[논문 리뷰] Induced gravitation as nonlinear electrodynamics effect

Alexander A. Chernitskii|arXiv (Cornell University)|2002. 11. 11.

Computational Physics and Python Applications참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중력을 기본적인 힘으로 보는 것이 아니라, 비선형 전자기역학—특히 보른-인펠트 전자기역학—에 의해 유도되는 효과적인 기하학적 현상으로 제안한다. 외부 전자기장이 효과적인 리만 시공간 계량을 생성함으로써 중력이 나타난다. 주요 결과는 진동하는 전자기장의 평균 에너지 밀도로부터 뉴턴 중력 포텐셜이 유도되며, 중력 상수가 배경장에 의해 효과적으로 조정됨을 보여주어 암흑물질 효과를 설명할 잠재적 가능성을 제시한다.

ABSTRACT

The effect of induced Riemann geometry in nonlinear electrodynamics is considered. The possibility for description of real gravitation by this effect is discussed.

연구 동기 및 목표

• 중력을 기본 상호작용이 아니라 비선형 전자기역학에서 기하학적 효과로 어떻게 유도될 수 있는지 탐구하는 것.
• 강한 전자기장에 의해 유도되는 효과적인 시공간 기하학이 일반 상대성 이론의 역학을 재현할 수 있는지 탐색하는 것.
• 보른-인펠트 모델에서 진동하는 전자기장의 운동량-에너지 텐서로부터 뉴턴 유사 중력 포텐셜을 유도하는 것.
• 배경 전자기장으로 인해 중력 상수가 공간적으로 변할 수 있는지 검토하여 암흑물질 현상을 설명할 수 있는지 분석하는 것.

제안 방법

• 시공간 계량과 전자기장 텐서를 포함한 변분 원리에 기반한 보른-인펠트 전자기역학 작용을 수립하는 것.
• 효과적인 계량 텐서 $ \mathfrak{g}^{\mu\nu} = g^{\mu\nu} - \chi^2 T^{\mu\nu} $ 를 사용하여 파동 전파의 특성 방정식을 유도하는 것. 여기서 $ T^{\mu\nu} $ 는 운동량-에너지 텐서이다.
• 정지 프레임에서 질량이 있는 체를 시간 주기적인 전자기장 구성으로 모델링하고, 정적 성분과 진동 성분을 포함한 푸리에 조화 분석을 수행하는 것.
• 약한 외부 전자기장에서 전하를 가진 솔리톤의 운동에 대한 섭동 이론을 적용하여 효과적인 리만 시공간에서 기하학적 궤적 유사 방정식을 유도하는 것.
• 작은 시공간 부피에 걸쳐 진동 성분의 효과적인 에너지 밀도를 평균화하여 뉴턴 포텐셜을 추출하는 것.
• 유도된 포텐셜을 표준 뉴턴 형태 $ \varphi = -GM/r $ 과 연결하여 효과적인 중력 상수를 $ G = \frac{\chi^2}{2} \stackrel{\circ}{G} \stackrel{\approx}{G} $ 로 식별하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 전자기역학에서 질량이 있는 체와 빛의 역학이 주어진 전자기장에서 효과적인 리만 시공간의 기하학적 궤적으로 기술될 수 있는가?
• RQ2 시간 주기적인 전자기장 구성의 운동량-에너지 텐서가 효과적인 중력 포텐셜을 생성하는가?
• RQ3 중력 상수가 보른-인펠트 매개변수 $ \chi $ 와 배경장 세기의 곱으로 해석될 수 있으며, 이로 인해 중력이 공간적으로 변할 수 있는가?
• RQ4 관측된 암흑물질 효과는 배경 전자기장의 공간적 비균일성에 기인할 수 있는가?

주요 결과

• 주어진 전자기장에서 빛의 전파와 솔리톤의 운동은 그 장의 운동량-에너지 텐서에 의존하는 효과적인 리만 시공간의 기하학적 궤적을 따른다.
• 약한 외부 장에서 솔리톤 궤적의 두 번째 순서 섭동은 전하의 부호에 관계없이 효과적인 계량에서 기하학적 궤적 방정식을 유도한다.
• 뉴턴 중력 포텐셜은 진동 전자기장 성분의 효과적인 에너지 밀도의 공간 평균으로부터 도출되며, $ \varphi = -\frac{\chi^2}{2} \left( \stackrel{\circ}{G} M / r \right) \stackrel{\approx}{G} + O(1/r^2) $ 를 만족한다.
• 효과적인 중력 상수는 $ G = \frac{\chi^2}{2} \stackrel{\circ}{G} \stackrel{\approx}{G} $ 로 유도되며, 여기서 $ \stackrel{\approx}{G} $ 는 배경장에 의존하므로 공간적으로 변할 수 있음을 시사한다.
• 이 모델은 관측된 암흑물질 효과가 보이지 않는 물질이 아니라 비균일한 배경 전자기장에 기인할 수 있음을 암시한다.