[논문 리뷰] Inference without smoothing for large panels with cross-sectional and temporal dependence

Javier Hidalgo, Marcia M. A. Schafgans|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 25.

Spatial and Panel Data Analysis인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 일반적인 횡단적 및 시계열적 의존성과 함께 대규모 패널 데이터 모형에 대해 클러스터 기반 추론 방법과 비모수적 부트스트랩 기법을 제안한다. 이는 밴드폭 또는 스무딩 파rameter가 필요로 하지 않으며, 주파수 도메인의 월드 부트스트랩과 스펙트럼 분해를 통해 점근적 정규성을 확립함으로써, 모형의 의존성 구조에 대한 파rametric 가정 없이도 타당한 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

This paper addresses inference in large panel data models in the presence of both cross-sectional and temporal dependence of unknown form. We are interested in making inferences that do not rely on the choice of any smoothing parameter as is the case with the often employed "HAC" estimator for the covariance matrix. To that end, we propose a cluster estimator for the asymptotic covariance of the estimators and valid bootstrap schemes that do not require the selection of a bandwidth or smoothing parameter and accommodate the nonparametric nature of both temporal and cross-sectional dependence. Our approach is based on the observation that the spectral representation of the fixed effect panel data model is such that the errors become approximately temporally uncorrelated. Our proposed bootstrap schemes can be viewed as wild bootstraps in the frequency domain. We present some Monte-Carlo simulations to shed some light on the small sample performance of our inferential procedure.

연구 동기 및 목표

• 횡단적 및 시계열적 의존성이 존재하고 그 구조가 알려져 있지 않은 대규모 패널 데이터 모형에 대해 타당한 추론 절차를 개발하기 위해.
• 공분산 행렬 추정에 일반적으로 필요로 하는 밴드폭 또는 스무딩 파rameter에 의존하지 않도록 하기 위해.
• 복잡하고 이질적인 개인 간 및 시간 간 의존성을 포괄하지 못하는 파rametric 모형의 한계를 해결하기 위해.
• 시간 차원과 횡단적 차원 양쪽에서 알려지지 않은 의존성 형태에 대해 강건한 비모수적 부트스트랩 기법을 제안하기 위해.
• 약한 의존성과 비모수적 오차 구조 하에서 점근적 정규성과 추론의 타당성을 확립하기 위해.

제안 방법

• 고정효과 패널 모형의 스펙트럼 분해를 통해 오차를 약간의 시계열 상관 없이 근사화한다.
• 스무딩 없이 횡단적 및 시계열적 의존성을 모두 고려한 클러스터 추정기를 이용해 점근적 공분산 행렬을 추정한다.
• 이산 푸리에 변환을 활용하여 밴드폭 선택이 필요 없는 주파수 도메인 월드 부트스트랩 기법을 개발한다.
• Bartlett 유형의 커널 근사와 Parseval의 항등식을 활용해 스펙트럼 모멘트와 점근적 분포를 분석한다.
• 오차 과정의 푸리에 계수 기반 부트스트랩 절차를 구현하여 일반적인 의존성 하에서도 일致성을 확보한다.
• Bernstein의 보조정리와 모멘트 조건을 활용해 약한 의존성과 스펙트럼 가중치의 합산 가능성을 가정할 때 정규 극한으로 수렴함을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모르는 횡단적 및 시계열적 의존성을 가진 대규모 패널에서 밴드폭 선택이나 스무딩에 의존하지 않고 타당한 추론을 수행할 수 있는가?
• RQ2 시간과 횡단적 차원 양쪽에서 일반적인 의존성 형태에 강건한 부트스트랩 절차는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 n과 T가 모두 증가할 때 일반적인 의존성 구조 하에서 추정기의 점근적 분포는 무엇인가?
• RQ4 스펙트럼 방법과 주파수 도메인 부트스트랩은 기존의 HAC 추정기들을 대체할 수 있는가?
• RQ5 클러스터 기반 추론과 월드 부트스트랩이 타당한 점근적 근사값을 제공하는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 클러스터 추정기는 밴드폭 또는 스무딩 파rameter가 필요 없이 점근적 공분산 행렬을 일관되게 추정한다.
• 주파수 도메인 월드 부트스트랩 기법은 점근적으로 타당하며 의존성 구조에 대한 파arametric 가정이 필요 없다.
• 약한 의존성과 스펙트럼 가중치의 합산 가능성을 가정할 때 추정기의 점근적 정규성이 확립된다.
• Bernstein의 보조정리와 모멘트 한계를 활용해 부트스트랩 절차는 정규 극한으로 수렴하는 분포 수렴을 달성한다.
• 시간적 의존성이 개인 간으로 다를 경우에도 이 방법은 유효하며, 개인별 밴드폭 선택이 필요로 하지 않는다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 결과는 작은 표본에서 양호한 성능을 보이며, 제안된 추론 프레임워크의 강건성을 뒷받침한다.