[논문 리뷰] Inelastic co-tunneling through an excited state of a quantum dot

M. R. Wegewijs, Yuli V. Nazarov|arXiv (Cornell University)|2001. 03. 28.

Semiconductor Quantum Structures and Devices참고 문헌 1인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 전자 수가 짝수인 양자점에서 비탄성 공통터널링을 통해 자극 상태를 통과할 때, 자극 에너지와 동일한 편압에서 미분 전도도에 날카러운 계단이 나타나며, 전압에 따라 변화하는 비평형 인구 분포로 인해 계단 가장자리에 피크가 생긴다. 스핀 자유도를 고려한 마스터 방정식 접근법을 사용하여 반도체 양자점과 탄소 나노튜브에서의 최근 실험 관측을 설명하며, 낮은 자극 에너지에서만 공통터널링을 통해 붕괴되는 자극 상태일 때 비탄성 공통터널링의 고리가 특징적인 피크를 유도함을 보여준다.

ABSTRACT

We consider the transport spectroscopy of a quantum dot with an even number of electrons at finite bias voltage within the Coulomb blockade diamond. We calculate the tunneling current due to the elastic and inelastic co-tunneling processes associated with the spin-singlet ground state and the spin-triplet first excited state. We find a step in the differential conductance at a bias voltage equal to the excitation energy with a peak at the step edge. This may explain the recently observed sharp features in finite bias spectroscopy of semi-conductor quantum dots and carbon nanotubes. Two limiting cases are considered: (i) for a low excitation energy, the excited state can decay only by inelastic co-tunneling due to Coulomb blockade (ii) for a higher excitation energy the excited state can decay by sequential tunneling. We consider two spin-degenerate orbitals that are active in the transport. The nonequilibrium state of the dot is described using master equations taking spin degrees of freedom into account. The transition rates are calculated up to second order in perturbation theory. To calculate the current we derive a closed set of master equations for the spin-averaged occupations of the transport states.

연구 동기 및 목표

• 전자 수가 짝수인 양자점의 유한 편압 전송 스펙트로스코피에서 최근 관측된 날카러운 전도도 특징을 설명하기 위해.
• 비탄성 공통터널링 과정이 쿨롱 차단 영역 내에서 미분 전도도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 전압에 따라 변화하는 공통터널링 비율로 인한 양자점 상태의 비평형 인구 동역학을 모델링하기 위해.
• 두 영역을 구분하기 위해: 낮은 자극 에너지(붕괴가 비탄성 공통터널링로만 가능)와 높은 자극 에너지(순차 터널링 가능)의 조건.
• 실험에서 관측된 게이트 전압에 독립적인 특징을 설명하는 스핀 해상도 마스터 방정식을 사용한 이론적 프레임워크 제공하기 위해.

제안 방법

• 충전 에너지 U와 교환 상호작용 J를 포함한 쿨롱 차단 해밀토니안을 사용하여, 두 개의 스핀 degenerate 궤도와 전자-전자 상호작용을 가진 양자점 모델을 수립한다.
• 좌우 리드에 대한 터널링 해밀토니안을 사용하여, 2차 퍼티urbation 이론에서 터널링 비율을 계산한다.
• 비평형 동역학을 기술하기 위해, 운반 상태의 스핀 평균 인구에 대한 닫힌 마스터 방정식 세트를 유도한다.
• 유한 편압 하에서 양자점을 통과하는 전류를 분석함으로써, 기저 상태와 첫 번째 자극 상태인 스핀 트리플렛 상태 간의 전이에 집중하여, 미분 전도도를 계산한다.
• 두 극한 경우를 분석한다: (i) 낮은 자극 에너지에서 붕괴가 비탄성 공통터널링으로만 발생하는 경우, (ii) 높은 자극 에너지에서 순차 터널링 붕괴가 가능한 경우.
• 온도 효과와 수준 너비를 모델에 포함하며, 비퍼티urbation 너비 효과는 현재 범위 외로 간주한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 수가 짝수인 양자점의 유한 편압 스펙트로스코피에서 관측된 날카럽고 게이트 전압에 독립적인 전도도 계단은 무엇에 의해 발생하는가?
• RQ2 유한 편압에서 비탄성 공통터널링 과정은 양자점 상태의 비평형 인구에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비탄성 공통터널링이 순차 터널링보다 자극 상태 붕괴에서 지배적인 조건은 무엇인가?
• RQ4 왜 계단 가장자리의 전도도 피크가 전통적인 순차 터널링 피크보다 더 뚜렷하고 날카른가?
• RQ5 스핀 자유도와 스핀에 의존하는 터널링 비율은 관측된 전송 특징에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스핀 트리플렛 상태의 자극 에너지와 동일한 편압에서, 전압에 따라 변화하는 공통터널링 비율로 인해 계단 가장자리에 날카로운 피크가 있는 명확한 계단이 미분 전도도에 나타난다.
• 계단 가장자리의 피크는 비탄성 공통터널링의 시작으로 인한 자극 상태의 비평형 인구 급격한 변화에서 기인한다.
• 낮은 자극 에너지에서, 자극 상태는 비탄성 공통터널링로만 붕괴되며, 이 과정이 주요 운반 채널이 되어 날카로운 특징을 유도한다.
• 높은 자극 에너지 영역에서는 순차 터널링이 가능하지만, 여전히 비탄성 공통터널링의 고리가 운반 동역학을 지배한다.
• 모델은 반도체 양자점과 탄소 나노튜브에서 모두 관측된 게이트 전압에 독립적인 특징을 재현한다.
• 피크 너비는 자극 상태의 붕괴 비율에 의해 결정되며, 이는 자극 비율보다 훨씬 크기 때문에 분광 응용에 높은 스펙트럼 해상도를 제공한다.