[논문 리뷰] Inclusive radiative decays of charmonium

Xavier Garcia i Tormo, Joan Soto|ArXiv.org|2007. 01. 04.

Atomic and Molecular Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자색역학(NRQCD) 및 잠재적 비상대론적 양자색역학(pNRQCD) 프레임워크를 사용하여 케이온 상태, 특히 $J/\psi$ 및 $\psi(2S)$의 포함적 복사 붕괴에 대한 종합적인 이론적 분석을 제공한다. $J/\psi$의 상단 끝점 영역에서 기존 모델이 실패하는 바탕으로 QCD가 광자 스펙트럼을 기술하는 데에 한계가 있음을 지적하며, 직접 광자 기여를 분리하여 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$를 추출하는 방법을 제안한다. 또한 $\psi(2S)$의 광자 스펙트럼을 측정할 경우, 두 상태가 QCD의 강한 결합 영역에 있는지 여부를 밝혀낼 수 있을 것으로 제안한다.

ABSTRACT

We discuss the theoretical status of inclusive radiative decays of charmonium, with a particular emphasis on the QCD description of the photon spectrum, where progress has occurred in recent years. We also comment on the possible extraction of alpha_s (M_J/psi) and on the possibility to gain important information on the nature of J/psi and psi (2S).

연구 동기 및 목표

• 이전 모델이 실패하는 상단 끝점 영역에서 $J/\psi$ 복사 붕괴의 포함적 광자 스펙트럼에 대한 QCD 기술을 향상시키기 위해.
• 이론적 모델링을 통해 직접 광자 기여와 분할 광자 기여를 분리함으로써 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$의 신뢰할 수 있는 추출을 가능하게 하기 위해.
• NLO 수준에서 중심 영역 광자 스펙트럼을 비교함으로써 $J/\psi$와 $\psi(2S)$가 QCD의 강한 결합 영역에 있는지 여부를 조사하기 위해.
• 최근 데이터 부족과 이론적 격차로 인해 $J/\psi$ 및 $\psi(2S)$의 포함적 광자 스펙트럼에 대한 새로운 실험 측정을 촉진하기 위해.

제안 방법

• 케이온 상태의 붕괴 진폭을 기술하기 위해 비상대론적 양자색역학(NRQCD) 및 잠재적 비상대론적 양자색역학(pNRQCD) 효과 이론을 사용한다.
• 연산자 곱 전개와 매칭 계수를 통해 광자 스펙트럼을 직접(중량 쿼크에서 기인) 및 분할(경량 쿼크에서 기인) 기여로 분리한다.
• $z = 2E_\gamma/M$를 사용한 붕괴 폭 공식 $d\Gamma/dz = \text{Im}T(z)/16\pi^2$를 사용하고, 다양한 운동역학적 영역(중심, 하단, 상단 끝점)에서 이를 평가한다.
• 약한 및 강한 결합 영역에서 다음 최고 순서(NLO) 보정을 적용하며, 이는 $v^2$-억제된 행렬 원소와 이전 계산에서 구한 매칭 계수를 포함한다.
• 분할 기여를 추정하기 위해 격자 QCD와 NRQCD 알고리즘을 사용하며, 특히 $O_8(^3S_1)$ 행렬 원소에 대해 적용한다.
• 데이터 분석을 상단 끝점 및 중심 영역에 국한하여 분할 기여가 무시할 만큼 작게 만들고, 직접 광자 기여를 고립함으로써 $\alpha_{\rm s}$ 추출을 위한 피팅 전략을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이전 모델이 실패하는 상단 끝점 영역에서 $J/\psi$ 광자 스펙트럼의 QCD 기술을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 이론적 분리 방법을 통해 직접 광자 기여와 분할 광자 기여를 분리함으로써 포함적 복사 붕괴에서 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$를 추출하는 것이 가능한가?
• RQ3 중심 영역의 $J/\psi$ 및 $\psi(2S)$ 측정 광자 스펙트럼이 QCD의 강한 결합 영역 예측과 일치하는가?
• RQ4 $J/\psi$ 및 $\psi(2S)$ 광자 스펙트럼 비교는 그들의 동역학적 성격과 결합 메커니즘에 대해 무엇을 드러내는가?

주요 결과

• 1차 순서에서 $J/\psi$ 스펙트럼의 직접 광자 기여는 $z$, $\Gamma_0$, 그리고 로그 항을 포함한 공식으로 주어지며, $C'_{\mathbf{1}}(^3S_1)$ 및 $v^2$-억제된 행렬 원소에 비례하는 알려진 NLO 보정이 존재한다.
• 약한 결합 영역에서의 NLO 보정은 $v^2$-억제되고 바인딩 에너지 $\mathcal{E}_1/m$에 의존하며, 강한 결합 영역에서는 비중간론적이다.
• 분할 기여는 끝점 영역에서 상당히 크며, $v$-스케일링과 격자 QCD를 사용한 NRQCD 알고리즘을 통해 추정되며, 후자는 더 신뢰할 수 있는 추정을 제공한다.
• 현재의 QCD는 $J/\psi$ 광자 스펙트럼의 상단 끝점 영역를 잘 기술하지 못하고 있어, $\alpha_{\rm s}$ 추출을 위해 모델 기반 보간이 필요하다.
• $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ 추출을 위한 비율 $R_\gamma \equiv \Gamma(J/\psi \to \gamma_{\rm direct}X)/\Gamma_{\rm strong}(J/\psi \to X)$를 제안하며, 이는 $e_c^2 = 4/9$와 $\alpha_{\rm s}$를 포함한 1차 순서 표현을 가진다.
• 만약 $J/\psi$와 $\psi(2S)$가 모두 강한 결합 영역에 있다면, 중심 영역 광자 스펙트럼 비율은 NLO 수준에서 예측 가능하며, 이는 그들의 동역학적 성격을 시험할 수 있는 기회를 제공한다.