[논문 리뷰] Inhomogeneous driving in quantum annealers can result in orders-of-magnitude improvements in performance

Juan I. Adame, Peter L. McMahon|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 앤날링 기계에서 지정된 큐비트에 대한 앤날링 오프셋을 적용하여 비균일한 드라이빙 프로토콜을 제안한다. 이는 지구 상태 성공 확률을 향상시키기 위한 것이다. 개별 큐비트의 드라이빙 스케줄을 지연시키거나 앞당김으로써, 이 방법은 Weak-Strong-Cluster 문제에서 최대 10⁸×의 속도 향상을, 일반적인 스핀 거품 문제에서는 최대 10³×의 속도 향상을 달성한다. 이는 균일한 드라이빙에 비해 근본적으로 높은 수준의 성능 향상을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum annealers are special-purpose quantum computers that primarily target solving Ising optimization problems. Theoretical work has predicted that the probability of a quantum annealer ending in a ground state can be dramatically improved if the spin driving terms, which play a crucial role in the functioning of a quantum annealer, have different strengths for different spins; that is, they are inhomogeneous. In this paper we describe a time-shift-based protocol for inhomogeneous driving and demonstrate, using an experimental quantum annealer, the performance of our protocol on a range of hard Ising problems that have been well-studied in the literature. Compared to the homogeneous-driving case, we find that we are able to increase the probability of finding a ground state by up to $10^8 \ imes$ for some Weak-Strong-Cluster problem instances, and by up to $10^3 \ imes$ for more general spin-glass problem instances. In addition to being of practical interest as a heuristic speedup method, inhomogeneous driving may also serve as a useful tool for investigations into the physics of experimental quantum annealers.

연구 동기 및 목표

• 비균일한 드라이빙(각 큐비트가 서로 다른 드라이빙 스케줄을 경험함)이 지구 상태를 찾는 데 성공 확률을 크게 향상시킬 수 있는지 조사하는 것.
• D-Wave 2000Q 양자 앤날링 기계에서 앤날링 오프셋을 사용하여 시간 이동 기반 프로토콜을 개발하고 테스트하는 것.
• 다양하고 어려운 벤치마크 문제들(예: Weak-Strong-Cluster 및 스핀 거품 인스턴스)에 걸쳐 이 프로토콜의 성능을 평가하는 것.
• 비균일한 드라이빙이 실용적인 속도 향상 히우리스틱을 넘어서, 실험적 양자 앤날링 기계의 물리적 메커니즘을 탐색하는 데도 도구로 사용될 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 개별 큐비트의 드라이빙 스케줄을 전역 타임라인 대비 지연 또는 앞당김으로써 큐비트 별 앤날링 오프셋을 사용하여 비균일한 드라이빙을 구현한다.
• 각 큐비트의 효과적 필드는 모든 이웃 스팟 구성의 균일한 평균으로 계산되어 국소 드라이빙 강도를 체계적으로 조정할 수 있다.
• 이 방법은 D-Wave 2000Q 시스템에서 각 큐비트의 제어 신호 타이밍을 조정하여 구현되며, 비균일한 드라이빙의 실험적 실현이 가능하다.
• 성공 확률은 인스턴스당 최대 10⁷회의 앤날링 런 동안 측정되며, ASC 문제의 경우 정확한 해를 사용하고, 다른 문제에는 HFS 솔버를 사용하여 지구 상태를 식별한다.
• 통계 분석은 데이터 분포 및 문제 유형에 따라 표준편차, 백분위수 또는 신뢰구간 기반 오차 막대를 사용한다.
• 프로토콜은 여러 문제 유형에서 테스트되었으며, Alternating-Sectors-Chains (ASC), Weak-Strong-Cluster (WSC), Uniform-Range-k-Disorder (URkD)를 포함하고, 기준 균일 드라이빙과의 성능 비교가 이루어졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큐비트 별 앤날링 오프셋을 통한 비균일한 드라이빙이 균일한 드라이빙에 비해 양자 앤날링 문제에서 지구 상태를 찾는 확률을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 Weak-Strong-Cluster 및 Alternating-Sectors-Chain과 같은 구조적 문제 유형에서 문제 크기가 증가함에 따라 성능 향상은 어떻게 스케일링되는가?
• RQ3 관측된 속도 향상은 스핀 결합 및 필드의 특정 구성에 의존하는가? 그리고 다양한 문제 인스턴스에 일반화될 수 있는가?
• RQ4 비균일한 드라이빙 프로토콜이 실험적 양자 앤날링 기계의 물리적 메커니즘을 탐색하는 데 유용한 제어 노브로 기능할 수 있는가?
• RQ5 이 성능 향상은 구조적 및 비구조적 스핀 거품 문제 모두에 걸쳐 견고한가?

주요 결과

• Weak-Strong-Cluster 문제 인스턴스에서는 비균일한 드라이빙 프로토콜이 균일한 드라이빙 대비 최대 10⁸×의 성공 확률 향상을 달성했다.
• 더 일반적인 Uniform-Range-k-Disorder 문제에서는 전체 인스턴스의 최대 74%에서 성능 향상을 보였으며, 가장 어려운 상위 10%의 인스턴스에서는 85%에서 성능 향상을 보였고, 속도 향상은 최대 10³×에 이르렀다.
• WSC 및 ASC 문제의 특정 매개변수 영역에서는 문제 크기 N이 증가함에 따라 속도 향상이 지수적으로 증가했으며, 이는 더 큰 시스템에서 더욱 큰 향상이 가능할 수 있음을 시사한다.
• 가장 어려운 상위 10%의 WSC 인스턴스에서는 100%의 성공 확률 향상을 달성하여 가장 도전적인 문제들에 대한 견고함을 보였다.
• 강한 국소 상관관계와 구조적 스핀 거품 특성을 지닌 문제에서 성공 확률 향상이 가장 두드러졌으며, 이는 이 방법이 복잡한 에너지 지형에서 효과적임을 강조한다.
• 결과는 비균일한 드라이빙이 양자 앤날링 기계 성능 향상에 실용적인 히우리스틱일 뿐 아니라, 양자 앤날링 장치의 기본 물리적 메커니즘을 연구하는 데도 유망한 도구임을 시사한다.