[논문 리뷰] Inertia Estimation Through Covariance Matrix

Federico Bizzarri, Davide del Giudice외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 28.

Power System Optimization and Stability인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 환경 측정치와 시스템 변수의 공분산 행렬을 사용하여 전력 시스템에 대한 온라인 관성 추정 기법을 제안한다. 전압 크기 측정치에 기반한 확률적 미분 방정식 모델을 최소 제곱 최적화 문제로 적합화함으로써, 실제 전력 시스템에서 5.42% 이내의 오차로 전통적 관성과 가상 관성뿐 아니라 등가 감쇠 및 드롭 계수까지 정확히 추정할 수 있다.

ABSTRACT

This work presents a technique to estimate on-line the inertia of a power system based on ambient measurements. The proposed technique utilizes the covariance matrix of these measurements and solves an optimization problem that fits such measurements to the synchronous machine classical model. We show that the proposed technique is adequate to accurately estimate the actual inertia of synchronous machines and also the virtual inertia provided by the controllers of converter-interfaced generators that emulate the behavior of synchronous machines. We also show that the proposed approach is able to estimate the equivalent damping of the classical synchronous machine model. This feature is exploited to estimate the droop of grid-following converters, which has a similar effect of the swing equation equivalent damping. The technique is comprehensively tested on a modified version of the IEEE 39-bus system as well as on a dynamic 1479-bus model of the all-island Irish transmission system.

연구 동기 및 목표

• 인위적 교란이나 프로빙 신호가 필요 없는 온라인, 연속적인 관성 추정 방법을 개발하기 위해.
• 동기기의 전통적 관성과 동기 행동을 모방하는 변환기 연결 발전기에서 유도된 가상 관성을 추정하기 위해.
• 동일한 측정 프레임워크를 사용하여 그리드-팔로잉 변환기의 등가 감쇠 및 드롭 계수를 동시에 추정하기 위해.
• 재생 가능 에너지 비율이 높고 동적 구성 요소가 많은 대규모 실전 전력 시스템에서 방법을 검증하기 위해.
• 비동기 자원의 효과적 관성 기여도를 정량화함으로써 주파수 지원에 대한 성과 기반 보상 체계를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 방법은 고전적 스윙 방정식에서 유도된 확률적 미분 방정식을 기반으로 하며, 부하 및 풍력 변동은 온스타인-울렌벡 과정으로 모델링된다.
• 측정된 전압 크기의 공분산 행렬을 사용하여 최소 제곱 최적화를 통해 시스템 파라미터를 추정한다.
• 상태공간 모델은 전력 시스템의 동적 모델에서 유도되며, 15분 간격으로 수집된 시계열 측정치로부터 공분산 행렬을 계산한다.
• 이론적 공분산 행렬과 경험적 공분산 행렬 간의 차이를 최소화함으로써 모델을 측정치에 적합시키는 최적화 문제를 설정한다.
• 상태 변수의 공분산 구조에서 유도된 선형 시스템을 푸름으로써 관성 상수, 등가 감쇠, 드롭 계수를 추정한다.
• 신호 대 잡음비를 향상시키고 추정 정확도를 향상시키기 위해 측정치의 필터링 및 전처리를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 로터 속도나 전류 데이터 없이도 환경 전압 크기 측정치만으로 동기기의 관성을 정확히 추정할 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법이 동기 행동을 모방하는 변환기 연결 발전기에서 가상 관성을 추정할 수 있는가?
• RQ3 이 방법이 그리드-팔로잉 변환기의 등가 감쇠 및 드롭 계수를 얼마나 정확히 동시에 추정할 수 있는가?
• RQ4 대규모 실전 전력 시스템에서 이 방법의 정확도는 어떠한가? (수백 개의 버스와 동적 구성 요소 포함)
• RQ5 복잡한 시스템에서 추정 정확도에 영향을 미치는 측정치 필터링 및 샘플링 전략의 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 1479버스 아일랜드 전력송전망에서 G7 발전기의 관성 추정 상대 퍼센트 오차는 0.22%에 불과했고, G10의 경우 최대 5.42%의 오차를 보였다.
• 이 방법은 변환기 연결 발전기에서 유도된 전통적 관성과 가상 관성을 모두 성공적으로 추정하였다. 이는 합성 관성 제어를 적용한 발전기 포함.
• 이 기법은 그리드-팔로잉 변환기의 등가 감쇠 및 드롭 계수를 정확히 추정하여 주파수 지원 능력에 대한 성과 기반 평가가 가능하게 하였다.
• 1479버스, 245개의 부하, 22개의 동기 발전소, 169개의 풍력 발전소를 포함한 실전 시스템에서 높은 강건성을 입증하였으며, 정규화된 추정치는 진짜 값 주변에 매우 잘 집중되어 있었다.
• 결과적으로 이 방법은 시스템 교란이나 특수 신호 주입 없이도 지속적이고 온라인 추정에 적합함을 보였다.
• 로터 속도나 전류 측정치 없이도 전압 크기 측정치만으로도 추정 정확도가 유지됨을 입증하였다.