주론적 위상 전이를 실현할 수 있음을 암시한다.