[논문 리뷰] Inhomogeneous Weyl and Dirac semimetals: Transport in axial magnetic fields and Fermi arc surface states from pseudo Landau levels

Adolfo G. Grushin, Venderbos, Jorn W. F.외 2명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2016. 07. 14.

Graphene research and applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 와일 및 디랙 반도체에서 공간적으로 비균일한 와일 노드 간격이 잠재적 축성 자기장 $\mathbf{B}_5$ 를 생성하며, 이는 편향된 랑주앙 수준을 유도하고 카이랄성 허위 자장 효과로 인해 전도도가 $\sigma \sim \mathbf{B}_5^2$ 로 증가시킨다. 주요 결과로는 페르미 궤도가 $n=0$ 편향 랑주앙 수준으로 재해석되며, 부피 내 $\mathbf{B}_5$ 는 표면 간에 보간되는 편향 랑주앙 수준을 생성하고, 자성 물질에서와 유사한 평형 유도 전류를 형성한다.

ABSTRACT

Topological Dirac and Weyl semimetals have an energy spectrum that hosts Weyl nodes appearing in pairs of opposite chirality. Topological stability is ensured when the nodes are separated in momentum space and unique spectral and transport properties follow. In this work we study the effect of a space dependent Weyl node separation, which we interpret as an emergent background axial vector potential, on the electromagnetic response and the energy spectrum of Weyl and Dirac semimetals. This situation can arise in the solid state either from inhomogeneous strain or non-uniform magnetization and can also be engineered in cold-atomic systems. Using a semiclassical approach we show that the resulting axial magnetic field $\mathbf{B}_{5}$ is observable through an enhancement of the conductivity as $σ\sim \mathbf{B}_{5} ^{2}$ due to an underlying chiral pseudo magnetic effect. We then use two lattice models to analyze the effect of $\mathbf{B}_5$ on the spectral properties of topological semimetals. We describe the emergent pseudo-Landau level structure for different spatial profiles of $\mathbf{B}_5$, revealing that (i) the celebrated surface states of Weyl semimetals, the Fermi arcs, can be reinterpreted as $n=0$ pseudo-Landau levels resulting from a $\mathbf{B}_5$ confined to the surface (ii) as a consequence of position-momentum locking a bulk $\mathbf{B}_5$ creates pseudo-Landau levels interpolating in real space between Fermi arcs at opposite surfaces and (iii) there are equilibrium bound currents proportional to $\mathbf{B}_{5}$ that average to zero over the sample, which are the analogs of bound currents in magnetic materials. We conclude by discussing how our findings can be probed experimentally.

연구 동기 및 목표

• 공간적으로 변화하는 와일 노드 간격에 의한 와일 및 디랙 반도체의 전자기적 및 스펙트럼 반응을 연구한다. 이는 잠재적 축성 벡터 포텐셜로 해석된다.
• 위상적 반도체에서 비균일한 응력 또는 자화로부터 유도된 축성 자기장 $\mathbf{B}_5 = \nabla \times \mathbf{b}$ 의 존재를 탐색한다.
• 와일 반도체의 페르미 궤도 표면 상태가 표면에 국한된 $\mathbf{B}_5$ 에 기인한 제로 랑주앙 수준 상태로 재해석될 수 있음을 보여준다.
• 공간적으로 변화하는 $\mathbf{B}_5$ 에 의해 부피 내에서 편향 랑주앙 수준이 어떻게 형성되는지 분석하며, 이는 반대 표면 간에 실공간에서 보간됨을 포함한다.
• 실험적 탐지 가능성을 위한 측정 가능한 운반체 및 스펙트럼 서명, 예를 들어 전도도 증가 및 평형 유도 전류를 식별한다.

제안 방법

• 공간적으로 변화하는 와일 노드 간격 $\mathbf{b}$ 에 기인한 잠재적 축성 게이지 장에 대한 와일 및 디랙 페르미온의 반응을 기술적 방법으로 모델링한다.
• 운동량 공간의 노드 간격 벡터의 공간 기울기로부터 축성 자기장 $\mathbf{B}_5 = \nabla \times \mathbf{b}$ 를 유도한다.
• 두 가지 격자 모델을 사용하여 $\mathbf{B}_5$ 가 작용할 때의 에너지 스펙트럼을 계산하며, $\mathbf{B}_5$ 의 다양한 공간 프로파일에 대해 편향 랑주앙 수준의 형성을 확인한다.
• $\mathbf{B}_5$ 가 작용할 때 전도도를 계산하여, 카이랄성 허위 자장 효과로 인해 $\sigma \sim \mathbf{B}_5^2$ 로 제곱 증가함을 보여준다.
• 위치-운동량 결합 효과를 모델에 포함하여, $\mathbf{B}_5$ 비례하는 유도 전류를 형성하며, 이는 샘플 전체에 걸쳐 평균값이 0이 된다.
• 냉각된 원자 시스템을 이용해 공간에 따라 변화하는 온사이트 포텐셜을 통해 $\mathbf{B}_5$ 를 공학적으로 설계할 수 있는 플랫폼을 제안하며, 이는 예측된 현상의 실험적 실현 가능성을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일한 와일 노드 간격은 와일 및 디랙 반도체에서 어떻게 축성 자기장 $\mathbf{B}_5$ 를 유도하는가?
• RQ2 와일 반도체의 페르미 궤도 표면 상태는 표면에 국한된 축성 자기장의 $n=0$ 편향 랑주앙 수준으로 이해될 수 있는가?
• RQ3 공간적으로 변화하는 $\mathbf{B}_5$ 가 존재할 경우 부피 내에서 형성되는 편향 랑주앙 수준 스펙트럼의 성격은 무엇이며, 이는 반대 표면 간에 어떻게 실공간에서 보간되는가?
• RQ4 $\mathbf{B}_5$ 는 운반체 성질, 특히 전도도에 어떻게 영향을 미치며, 카이랄성 허위 자장 효과를 통해 실험적으로 탐지 가능할 수 있는가?
• RQ5 $\mathbf{B}_5$ 가 유도하는 평형 유도 전류는 무엇이며, 전통적인 자성 물질의 것과 비교해 보면 어떠한가?

주요 결과

• 비균일한 응력 또는 자화에 의해 유도된 축성 자기장 $\mathbf{B}_5$ 는 전도도가 $\sigma \sim \mathbf{B}_5^2$ 로 제곱 증가하는 현상을 유도하며, 이는 운반체 측정을 통해 관측 가능하다.
• 와일 반도체의 페르미 궤도 표면 상태는 표면에 국한된 축성 자기장의 $n=0$ 편향 랑주앙 수준으로 확인되며, 이는 그 위상적 기원에 대한 새로운 해석을 제공한다.
• 공간적으로 변화하는 $\mathbf{B}_5$ 는 반대 표면의 페르미 궤도 간에 실공간에서 보간되는 편향 랑주앙 수준을 생성하며, 이는 카이랄성이고 운동량이 결합된 밴드 구조를 형성한다.
• 평형 유도 전류가 $\mathbf{B}_5$ 비례하여 시스템 내에서 유도되며, 이는 샘플 전체에 걸쳐 평균값이 0이 되며, 자성 물질에서의 유도 전류와 유사하다.
• 보수적인 추정을 통해 1%의 응력 기울기 하에서 Cd3As2 박막에서 $|\mathbf{B}_5| \sim 4$ T 수준의 자기장을 도출할 수 있으며, 이는 SQUID 및 자기 링의 감도 이하를 초과한다.
• 냉각된 원자 시스템은 공간에 따라 변화하는 온사이트 포텐셜을 통해 $\mathbf{B}_5$ 를 공학적으로 설계할 수 있는 타당한 플랫폼을 제공하며, 이는 중심 질량 속도의 직접 측정과 전도도 증가를 가능하게 한다.