[논문 리뷰] Information-theoretic aspects of the generalized amplitude damping channel

Sumeet Khatri, Kunal Sharma외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 137인용 수 66

한 줄 요약

이 논문은 초전도 양자 컴퓨팅에서 핵심적인 노이즈 모델인 일반화된 앰플리튜드 감쇠 채널(GADC)에 대한 체계적인 정보이론적 분석을 제공한다. 데이터 처리 부등식, 정보 측정의 균일 연속성, 그리고 스쿼시드 엔트랑젤먼트를 활용하여 저자들은 GADC의 고전적, 양자적, 프라이빗 용량에 대해 더 날카운 상한을 유도한다. 이는 특히 양자 용량에 대해 이전에 알려진 하한과 상한 사이의 격차를 크게 줄였다.

ABSTRACT

The generalized amplitude damping channel (GADC) is one of the sources of noise in superconducting-circuit-based quantum computing. It can be viewed as the qubit analogue of the bosonic thermal channel, and it thus can be used to model lossy processes in the presence of background noise for low-temperature systems. In this work, we provide an information-theoretic study of the GADC. We first determine the parameter range for which the GADC is entanglement breaking and the range for which it is anti-degradable. We then establish several upper bounds on its classical, quantum, and private capacities. These bounds are based on data-processing inequalities and the uniform continuity of information-theoretic quantities, as well as other techniques. Our upper bounds on the quantum capacity of the GADC are tighter than the known upper bound reported recently in [Rosati et al., Nat. Commun. 9, 4339 (2018)] for the entire parameter range of the GADC, thus reducing the gap between the lower and upper bounds. We also establish upper bounds on the two-way assisted quantum and private capacities of the GADC. These bounds are based on the squashed entanglement, and they are established by constructing particular squashing channels. We compare these bounds with the max-Rains information bound, the mutual information bound, and another bound based on approximate covariance. For all capacities considered, we find that a large variety of techniques are useful in establishing bounds.

연구 동기 및 목표

• GADC가 매개변수 범위 전역에서 엔트랑젤먼트 브레이킹 또는 반-디그레서블 채널인지 규명하는 것.
• GADC의 고전적, 양자적, 프라이빗 용량에 대한 향상된 상한을 설정하는 것.
• GADC의 양자 용량에 대해 알려진 하한과 상한 사이의 격차를 줄이는 것.
• 스쿼시드 엔트랑젤먼트를 사용하여 이방향 보조 양자 및 프라이빗 용량에 대한 새로운 상한을 도출하는 것.
• 다양한 기법(예: 최대 레인스 정보, 상호정보량, 근사 공분산)의 효과성을 GADC에 대해 비교하는 것.

제안 방법

• 무신호 및 PPT 보존 코드에 기반한 고전적 용량에 대한 두 상한 Cβ와 Cζ의 해석적 표현을 유도하는 것.
• GADC에 대해 Cζ = Cβ임을 증명하여 고전적 용량 상한 분석을 단순화하는 것.
• ε-엔트랑젤먼트 브레이킹 및 ε-공분산 기법을 활용하여 추가적인 고전적 용량 상한을 도출하는 것.
• 데이터 처리 부등식과 정보이론적 양의 균일 연속성을 활용하여 양자 및 프라이빗 용량을 상한화하는 것.
• 특정 스쿼시드 채널을 구성하여 스쿼시드 엔트랑젤먼트를 사용하여 이방향 보조 양자 및 프라이빗 용량에 대한 상한을 도출하는 것.
• 최대 레인스 정보, 상호정보량, 근사 공분산 상한 등을 포함한 여러 기법의 성능을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GADC가 엔트랑젤먼트 브레이킹 또는 반-디그레서블이 되는 매개변수 범위는 무엇인가?
• RQ2 다양한 정보이론적 기법들이 GADC의 고전적, 양자적, 프라이빗 용량을 상한화하는 데 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ3 이전에 알려진 것보다 GADC의 양자 용량에 대해 더 날카운 상한을 도출할 수 있는가?
• RQ4 스쿼시드 엔트랑젤먼트 기반 상한은 GADC의 이방향 보조 용량에 대해 어떤 성능을 보이는가?
• RQ5 GADC에 대해 최대 레인스 정보, 상호정보량, 근사 공분산 상한은 서로 어떤 정도로 날카운가 비교되는가?

주요 결과

• GADC는 특정 매개변수 범위에서는 엔트랑젤먼트 브레이킹이며, 다른 범위에서는 반-디그레서블이며, 이에 따라 해당 영역에서 용량을 정확히 특성화할 수 있다.
• 저자들은 기존의 Rosati 등(2018)이 제시한 상한보다 전체 매개변수 범위에서 더 날카운 GADC의 양자 용량 상한을 도출하였다.
• 이방향 보조 양자 용량에 대한 상한은 스쿼시드 엔트랑젤먼트를 사용하여 유도되었으며, 특히 최대 레인스 정보 및 상호정보량 상한과 비교할 때 효과적임을 입증하였다.
• 이전에 [38]에서 계산된 GADC의 상호정보량은 비보조 고전적 용량에 대한 상한을 제공하며, 다른 상한들과 비교되었다.
• 연구는 데이터 처리 부등식, 연속성 상한, 스쿼시드 엔트랑젤먼트, 공분산 기반 상한 등 다양한 기법이 GADC의 다양한 용량을 상한화하는 데 모두 유용함을 보여주었다.
• 결과적으로 GADC의 양자 용량에 대한 불확실성을 크게 줄였으며, 알려진 하한과 상한 사이의 격차를 좁혔다.