[논문 리뷰] Information Theoretic Security for Side-Channel Attacks to the Shannon Cipher System

Yasutada Oohama, Bagus Santoso|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 08.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 샤논 암호 체계에 대한 측면 채널 공격의 정보론적 보안 한계를 설정하기 위해 공격을 하나의 보조자 소스 코딩 문제로 모델링함으로써, 측면 채널 정보를 가진 스파이에 대한 보안을 확보하기 위해 필요한 최소 키 비율을 정량화하는 새로운 보안 경계를 도출한다. 와타나베와 오오하마의 유한 저장소 개인 정보 강화 결과와 오오하마의 지수적 강력 역전제 정리(2015)를 조합하여, 스파이의 저장소가 제한된 경우에 적용 가능한 정보론적 보안 경계를 유도한다.

ABSTRACT

We study side-channel attacks for the Shannon cipher system. To pose side channel-attacks to the Shannon cipher system, we regard them as a signal estimation via encoded data from two distributed sensors. This can be formulated as the one helper source coding problem posed and investigated by Ahlswede, Körner(1975), and Wyner(1975). We further investigate the posed problem to derive new secrecy bounds. Our results are derived by a coupling of the result Watanabe and Oohama(2012) obtained on bounded storage evasdropper with the exponential strong converse theorem Oohama(2015) established for the one helper source coding problem.

연구 동기 및 목표

• 비밀 키에 대한 정보를 泄露하는 측면 채널 공격을 받을 경우 샤논 암호 체계의 보안 취약성을 다루기 위해.
• 암호문과 키에 대한 측면 채널 정보를 포함하는 두 개의 센서(암호문 및 측면 채널 정보)를 포함하는 분산 신호 추정 문제로 측면 채널 공격를 모델링하고, 이를 하나의 보조자 소스 코딩 문제로 재구성하기 위해.
• 이러한 공격 상황에서 지속 가능한 보안을 확보하기 위해 필요한 최소 키 비율을 정량화하는 새로운 정보론적 보안 경계를 도출하기 위해.
• 유한 저장소 스파이 모델의 결과와 지수적 강력 역전제 정리를 통합하여 날카로운 보안 한계를 수립하기 위해.
• 기존 시스템에 최소한의 수정만으로도 실용적 구현 환경에서 지속적인 통신이 이루어지는 상황에서 보안을 향상시키기 위한 이론적 기반을 제공하기 위해.

제안 방법

• 스파이가 암호문과 키에 대한 측면 채널 정보를 관측하는 상황을 하나의 보조자 소스 코딩 문제로 모델링한다.
• 오오하마(2015)의 하나의 보조자 소스 코딩에 대한 지수적 강력 역전제 정리를 적용하여, 두 신호로부터 소스를 추정할 때의 오류 확률을 제한한다.
• 와타나베와 오오하마(2012)의 유한 저장소 조건 하에서의 개인 정보 강화를 위한 코딩 정리를 통합하여, 스파이의 제한된 메모리와 정보 泄露를 모델링한다.
• 형평한 집합의 추론과 대규모 편차 한계를 조합한 하이브리드 분석 프레임워크를 사용하여 소스 추정의 오류 확률이 지수적으로 감소함을 도출한다.
• 스파이의 추정치, 측면 채널, 키의 공동 분포의 일반적 행동을 기술하기 위해 임계 집합(B_n, C_n, D_n, E_n)을 정의함으로써 정밀한 오류 확률 한계를 확보한다.
• 스파이가 소스를 정확히 추정할 확률에 대한 경계를 유도하며, 이 경계는 키 비율 제약 조건 하에서 차단 길이 n에 따라 지수적으로 감소함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스파이가 암호문과 키에 대한 측면 채널 정보에 모두 접근할 경우, 샤논 암호 체계의 기초적 보안 비율 한계는 무엇인가?
• RQ2 하나의 보조자 소스 코딩 프레임워크는 대칭 키 암호 체계에서 측면 채널 공격을 모델링하는 데 어떻게 적용될 수 있는가?
• RQ3 블록 길이에 따라 스파이의 추정 오류 확률이 지수적으로 감소하기 위해 필요한 최소 키 비율은 무엇인가?
• RQ4 하나의 보조자 소스 코딩에 대한 지수적 강력 역전제 정리는, 유한 저장소 스파이가 존재하는 조건에서 날카로운 보안 경계를 도출하는 데 어떻게 활용될 수 있는가?
• RQ5 기존 암호 체계는 정보론적 원리에 기반하여 최소한의 수정만으로 측면 채널 공격에 대응할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 유도된 보안 경계 하에서, 스파이가 암호문과 측면 채널 정보로부터 소스를 정확히 추정할 확률이 블록 길이 n에 따라 지수적으로 감소함을 입증한다.
• 스파이의 오류 확률 감소율은 키 비율, 키와 측면 채널 간 상호정보량, 소스의 엔트로피의 함수로 특성화된다.
• 유도된 보안 경계는 I(X;Z) + I(X;K|Z)보다 큰 양의 키 비율 R > I(X;Z)가 보안을 확보하기 위해 필수적이고도 충분함을 보여준다. 여기서 I(X;Z)는 소스와 측면 채널 간의 상호정보량이다.
• 분석 결과는 강력 역전제 성질이 성립함을 확인한다: 키 비율이 임계값 이하일 경우, 스파이의 성공 확률은 지수적으로 1에 수렴한다.
• 결과는 측면 채널 유출이 있더라도, 키 비율이 상호정보량 항목의 합을 초과하도록 보장하면 샤논 암호 체계에서 정보론적 보안을 달성할 수 있음을 시사한다.
• 이 프레임워크는 기존에 구현된 시스템에 최소한의 수정만으로도 실용적인 보안 향상을 가능하게 하며, 측면 채널 공격에 대한 증명 가능 보안을 확보할 수 있는 이론적 기반을 제공한다.