[논문 리뷰] Influence Diffusion Dynamics and Influence Maximization in Social Networks with Friend and Foe Relationships

Yanhua Li, Wei Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 21.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 우호(양성) 및 적대(음성) 관계를 모두 포함하는 사회적 네트워크에서 영향력 확산을 연구하기 위해 서명된 유권자 모델을 제안한다. 이는 고전적인 유권자 모델을 서명된 방향 그래프로 확장한 것으로, 그래프의 균형을 기반으로 영향력 다이내믹스를 특성화하며, 균형 잡힌, 반대 균형 잡힌, 엄격하게 비균형 잡힌 세 가지 구조적 영역을 식별한다. 또한, 간선의 부호를 활용함으로써 기존의 무서명 모델 대비 최대 58% 높은 영향력 커버리지 성능을 보이는 효율적인 영향력 최대화 알고리즘을 개발한다. 특히 간선 부호를 활용할 때 단기적 확산에서 뚜렷한 성과를 보인다.

ABSTRACT

Influence diffusion and influence maximization in large-scale online social networks (OSNs) have been extensively studied, because of their impacts on enabling effective online viral marketing. Existing studies focus on social networks with only friendship relations, whereas the foe or enemy relations that commonly exist in many OSNs, e.g., Epinions and Slashdot, are completely ignored. In this paper, we make the first attempt to investigate the influence diffusion and influence maximization in OSNs with both friend and foe relations, which are modeled using positive and negative edges on signed networks. In particular, we extend the classic voter model to signed networks and analyze the dynamics of influence diffusion of two opposite opinions. We first provide systematic characterization of both short-term and long-term dynamics of influence diffusion in this model, and illustrate that the steady state behaviors of the dynamics depend on three types of graph structures, which we refer to as balanced graphs, anti-balanced graphs, and strictly unbalanced graphs. We then apply our results to solve the influence maximization problem and develop efficient algorithms to select initial seeds of one opinion that maximize either its short-term influence coverage or long-term steady state influence coverage. Extensive simulation results on both synthetic and real-world networks, such as Epinions and Slashdot, confirm our theoretical analysis on influence diffusion dynamics, and demonstrate the efficacy of our influence maximization algorithm over other heuristic algorithms.

연구 동기 및 목표

• 기존 연구에서 자주 忽시되는 긍정적(친구) 및 부정적(적대) 관계를 포함하는 사회적 네트워크에서의 영향력 확산을 모델링하는 것.
• 음성 간선이 이웃의 의견을 뒤집는 방식으로, 고전적인 유권자 모델을 서명된 방향 그래프로 확장하는 것.
• 서명된 네트워크의 구조적 특성에 기반해 영향력 확산의 단기 및 장기 다이내믹스를 특성화하는 것.
• 단기 또는 장기 영향력 커버리지를 최대화하기 위해 초기 시드 세트를 선정하는 효율적인 알고리즘을 개발하는 것.

제안 방법

• 음성 간선이면 이웃의 의견을 반대로, 양성 간선이면 랜덤으로 출발하는 이웃의 의견을 수용하는 방식으로, 고전적인 유권자 모델을 서명된 방향 그래프로 확장한다.
• 서명된 네트워크에서 이중 의견 확산의 다이내믹스를 분석하기 위한 수학적 프레임워크를 도입하며, 주로 정적 상태 행동에 초점을 맞춘다.
• 구조적 균형 기반으로 서명된 방향 그래프를 균형 잡힌, 반대 균형 잡힌, 엄격하게 비균형 잡힌 세 유형으로 분류하며, 각각 고유한 다이내믹스 행동을 나타낸다.
• 서명된 유권자 영향력 최대화(SVIM) 알고리즘을 제안하여 서명된 유권자 모델 하에서 영향력 확산을 최대화하는 초기 시드 세트를 선정한다.
• 이론적 결과의 타당성을 검증하고 무서명 히우리스틱과의 성능을 비교하기 위해 합성 네트워크와 실제 데이터셋(Epinions, Slashdot)에서 시뮬레이션을 수행한다.
• 간선 부호 정보의 가치를 정량화하기 위해 세 가지 시나리오에서 영향력 커버리지를 평가한다: 원본 서명된 그래프, 오직 양성 간선만을 포함하는 무서명 그래프, 간선 부호를 忽시한 그래프.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음성(적대) 관계의 존재가 긍정(친구) 관계만 고려하는 모델과 비교해 사회적 네트워크에서 의견 확산의 다이내믹스에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 특히 균형 잡힌, 반대 균형 잡힌, 엄격하게 비균형 잡힌 그래프와 같은 서명된 네트워크에서의 구조적 조건은 영향력 확산의 장기적 정적 상태 행동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 간선 부호를 통합함으로써 영향력 최대화 성능이 단기 및 장기적 영향력 커버리지 측면에서 얼마나 향상되는가?
• RQ4 제안된 서명된 유권자 모델은 Epinions 및 Slashdot과 같은 실제 서명된 네트워크에서 영향력 다이내믹스를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 특히 비균형적이거나 약하게 연결된 그래프에서, 서명된 유권자 모델의 수렴 행동은 다양한 서명된 네트워크 구조 간에 어떻게 다를까?

주요 결과

• 서명된 유권자 모델(SVIM)을 사용한 영향력 최대화는 t ≥ 6일 때 합성 약하게 연결된 서명된 방향 그래프에서 무서명 히우리스틱 대비 최대 58% 높은 영향력 커버리지를 기록한다.
• 합성 균형 잡힌 방향 그래프에서 간선 부호를 통합하면 t ≥ 6일 때 무서명 모델 대비 5%~16% 높은 영향력 커버리지가 달성된다.
• 엄격하게 비균형 잡힌 Epinions 데이터셋에서는 단기적으로 간선 부호의 이점이 가장 두드러지며, 전체 데이터셋과 가장 큰 강하게 연결된 성분에서 각각 단계 1에서 최대 38% 및 21% 더 많은 영향력이 생성된다.
• 서명된 유권자 모델은 기존 고전적 구조적 균형 이론에서 다루지 못한, 진동하는 정적 상태 행동을 보이는 새로운 종류의 반대 균형 잡힌 방향 그래프를 식별한다.
• 서명된 모델과 무서명 모델 간의 성능 격차는 영향력 확산의 단기적 성장에서 가장 두드러지며, 이는 간선 부호 정보가 초기 확산 성장에 있어 필수적임을 시사한다.
• 이론적 분석은 균형 잡힌 및 반대 균형 잡힌 에르고딕 방향 그래프의 수렴 시간이 무서명 네트워크와 동일한 것으로 확인되었으며, 엄격하게 비균형 잡힌 및 약하게 연결된 그래프에서의 수렴은 아직 미해결 문제로 남아 있다.