[논문 리뷰] Initial state preparation for quantum chemistry on quantum computers

Stepan Fomichev, Kasra Hejazi외 9명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자 화학 시뮬레이션에서 고해상도 초기 상태 준비를 위한 엔드 투 엔드 알고리즘을 제안하며, 상태 품질을 정량화하기 위해 새로운 에너지 분포 지표를 도입하고, 저정밀도 양자 위상 추정(QPE) 및 양자 고유상태 필터링을 통해 효율적인 상태 정밀화를 가능하게 한다. 이 방법은 스래터-데터미낸트 상태의 합과 후선택 기법을 활용하여 표준 하트리-폭 초기 상태에 비해 추정 비용을 최대 두 개의 자리수 감소시킨다.

ABSTRACT

Quantum algorithms for ground-state energy estimation of chemical systems require a high-quality initial state. However, initial state preparation is commonly either neglected entirely, or assumed to be solved by a simple product state like Hartree-Fock. Even if a nontrivial state is prepared, strong correlations render ground state overlap inadequate for quality assessment. In this work, we address the initial state preparation problem with an end-to-end algorithm that prepares and quantifies the quality of initial states, accomplishing the latter with a new metric -- the energy distribution. To be able to prepare more complicated initial states, we introduce an implementation technique for states in the form of a sum of Slater determinants that exhibits significantly better scaling than all prior approaches. We also propose low-precision quantum phase estimation (QPE) for further state quality refinement. The complete algorithm is capable of generating high-quality states for energy estimation, and is shown in select cases to lower the overall estimation cost by several orders of magnitude when compared with the best single product state ansatz. More broadly, the energy distribution picture suggests that the goal of QPE should be reinterpreted as generating improvements compared to the energy of the initial state and other classical estimates, which can still be achieved even if QPE does not project directly onto the ground state. Finally, we show how the energy distribution can help in identifying potential quantum advantage.

연구 동기 및 목표

• 양자 화학 시뮬레이션에서 중요한데도 자주 간과되는 초깃 상태 준비 과제를 해결하기 위해.
• 이전 방법보다 더 나은 스케일링을 보이는 슬래터 디터미낸트 상태의 합으로 복잡한 초깃 상태를 준비할 수 있는 확장 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 기본 상태 오버랩을 초월하여 초깃 상태 품질을 정량적으로 평가하기 위한 새로운 지표인 '에너지 분포'를 도입하기 위해.
• 저정밀도 QPE와 양자 필터링 기법을 사용하여 비용 효율적인 초깃 상태 정밀화를 가능하게 하기 위해.
• 양자 위상 추정의 목표를 기본 상태에 직접 투영하는 것에서 벗어나 고전적 추정치를 향상시키는 것으로 재정의하기 위해.

제안 방법

• 초깃 상태를 슬래터 디터미낸트 상태의 합으로 표현하는 새로운 상태 준비 프레임워크를 도입하여 이전 방법보다 더 나은 스케일링을 달성한다.
• 상태의 에너지 값 분포를 분석하여 초깃 상태의 품질을 평가하기 위해 새로운 지표인 '에너지 분포'를 제안한다.
• 위상 레지스터 결과에 대한 후선택(예: 0 측정)을 통해 고에너지 성분을 걸러내고 상태 품질을 향상시키기 위해 저정밀도 QPE를 활용한다.
• 스텝 함수의 200차 다항식 근사법을 사용한 양자 고유상태 필터링을 적용하여 에너지 분포를 이동하고 필터링한다.
• 4자리 및 5자리 측정 결과와 같은 저정밀도 QPE 결과에 대한 후선택을 적용하여, 에너지가 0 이상인 상태의 가중치를 줄여 정밀도 QPE 실행 횟수를 감소시킨다.
• 유량 오차를 분석하고 완화하기 위해, 유량 발생 확률을 평가하고 정밀화가 그 상대적 영향을 효과적으로 감소시킴을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 상태 오버랩을 초월하여 양자 화학 시뮬레이션에서의 초깃 상태 품질을 정량적으로 평가할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 슬래터 디터미낸트 상태의 합을 사용할 경우, 초깃 상태 준비의 스케일링 및 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 저정밀도 QPE와 후선택이 후속 정밀도 에너지 추정의 비용을 크게 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 QETU 및 저정밀도 QPE와 같은 양자 필터링 기법은 양자 위상 추정의 효율성을 어느 정도 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 에너지 분포 지표는 에너지 추정 과제에서 잠재적 양자 우월성을 식별하는 데 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 에너지 분포 지표는 초깃 상태 품질에 대한 더 세밀한 평가를 가능하게 하며, 기본 상태 오버랩이 낮더라도 에너지 추정에 매우 효과적인 상태가 존재할 수 있음을 드러낸다.
• 4자리 및 5자리 저정밀도 QPE를 통한 후선택으로, 에너지가 0 이하인 상태의 총 가중치가 0.0013에서 0.083으로 감소하여 정밀도 QPE 실행 횟수를 거의 두 개의 자리수 감소시켰다.
• 200차 다항식을 사용한 QETU 적용으로, 에너지가 0 이하가 되는 확률을 0.0056으로 줄여 정밀도 QPE 실행 횟수를 약 4배 감소시켰다.
• 정밀화 후, 유량 발생 확률은 0.00097에서 0.0036으로 증가했지만, 관심 있는 상태의 가중치 감소를 고려할 때 이는 여전히 무시할 만큼 작았으며, 유량 영향이 효과적으로 억제됨을 시사한다.
• 단일 하트리-폭 상태를 초깃 상태로 사용하는 것에 비해, 이 방법은 에너지 추정의 총 비용을 수 개의 자리수 감소시킨다.
• 결과적으로, 양자 우월성이 기본 상태에 대한 정확한 투영을 달성하는 것보다는 고전적 추정치를 향상시키는 데서 더 가능성이 높다는 것이 제안된다.