[논문 리뷰] Information Design in Optimal Auctions

Yichun, Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 18.

Auction Theory and Applications참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다수의 구매자가 있는 최적의 경매에서 정보 설계를 연구하며, 두 명 이상의 입찰자가 있을 경우 대칭적인 구매자 최적의 정보 구조와 판매자 최악의 정보 구조가 다름을 보여준다. 판매자 최악의 정보 구조에서는 항상 수익을 확보하지만, 구매자 최적의 정보 구조에서는 거래가 이루어지지 않을 수 있다. 두 정보 구조 모두 입찰자 수가 무한히 증가함에 따라 정보 공개가 없어지는 방향으로 수렴한다.

ABSTRACT

We study the information design problem in a single-unit auction setting. The information designer controls independent private signals according to which the buyers infer their binary private values. Assuming that the seller adopts the optimal auction due to Myerson (1981) in response, we characterize both the buyer-optimal information structure, which maximizes the buyers' surplus, and the sellerworst information structure, which minimizes the seller's revenue. We translate both information design problems into finite-dimensional, constrained optimization problems in which one can explicitly solve for the optimal information structures. In contrast to the case with one buyer (Roesler and Szentes, 2017 and Du, 2018), we show that with two or more buyers, the symmetric buyer-optimal information structure is different from the symmetric seller-worst information structure. The good is always sold under the seller-worst information structure but not under the buyer-optimal information structure. Nevertheless, as the number of buyers goes to infinity, both symmetric information structures converge to no disclosure. We also show that in an ex ante symmetric setting, an asymmetric information structure is never seller-worst but can generate a strictly higher surplus for the buyers than the symmetric buyer-optimal information structure.

연구 동기 및 목표

• 단일 물품 경매에서 입찰자들의 잉여를 최대화하는 데 최적의 정보 구조를 규명하는 것.
• 마이어슨의 최적 경매 메커니즘 하에서 판매자의 수익을 최소화하는 판매자 최악의 정보 구조를 특정하는 것.
• 잉여 및 수익 결과 측면에서 대칭적이고 비대칭적인 정보 구조를 비교하는 것.
• 입찰자 수가 무한히 증가함에 따라 최적의 정보 구조의 渐近적 행동을 분석하는 것.
• 초기 대칭적 설정에서 비대칭 정보 설계가 대칭 설계를 능가하여 구매자 잉여를 향상시킬 수 있는지 여부를 규명하는 것.

제안 방법

• 입찰자들이 사적 가치를 어떻게 공개할지 결정하는 신호 분포에 대한 제약 조건을 포함한 최적화 문제로 정보 설계 문제를 수식화하는 것.
• 구매자 최적 및 판매자 최악의 정보 설계 문제를 신호 분포에 대한 명시적 제약 조건을 가진 유한 차원 최적화 문제로 변환하는 것.
• 판매자가 주어진 정보 구조에 대해 항상 마이어슨의 최적 경매 메커니즘을 적용하는 것.
• 두 목표 모두에 대해 대칭적인 정보 구조를 특성화하고 분석적으로 비교하는 것.
• 입찰자 수가 무한히 증가함에 따라 대칭적인 정보 구조의 극한 행동을 분석하는 것.
• 비대칭 정보 구조가 대칭 구조보다 더 높은 구매자 잉여를 생성할 수 있는지 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 명 이상의 입찰자가 있을 경우, 구매자 최적의 정보 구조와 판매자 최악의 정보 구조는 어떻게 다를까?
• RQ2 구매자 최적의 정보 구조 하에서 물건이 거래되지 않는 조건은 무엇일까?
• RQ3 다수의 입찰자가 있는 상황에서, 구매자와 판매자에 대한 대칭적 정보 구조는 어떻게 비교될 수 있을까?
• RQ4 입찰자 수가 무한히 증가함에 따라 최적의 정보 구조는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 초기 대칭적 설정에서 비대칭 정보 설계가 대칭 설계를 능가하여 더 높은 구매자 잉여를 낳을 수 있는가?

주요 결과

• 두 명 이상의 구매자가 있을 경우, 대칭적인 구매자 최적의 정보 구조는 대칭적인 판매자 최악의 정보 구조와 다름을 보인다.
• 판매자 최악의 정보 구조 하에서는 항상 거래가 이루어지지만, 구매자 최적의 정보 구조 하에서는 그렇지 않다.
• 입찰자 수가 증가함에 따라, 두 대칭적 정보 구조 모두 정보 공개가 없는 정책으로 수렴한다.
• 초기 대칭적 설정에서, 비대칭 정보 구조는 결코 판매자 최악이 되지 않지만, 대칭적인 구매자 최적의 구조보다 엄밀히 더 높은 잉여를 구매자에게 제공할 수 있다.
• 구매자와 판매자에 대한 최적의 정보 구조는 유한 차원의 제약 최적화 문제로 명시적으로 해를 구할 수 있다.