[논문 리뷰] Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits

Xiao Mi, P. Roushan외 91명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 53 큐비트 초전도 양자 프로세서를 이용해 시간에 따라 변화하는 비순서 상관관계(OTOC)를 측정하여 양자 스캐러밍을 실험적으로 연구한다. 양자적 연산자 확장(효율적인 고전적 시뮬레이션에 의해 기록됨)과 양자적 연산자 얽힘(지수적으로 증가하는 자원이 필요한)을 구분하여, 근접한 양자 프로세서가 고전적 시뮬레이션으로는 다루기 어려운 복잡한 양자 동역학을 탐색할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Interaction in quantum systems can spread initially localized quantum information into the many degrees of freedom of the entire system. Understanding this process, known as quantum scrambling, is the key to resolving various conundrums in physics. Here, by measuring the time-dependent evolution and fluctuation of out-of-time-order correlators, we experimentally investigate the dynamics of quantum scrambling on a 53-qubit quantum processor. We engineer quantum circuits that distinguish the two mechanisms associated with quantum scrambling, operator spreading and operator entanglement, and experimentally observe their respective signatures. We show that while operator spreading is captured by an efficient classical model, operator entanglement requires exponentially scaled computational resources to simulate. These results open the path to studying complex and practically relevant physical observables with near-term quantum processors.

연구 동기 및 목표

• 대규모 근접 양자 프로세서에서 양자 스캐러밍 동역학을 실험적으로 탐구하기.
• 양자 스캐러밍의 두 메커니즘인 연산자 확장과 연산자 얽힘을 구분하기.
• 특히 계산 복잡도 제약 조건 하에서 양자 스캐러밍 과정의 고전적 시뮬레이션 가능성 평가하기.
• 노이즈가 OTOC 측정에 미치는 영향을 평가하고, 노이즈 오차 추정을 위한 펌터베이티브 방법 개발하기.
• 양자 프로세서가 고전적 시뮬레이션으로는 접근하기 어려운 물리적으로 의미 있는, 계산적으로 복잡한 관측량에 접근할 수 있음을 보여주기.

제안 방법

• 53 큐비트 초전도 양자 프로세서를 사용해 시간에 따라 변화하는 비순서 상관관계(OTOC) 측정하기.
• 연산자 확장과 연산자 얽힘 메커니즘을 고립하고 탐색할 수 있도록 양자 회로 설계하기.
• 양자 매핑의 펌터베이티브 전개를 사용해 OTOC 값에 대한 인스턴스별 노이즈 기여도를 추정하며, 붕괴 노이즈 확률 $p$에 대해 첫 번째 차수까지 고려하기.
• 비용이 많이 드는 밀도 행렬 계산을 피하기 위해 오차 게이트를 삽입한 순수 상태 시뮬레이션 수행하여 OTOC의 이상적 값에서의 편차 근사하기.
• 소음 효과와 이상적 동역학을 분리하기 위해 $C_p \approx (1-p)^{n_2} C_{\text{ideal}} + \frac{p}{15}(1-p)^{n_2-1} \sum C[\sigma_{m_1,m_2}^{(i,j)}(d)]$ 근사식 적용하기.
• 다양한 노이즈 수준과 회로 크기에서 정확한 밀도 행렬 계산과의 비교를 통해 펌터베이티브 방법의 타당성 검증하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 근접 양자 프로세서에서 양자 스캐러밍 동역학을 실험적으로 탐구할 수 있는가?
• RQ2 연산자 확장은 연산자 얽힘에 비해 얼마나 고전적으로 시뮬레이션 가능한가?
• RQ3 특히 붕괴 노이즈가 양자 회로에서 OTOC 측정 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 완전한 밀도 행렬 시뮬레이션 없이도 펌터베이티브 방법이 인스턴스별 노이즈 기여도를 정확하게 추정할 수 있는가?
• RQ5 노이즈 중간 규모 양자 장치에서 OTOC 정밀도를 향상시키기 위해 어떤 회로 설계나 게이트 수준의 수정(예: 조건부 위상 각도 감소)이 가능한가?

주요 결과

• 연산자 확장은 고전적 모델에 의해 효율적으로 시뮬레이션 가능하며, 펌터베이티브 및 정확한 시뮬레이션과의 일치로 확인되었다.
• 반면, 연산자 얽힘은 시뮬레이션을 위해 지수적으로 증가하는 계산 자원이 필요함을 보여, 이러한 동역학을 탐색하는 데 기본적인 양자 우월성이 있음을 시사한다.
• iSWAP 게이트에서 조건부 위상 각도 $\phi$ 를 줄이면 $\phi$ 를 반으로 줄였을 때 OTOC 오차가 3배 감소함을 확인하여, 정밀도 향상의 길을 제시한다.
• 펌터베이티브 OTOC 오차 근사는 $\epsilon \propto p^2$ 의 스케일링을 보이며, 이론적 기대와 일치하고 다양한 회로 크기와 노이즈 수준에서 일관된 정확도를 보였다.
• 첫 번째 차수의 펌터베이티브 방법은 이상적 OTOC 값과 노이즈 기여도를 정확히 분리할 수 있었으며, $n_2$가 두 큐비트 게이트 수일 때 $15n_2$개의 순수 상태 회로를 사용하는 시뮬레이션 오버헤드를 가졌다.
• 이 방법은 인스턴스별 노이즈 분석을 가능하게 하여, 근접 양자 장치에서의 노이즈 완화 및 오차 특성 분석을 위한 실용적인 프레임워크를 제공한다.