[논문 리뷰] Input-output analysis of Mach 0.9 jet noise

Jinah Jeun, Joseph W. Nichols|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 25.

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows참고 문헌 62인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 마하 0.9의 난류 제트에서 입력-출력(I/O) 분석을 적용하여, TKE 가중 입력 힘과 Ffowcs Williams-Hawkings(FWH) 음향 모델을 복원력 프레임워크 내에서 사용한다. 최적의 웨이브패킷 유사 입력 모드가 $St^{-0.5}$ 비율로 스케일링되며, 응집된 근접장 구조를 포착하며, 몇 개의 모드만으로도 LES 기반의 원거리 음향을 정확히 예측함으로써, 제트 음향 복사에서 대규모 응집 구조의 지배적 역할을 입증한다.

ABSTRACT

We examine amplifying behavior of small perturbations about Reynolds-averaged Navier-Stokes solutions (RANS) of a $M_j = 0.9$ subsonic turbulent jet using input-output (I/O) analysis. Singular value decomposition (SVD) of the resolvent of the linearized Navier-Stokes (LNS) equations forms an orthonormal set of I/O mode pairs, sorted in descending order by the magnitude of the corresponding singular values. In this study we design a filter to restrict input forcings to be active only in regions where turbulent kinetic energy (TKE) of jet turbulence is high. For an output domain, we directly implement the Ffowcs Williams-Hawkings (FWH) method within I/O analysis framework to measure far-field sound of observers distributed along an arc. In this way we find that the resulting TKE-weighted input modes captures coherent structures in the near-field of turbulent jets. Optimal input modes correspond to wavepackets represented by asymmetric pseudo-Gaussian envelope functions at a given forcing frequency. These wavepackets remain similar in shape over a range of frequencies for $St > 0.5$, and scale as $St^{-0.5}$. While the optimal mode is a wavepacket, sub-optimal modes represent decoherence of the optimal input mode. By projecting high-fidelity large eddy simulation (LES) data onto the basis of input modes, we find that input modes do indeed capture the acoustically relevant dynamics in the jet. The far-field acoustics predicted by the LES are recovered using only a few number of I/O modes.

연구 동기 및 목표

• 체계적인 입력-출력(I/O) 프레임워크를 통해 근접장 난류 역학을 원거리 제트 음향과 연결하기 위해.
• 특히 웨이브패킷을 포함한 응집적 대규모 구조가 초음속 제트에서 음향 복사에 지배적인지 조사하기 위해.
• 고정밀 대규모 난류 시뮬레이션(LES) 데이터와의 비교를 통해 I/O 모드의 예측 능력을 검증하기 위해.
• 입력 힘을 난류 운동 에너지(TKE)가 높은 영역으로 제한하는 필터링 전략을 개발하여 물리적 의미를 향상시키기 위해.
• 선형화된 나비에-스토크스 연산자로부터 직접 원거리 음압을 계산하기 위해 Ffowcs Williams-Hawkings(FWH) 방법을 I/O 프레임워크에 통합하기 위해.

제안 방법

• 선형화된 나비에-스토크스(LNS) 연산자의 특이값 분해(SVD)를 통해 정규직교 입력-출력(I/O) 모드 쌍을 추출하기 위해 복원력 분석을 사용하였다.
• 입력 힘을 제트 혼합층 내에서 난류 운동 에너지(TKE)가 높은 영역으로 제한하기 위해 TKE 가중 필터를 적용하였다.
• 원거리 음압을 선형화된 시스템에서 계산하기 위해 I/O 프레임워크에 Ffowcs Williams-Hawkings(FWH) 음향 유사 모델을 통합하였다.
• 원거리 음향을 계산하기 위해 원통형 비대칭 FWH 투영 표면을 사용하였으며, 유출 디스크를 개방 또는 폐쇄하여 수치 정확도를 평가하였다.
• 감소된 차수 모델의 에너지 수용도와 예측 정확도를 정량화하기 위해 고정밀 LES 데이터를 I/O 모드 기저에 투영하였다.
• 비대칭 도메인 조건 하에서의 단극자 및 이극자 소스에 대한 해석적 해와의 비교를 통해 선형화된 FWH 솔버의 음향 정확도를 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TKE 가중 힘을 사용한 입력-출력 분석이 마하 0.9 제트의 근접장에서 음향적으로 관련성이 있는 응집 구조를 식별할 수 있는가?
• RQ2 복원력 분석에서의 최적 입력 모드의 공간적 및 스펙트럼적 구조는 어떻게 되는가?
• RQ3 몇 개의 I/O 모드가 고정밀 LES 시뮬레이션에서 관측된 원거리 음향 복사와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 I/O 프레임워크 내에 구현된 FWH 수식이 선형화된 시스템으로부터 원거리 음향을 얼마나 정확히 예측하는가?
• RQ5 최적 입력 모드의 특성—예를 들어, 환경형태와 스케일링—은 제트에서 알려진 웨이브패킷 행동과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 최적의 입력 모드는 $St > 0.5$ 범위에서 다양한 스트라우할 수치 $St$ 에 걸쳐 구조적으로 유사한 비대칭 가우시안 유사 웨이브패킷으로, 진폭은 $St^{-0.5}$ 비율로 스케일링된다.
• 최적 이외의 I/O 모드는 최적 웨이브패킷의 분리된 상태를 나타내며, 제트 내 응집 구조의 계층적 구조를 시사한다.
• TKE 가중 입력 힘은 근접장 내 응집 구조를 성공적으로 포착하였으며, LES에서 관측된 난류 역학과 일치한다.
• LES 데이터를 I/O 모드 기저에 투영한 결과, 주요 모드가 제트 내 음향적으로 관련된 역학을 포착하고 있음을 확인하였다.
• 원거리 음향 복사 예측에서 LES가 예측한 바와 유사한 결과를 도출하기 위해 소수의 I/O 모드만으로도 충분하며, 감소된 차수 모델의 효율성을 입증한다.
• I/O 프레임워크 내에 통합된 선형화된 FWH 솔버는 비대칭 투영 표면 조건 하에서도 단극자 및 이극자 소스에 대한 해석적 해와 양호한 일치를 보였으며, 도메인 경계에서의 끝면 처리에 의해 정확도가 향상되었다.