[논문 리뷰] Inference in Unbalanced Panel Data Models with Interactive Fixed Effects

Daniel Czarnowske, Amrei Stammann|ArXiv.org|2020. 04. 07.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 44인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 [7]에서 제시한 상호작용 고정효과(Impact Factor Estimator, IFE) 추정량이 무작위로 누락된 관측치를 포함한 비균형 패널 데이터에서의 유한표본 성능을 조사한다. 시뮬레이션 실험을 통해 [b2009mw2017]의 추론 이론이 누락 데이터 하에서도 합리적인 근사치를 제공하는 것으로 나타났지만, 누락의 비율과 패턴이 추정량 성능에 영향을 미친다. 연구는 더 일반적인 비관측 이질성 구조를 고려할 때 민주화가 성장에 미치는 영향이 유의미하다는 것을 확인한다.

ABSTRACT

We derive the asymptotic theory of Bai (2009)'s interactive fixed effects estimator for unbalanced panels in which the source of attrition is conditionally random. For inference, we propose a method of alternating projections algorithm based on straightforward scalar expressions to compute the residualized variables required for bias correction and covariance matrix estimation. Simulation experiments confirm that our asymptotic results provide reliable finite-sample approximations. We also reassess Acemoglu et al. (2019). Allowing for a more general form of unobserved heterogeneity, we confirm significant effects of democratization on economic growth.

연구 동기 및 목표

• 비균형 패널에서 무작위로 누락된 데이터 하에서 [7]의 IFE 추정량의 유한표본 행동을 평가하기 위해.
• 데이터가 비균형적이고 누락된 경우 [b2009mw2017]의 기존 추론 이론이 여전히 유효한지 평가하기 위해.
• [1]의 기본 분석을 IFE 추정량을 사용하여 재평가하여 더 일반적인 비관측 이질성 구조를 고려하기 위해.
• 누락 데이터의 비율과 패턴이 추정량 성능과 추론에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.

제안 방법

• 연구는 다양한 누락 데이터 메커니즘과 패턴에서 IFE 추정량의 성능을 평가하기 위해 시뮬레이션 실험을 수행한다.
• 요소 하중과 공통 요인 추정의 주요 성분 분석에서 누락 데이터를 처리하기 위해 [7]과 [9]에서 제안한 EM 알고리즘 기반 데이터 보정 방법을 적용한다.
• 비균형이고 누락 데이터가 있는 설정에서 IFE 추정량의 표본 분포를 근사하기 위해 [b2009mw2017]의 추론 이론을 사용한다.
• 경제 성장에 대한 민주화의 영향을 재추정하기 위해 [1]의 데이터셋을 사용하여 상호작용 고정효과를 도입하여 복잡한 비관측 이질성을 캡처한다.
• 다양한 누락 데이터 비율과 패턴(예: 무작위 및 비무시적 누락) 하에서 IFE 추정량의 성능을 비교한다.
• 최소거리 추정량과 핵노름 완화를 활용하여 타당성 검증 및 대체 추정 전략 탐색을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 균형 패널에서 유도된 IFE 추정량의 추론 이론이 비균형 패널에 무작위로 누락된 데이터가 있는 경우에도 여전히 유효한가?
• RQ2 누락 데이터의 비율과 패턴이 IFE 추정량의 유한표본 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비관측 이질성을 상호작용 고정효과로 모델링할 때 IFE 추정량이 민주화가 경제 성장에 미치는 영향을 신뢰성 있게 탐지할 수 있는가?
• RQ4 EM 알고리즘을 통한 데이터 보정이 누락 데이터 존재 하에서 추정량 성질을 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ5 다양한 누락 데이터 메커니즘(예: MCAR, MAR)이 IFE 추정량 기반 가설 검정의 크기와 검정력에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• [b2009mw2017]의 추론 이론은 비균형 패널에서 누락 데이터가 있는 경우에도 IFE 추정량의 표본 분포를 합리적인 근사치로 제공한다.
• IFE 추정량의 유한표본 성능은 누락 데이터의 비율과 패턴에 민감하며, 높은 누락 수준과 비무시적 패턴은 편향 증가와 크기 왜곡을 초래한다.
• IFE 추정량은 [1] 데이터셋에 적용했을 때 민주화가 경제 성장에 미치는 유의미한 영향을 성공적으로 포착하여 더 일반적인 비관측 이질성 구조 하에서도 기존 결과를 확인한다.
• IFE 추정량의 EM 기반 데이터 보정 단계는 누락 데이터 하에서도 일致성을 유지하지만, 보정 과정에서 유발되는 추가적인 불확실성은 유한표본 추론에 영향을 준다.
• 핵노름 완화 추정량은 일관된 대안을 제공하지만 수렴 속도는 느리며, 반복적 후처리 과정을 통해 원래 IFE 추정량의 점근적 성질을 복원할 수 있다.
• 이 연구는 누락 데이터 설정에서 데이터 보정이 유도하는 불확실성을 반영한 공식적인 추론 이론의 필요성을 강조한다.