[논문 리뷰] Inquiry-Based Mathematics Education: a call for reform in tertiary education seems unjustified

Tanya Evans, Heiko Dietrich|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 24.

Visual and Cognitive Learning Processes참고 문헌 79인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초등교육 수준의 수학 교육에서 탐구 기반 수학 교육(IBME)을 비판적으로 평가하며, 이 운동이 대학 수준 수학 교육의 근본적 개혁을 요구하는 것은 정당하지 않다고 주장한다. 인지 과학과 교육 심리학의 근거로, 지도 없이 탐구하는 학습 방식은 초보자 및 소수자 그룹에게 학생의 학습을 해칠 수 있으며, 반면 인지적 참여 유도를 포함한 명시적 지도 방식은 더 뛰어난 성과를 낳는다.

ABSTRACT

In the last decade, major efforts have been made to promote inquiry-based mathematics learning at the tertiary level. The Inquiry-Based Mathematics Education (IBME) movement has gained strong momentum among some mathematicians, attracting substantial funding, including from some US government agencies. This resulted in the successful mobilization of regional consortia in many states, uniting over 800 mathematics education practitioners working to reform undergraduate education. Inquiry-based learning is characterized by the fundamental premise that learners should be allowed to learn 'new to them' mathematics without being taught. This progressive idea is based on the assumption that it is best to advance learners to the level of experts by engaging learners in mathematical practices similar to those of practising mathematicians: creating new definitions, conjectures and proofs - that way learners are thought to develop 'deep mathematical understanding'. However, concerted efforts to radically reform mathematics education must be systematically scrutinized in view of available evidence and theoretical advances in the learning sciences. To that end, this scoping review sought to consolidate the extant research literature from cognitive science and educational psychology, offering a critical commentary on the effectiveness of inquiry-based learning. Our analysis of research articles and books pertaining to the topic revealed that the call for a major reform by the IBME advocates is not justified. Specifically, the general claim that students would learn better (and acquire superior conceptual understanding) if they were not taught is not supported by evidence. Neither is the general claim about the merits of IBME for addressing equity issues in mathematics classrooms.

연구 동기 및 목표

• 학부 수학 교육에서 탐구 기반 수학 교육(IBME)의 경험적 및 이론적 기반을 비판적으로 평가하기.
• IBME가 진정으로 수학 교육의 개념적 이해와 형평성을 향상시킨다는가를 평가하기.
• 교사의 지도를 최소화하면 학습 성과가 향상된다는 가정을 도전하기.
• 기존의 강의 형식 안에서 활동적인 인지적 참여를 촉진하는 IBME의 대안을 제안하기.
• 향후 연구가 기존 지도 방식을 대체하기보다는 개선하는 데 초점을 맞추도록 이끌기.

제안 방법

• 인지 과학과 교육 심리학 분야의 연구 문헌에 대한 범위 검토를 수행하였다.
• 직접 지도와 탐구 기반 지도에 관한 60여 년 이상의 실험 연구 결과를 통합 분석하였다.
• 활동 학습, 작업 기억 제약, 인지 부하 이론에 관한 메타분석 증거를 분석하였다.
• 탐구 중심 수업과 전통적 수업에서의 성별 성과 차이에 관한 실증 연구를 검토하였다.
• 계층적 선형 모델링과 가중치가 부여된 회귀 분석을 사용하여 IBME의 형평성 주장에 대한 평가를 수행하였다.
• 자기 설명 유도 프롬프트와 인지적 참여 전략을 통합한 수정된 강의 모델을 제안하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 학부 수준 학생들의 깊이 있는 수학적 이해를 기르는 데 있어, 탐구 기반 학습이 명시적 지도보다 더 효과적인가?
• RQ2 탐구 기반 학습이 여성 및 소수자 집단을 포함한 수학 교육의 형평성을 증진시키는가?
• RQ3 작업 기억 제약이 초보자에게 탐구 학습의 효과를 떨어뜨리는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 참여율과 같은 사회적 동역학은 탐구 수업에서 성별 성과 격차에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 인지적 참여 유도 프롬프트를 통해 기존 강의를 개선하면 IBME의 성과와 동일하거나 이를 초월하는 결과를 낼 수 있는가?

주요 결과

• 탐구 중심의 추상대수학 수업에서 학생들은 전통적 수업의 학생들보다 평균적으로 성적이 떨어졌으며, 남성이 여성보다 높은 성과를 보여, 형평성 이점에 대한 주장과 정면으로 배치되었다.
• 여성의 수업 토론 참여율은 성별 성과 격차와 유의미하게 관련되어 있었으며, 이는 사회적 동역학이 탐구 수업 환경에서 여성에게 불리하게 작용함을 시사한다.
• 인지 부하 이론과 실험적 증거는 모두, 초보자에게는 지도가 최소화된 지도 방식이 작업 기억 제약으로 인해 효과적이지 않음을 일관되게 보여준다.
• 학생들이 독립적으로 수학을 재창조함으로써 더 잘 배운다는 주장은 실증 연구로 뒷받침되지 않으며, 특히 이전 지식이 낮은 학습자에게서 더욱 그렇다.
• 자기 설명 프롬프트와 인지적 참여 과제를 보완한 명시적 지도가 지도 없는 탐구보다 더 효과적이고 형평성 면에서도 뛰어나다.
• 기존 수학 교육을 IBME로 대체할 충분한 증거가 없으며, 향후 개혁은 기존 강의를 개선하는 데 초점을 맞춰야 한다.