[논문 리뷰] Inertial Navigation Using an Inertial Sensor Array

Håkan Carlsson, Isaac Skog외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 28.

Inertial Sensor and Navigation인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 각도 가속도를 활용하여 2차 수치 적분을 통해 자세 추정 정확도를 햖을 수 있는 가속도계 및 자이로스코프의 어레이를 사용하는 새로운 관성 항법 프레임워크를 제안한다. 네 가지 상태공간 수식을 활용한 센서 어레이 모델링과 리 군 확장 칼만 필터를 적용함으로써 기존의 1차 자이로스코프 전용 적분 방식보다 더 높은 정확도를 달성하였으며, 개별 가속도계 오프셋은 고정된 6차원 오프셋 항목으로 대체되었다.

ABSTRACT

We present a comprehensive framework for fusing measurements from multiple and generally placed accelerometers and gyroscopes to perform inertial navigation. Using the angular acceleration provided by the accelerometer array, we show that the numerical integration of the orientation can be done with second-order accuracy, which is more accurate compared to the traditional first-order accuracy that can be achieved when only using the gyroscopes. Since orientation errors are the most significant error source in inertial navigation, improving the orientation estimation reduces the overall navigation error. The practical performance benefit depends on prior knowledge of the inertial sensor array, and therefore we present four different state-space models using different underlying assumptions regarding the orientation modeling. The models are evaluated using a Lie Group Extended Kalman filter through simulations and real-world experiments. We also show how individual accelerometer biases are unobservable and can be replaced by a six-dimensional bias term whose dimension is fixed and independent of the number of accelerometers.

연구 동기 및 목표

• 자세 오차에 기인한 높은 오차 누적 문제를 해결하기 위해 자세 추정 정확도를 향상시키는 것.
• 1차 정확도와 드리프트 문제로 인해 제한되는 기존의 자이로스코프 전용 적분 방식의 한계를 극복하는 것.
• 다중 가속도계와 자이로스코프를 포함한 중복 어레인지먼트 구성을 통해 저비용 MEMS 센서를 활용한 정확한 관성 항법을 가능하게 하는 것.
• 반복 최적화를 피하고 칼만 필터링을 통해 실시간 추정이 가능한 실용적이고 안정적이며 계산 효율적인 프레임워크를 개발하는 것.
• 개별 가속도계 오프셋의 관측 불가능성을 해결하기 위해 어레이 크기와 무관한 고정된 6차원 오프셋 항목으로 대체하는 것.

제안 방법

• 자기 상태의 시간 변화에 대한 다양한 가정을 기반으로 자세 전파를 위한 네 가지 서로 다른 상태공간 모델을 수립하는 것.
• 선형 변환 행렬 A를 통해 각도 가속도와 특정 힘을 측정된 가속도계 및 자이로스코프 출력과 연결하는 미분 방정식 시스템을 유도하는 것.
• 리 군 확장 칼만 필터(LIEKF)를 사용하여 상태를 추정함으로써 회전 군 역학을 적절히 처리하고 특이점을 피하는 것.
• 가속도계 어레이로부터의 각도 가속도 통합을 통해 자세의 2차 정확도 수치 적분을 실현하여 기존의 자이로스코프 전용 적분 방식의 1차 정확도를 향상시키는 것.
• 개별 가속도계 오프셋을 어레이의 총합 오프셋을 반영하는 단일 6차원 오프셋 항목으로 대체하여 상태 차원을 줄이고 관측 가능성 향상.
• 2차 테일러 전개를 사용한 시간 이산화를 통해 연속 시간 상태 방정식을 이산화하여 필터 내에서 안정적이고 정확한 수치 적분을 가능하게 하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가속도계 어레이에서 유도된 각도 가속도를 활용하여 기존의 자이로스코프 전용 1차 적분 방식을 능가하는 2차 정확도의 자세 추정이 가능한가?
• RQ2 센서 어레이에서 개별 가속도계 오프셋의 관측 불가능성을 어떻게 해결할 수 있으며, 이를 고정된 차원의 오프셋 항목으로 대체할 수 있는가?
• RQ3 관성 센서 어레이의 자세 전파를 위한 다양한 상태공간 모델 간의 성능 차이는 무엇이며, 어떤 모델이 가장 정확하고 안정적인 추정을 제공하는가?
• RQ4 가속도계 전용 시스템에서 발생하는 각속도 적분에 기인한 잠재적으로 불안정한 ODE를 자이로스코프와 조합함으로써 리 군 확장 칼만 필터가 안정화할 수 있는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 기존 방법에 비해 관성 항법의 위치 및 자세 드리프트를 어느 정도 감소시키는가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크는 가속도계 어레이에서 유도된 각도 가속도 통합을 통해 자세 추정의 2차 정확도를 달성하여 기존의 자이로스코프 전용 적분 방식의 1차 정확도를 크게 향상시켰다.
• 리 군 확장 칼만 필터의 사용은 자세 전환에 기인한 잠재적으로 불안정한 ODE를 안정화시키며, 특히 저운동 동작 조건에서 두드러진 효과를 보였다.
• 개별 가속도계 오프셋은 관측 불가능하며, 어레이 크기와 무관한 단일 6차원 오프셋 항목으로 대체 가능하여 상태 벡터의 단순화와 추정의 강건성 향상에 기여하였다.
• 모의 실험과 실제 실험을 통해 제안된 방법이 기존의 관성 항법 대비 자세 오차 성장률을 감소시키며, 위치 및 자세 추정 정확도 향상이 명확하게 관측되었다.
• 프레임워크는 계산 효율적이며 반복 최적화를 피하고 칼만 업데이트를 통해 비선형 해법기반 솔버를 대체함으로써 실시간 구현이 가능하였다.
• 모든 데이터와 코드가 GitHub에 공개되어 있어 재현 가능성이 보장되었으며, 투명성과 향후 연구 지원에 기여하였다.