[논문 리뷰] Inference, prediction and optimization of non-pharmaceutical interventions using compartment models: the PyRoss library

R. Adhikari, Austen Bolitho외 16명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 19.

COVID-19 epidemiological studies인용 수 14

한 줄 요약

PyRoss는 연령 및 접촉 구조를 가진 분할 모델에서 비약물적 간접 조치(NPIs)에 대한 베이지안 추론, 예측 및 최적화를 통합하는 오픈소스 파이썬 라이브러리입니다. 이는 확률적 및 결정론적 시뮬레이션을 지원하며, 실행 중 모델 간 전환을 가능하게 하며, 데이터 기반의 매개변수 추정과 모델 증거 비교를 통해 완전한 베이지안 예측 및 NPI 최적화를 허용합니다.

ABSTRACT

PyRoss is an open-source Python library that offers an integrated platform for inference, prediction and optimisation of NPIs in age- and contact-structured epidemiological compartment models. This report outlines the rationale and functionality of the PyRoss library, with various illustrations and examples focusing on well-mixed, age-structured populations. The PyRoss library supports arbitrary structured models formulated stochastically (as master equations) or deterministically (as ODEs) and allows mid-run transitioning from one to the other. By supporting additional compartmental subdivision ad libitum, PyRoss can emulate time-since-infection models and allows medical stages such as hospitalization or quarantine to be modelled and forecast. The PyRoss library enables fitting to epidemiological data, as available, using Bayesian parameter inference, so that competing models can be weighed by their evidence. PyRoss allows fully Bayesian forecasts of the impact of idealized NPIs by convolving uncertainties arising from epidemiological data, model choice, parameters, and intrinsic stochasticity. Algorithms to optimize time-dependent NPI scenarios against user-defined cost functions are included. PyRoss's current age-structured compartment framework for well-mixed populations will in future reports be extended to include compartments structured by location, occupation, use of travel networks and other attributes relevant to assessing disease spread and the impact of NPIs. We argue that such compartment models, by allowing social data of arbitrary granularity to be combined with Bayesian parameter estimation for poorly-known disease variables, could enable more powerful and robust prediction than other approaches to detailed epidemic modelling. We invite others to use the PyRoss library for research to address today's COVID-19 crisis, and to plan for future pandemics.

연구 동기 및 목표

• epidemiological 분할 모델에서 비약물적 간접 조치(NPIs)에 대한 추론, 예측 및 최적화를 위한 통합된 오픈소스 플랫폼을 개발하는 것.
• 연령 구조 및 접촉 구조를 가진 모델에 대해 확률적(마르코프 방정식) 및 결정론적(미분 방정식) 수식을 모두 지원하는 것.
• 계산 효율성과 정확도 향상을 위해 실행 중에 확률적 및 결정론적 모델 표현 간 전환을 가능하게 하는 것.
• 데이터, 매개변수, 모델 구조의 불확실성을 포함한 불확실성 정량화를 위한 도구를 제공하는 것.
• 사용자가 정의한 비용 함수를 기반으로 봉쇄 시기 및 지속 기간과 같은 NPI 시나리오를 완전한 베이지안 예측을 통해 최적화하는 것.

제안 방법

• 연령 및 접촉 구조를 가진 마르코프 분할 모델을 사용하며, 개인들은 질병 상태(예: S, E, I, R)로 그룹화되고 연령 및 의료 상태로 추가로 분할됩니다.
• 시간에 따른 감염 경과를 더 현실적으로 모델링하기 위해 추가적인 분할을 사용하는 단계 방법을 적용합니다.
• 대규모 인구 근처에서 확률적 및 결정론적 역학을 연결하기 위해 $Ω$-확장 및 확산 근사법을 적용합니다.
• 비정상적인 가우스-마르코프 과정과 네스팅 샘플링을 사용하여 베이지안 매개변수 추론 및 모델 증거 계산을 수행합니다.
• 예측 후보 분포를 구현하여 데이터, 매개변수, 모델 및 내재된 확률적 불확실성의 영향을 고려한 NPI 영향을 예측합니다.
• 비용 함수 최소화를 통해 시간에 따라 변화하는 NPI를 최적화하며, 예측 파이프라인 전반에 걸쳐 불확실성 전파를 통합합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분할 모델은 어떻게 연령 구조, 접촉 행렬 및 의료 단계(예: 중환자실, 격리)를 유지하면서 계산 가능성을 확보할 수 있는가?
• RQ2 데이터가 제한된 전염병 모델링에서 베이지안 추론과 모델 증거는 모델 선택을 안내하고 과적합을 방지하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 데이터, 매개변수, 모델 구조 및 확률적 요소의 불확실성은 NPI 결과 예측 과정에서 체계적으로 어떻게 전파될 수 있는가?
• RQ4 공중보건 영향과 사회경제적 영향을 균형 잡는 비용 함수를 사용하여 봉쇄 지속 기간 및 시기와 같은 NPI 최적화를 체계적으로 수행할 수 있는가?
• RQ5 시행된 NPI의 실시간 데이터는 사전 믿음을 업데이트하고 향후 간접 조치 예측에 어떻게 기여할 수 있는가?

주요 결과

• PyRoss는 시뮬레이션 중에 확률적 및 결정론적 분할 모델 표현 간 원활한 전환을 가능하게 하여 융통성과 정확도를 향상시킵니다.
• 라이브러리는 연령, 접촉 구조 및 의료 상태(예: 중환자실, 격리)에 따라 분할을 임의로 분할할 수 있어 질병 진행 및 간접 조치 영향을 세밀하게 모델링할 수 있습니다.
• 모델 증거 계산과 함께 이루어지는 베이지안 매개변수 추론은 원칙적인 모델 비교를 가능하게 하며, 데이터가 적은 상황에서도 과적합을 방지합니다.
• 데이터, 매개변수, 모델 선택 및 내재된 확률적 불확실성을 모두 고려한 완전한 베이지안 예측은 견고한 시나리오 분석을 가능하게 합니다.
• 사용자가 정의한 비용 함수를 사용한 NPI 최적화를 통해 감염 부담 또는 경제적 비용을 최소화하는 등의 간접 조치 전략을 체계적으로 순위 매기고 선택할 수 있습니다.
• 시간에 따라 변화하는 접촉 행렬을 지원하여 봉쇄 및 단계적 재개와 같은 NPI를 데이터 기반 매개변수 업데이트로 모델링할 수 있습니다.