[논문 리뷰] Input Convex Neural Networks for Optimal Voltage Regulation

Yize Chen, Yuanyuan Shi외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 20.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 46인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 기저의 네트워크 구조와 줄선 파rameter가 알려지지 않은 분포망에서 최적의 전압 조절을 가능하게 하기 위해 입력 볼록 신경망(ICNN)을 제안한다. 스마트 미터 데이터를 기반으로 유전력과 전압 크기 사이의 비선형 사상 관계를 학습함으로써 ICNN를 훈련시켜 반응 전력 주입을 위한 볼록 최적화를 실현하며, 이는 계산 가능성을 유지하면서도 선형 모델 대비 4.3배, 표준 신경망 대비 2.7배 높은 전압 조절 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

The increasing penetration of renewables in distribution networks calls for faster and more advanced voltage regulation strategies. A promising approach is to formulate the problem as an optimization problem, where the optimal reactive power injection from inverters are calculated to maintain the voltages while satisfying power network constraints. However, existing optimization algorithms require the exact topology and line parameters of underlying distribution system, which are not known for most cases and are difficult to infer. In this paper, we propose to use specifically designed neural network to tackle the learning and optimization problem together. In the training stage, the proposed input convex neural network learns the mapping between the power injections and the voltages. In the voltage regulation stage, such trained network can find the optimal reactive power injections by design. We also provide a practical distributed algorithm by using the trained neural network. Theoretical bounds on the representation performance and learning efficiency of proposed model are also discussed. Numerical simulations on multiple test systems are conducted to illustrate the operation of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 기본 네트워크 구조와 줄선 파rameter가 알려지지 않은 분포망에서의 전압 조절 과제를 해결한다.
• 정확한 시스템 파rameter가 필요로 하는 전통적 최적화 방법의 한계를 극복한다.
• 시스템 식별과 볼록 최적화를 융합한 데이터 기반 프레임워크를 개발하여 실시간 전압 제어를 가능하게 한다.
• 대규모 레이디얼 분포망에 대해 계산 효율성과 확장성을 확보한다.
• 네트워크 구조에 대한 사전 지식 없이도 분산 구현이 가능한 전압 조절을 가능하게 한다.

제안 방법

• 입력 볼록 신경망(ICNN)을 사용하여 전력 주입과 전압 크기 사이의 비선형 관계를 모델링하고, 입력에서 출력으로의 볼록성을 보장한다.
• 표준 백프로파게이션과 가중치 제약 조건을 사용하여 스마트 미터 데이터(유전력/반응 전력 주입 및 전압 크기)를 기반으로 ICNN를 훈련시킨다.
• 학습된 ICNN를 기반으로 전압 조절 문제를 볼록 최적화 과제로 재구성하여 최적의 반응 전력 주입을 계산한다.
• 각 버스가 국부적 측정값과 이웃과의 통신을 통해 ICNN 기반 최적화 과제를 푸는 분산 알고리즘을 구현한다.
• ICNN의 볼록 구조를 활용하여 국소 최적해를 피하는 전역 최적해를 보장한다.
• 학습된 ICNN를 기반으로 모델 예측 제어(MPC)를 적용하여 실시간, 적응형 전압 조절을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 네트워크 구조가 알려지지 않은 분포망에서 데이터 기반 신경망 모델이 전력 주입에 대한 비선형 전압 의존성을 정확하게 표현할 수 있는가?
• RQ2 해당 신경망 모델이 최적의 반응 전력 주입을 위한 볼록 최적화를 지원할 수 있는가?
• RQ3 ICNN 기반 접근법이 선형 모델 및 표준 신경망에 비해 전압 조절 정확도와 계산 효율성 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 제안된 방법이 네트워크 전체 지식 없이 효과적으로 분산 구현 가능한가?
• RQ5 IEEE 123-bus 피더와 같은 대규모 분포망에서 ICNN 기반 프레임워크의 확장성과 성능은 어떠한가?

주요 결과

• IEEE 13-bus 시스템에서 ICNN 기반 방법은 선형 모델 대비 평균 전압 편차를 4.3배 감소시켰고, 표준 신경망 대비 2.7배 감소시켰다.
• IEEE 123-bus 시스템에서 ICNN는 노드 전압의 98.3% 이상을 명칭 전압의 ±5% 범위 내로 유지했으며, SOCP 해법과 유사한 성능을 보였다.
• 선형 모델은 확장성 면에서 효과적이지 못했으며, 123-bus 사례에서 약 20%의 전압이 ±5% 허용 오차를 초과했다.
• ICNN 기반 최적화는 13-bus 사례에서 SOCP 솔버보다 빠르게 작동했고, 123-bus 시스템으로 확장되면서도 계산 시간 증가 폭이 적절하게 유지되었다.
• 분산 알고리즘이 24시간 동안 변화하는 부하 및 발전 프로파일을 기반으로 전압을 성공적으로 조절했으며, 모든 시점에서 반응 전력 주입이 0.2 MVar 이내로 제한되었다.
• 표준 신경망은 국소 최적해에 갇히는 수렴 문제로 인해 상당히 긴 계산 시간이 소요되었지만, ICNN는 볼록성 덕분에 이러한 문제를 피했다.