[논문 리뷰] Insight into $D/B o \pi \ell u_\ell$ decay using the pole models

Damir Bečirević, A. Le Yaouanc외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 40인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 첫 두 고유진동수를 초월하여 펄스 모델을 확장하고 잔여 불연속성에 기여하는 효과적 펄스를 도입하여 $D\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 반응형 인자의 기술을 향상시킨다. 실험 데이터에 대한 피팅 결과, 잔차의 합이 0이 되어 초구속성(superconvergence)을 지지하며, 라티스 계산 가능한 $g_{B^\ast B\pi}$ 가 주요 불확실성 원인으로 나타나 $|V_{ub}|$ 의 정밀한 추정이 가능해진다.

ABSTRACT

After improving the knowledge about residua of the semileptonic form factor at its first two poles we show that $f_+^{D\\pi}(q^2)$ is not saturated when compared with the experimental data. To fill the difference we approximate the rest of discontinuity by an effective pole and show that the data can be described very well with the position of the effective pole larger than the next excitation in the spectrum of $D^\\ast$ state. The results of fits with experimental data also suggest the validity of superconvergence which in the pole models translates to a vanishing of the sum of residua of the form factor at all poles. A similar discussion in the case of $B\ o \\pi \\ell\ u_\\ell$ leads to the possibility of extracting $\\vert V_{ub}\\vert$, the error of which appears to be dominated by $g_{B^\\ast B\\pi}$, which can be nowadays computed on the lattice. In evaluating the residua of the form factors at their nearest pole we needed the vector meson decay constants $f_{D^\\ast}$ and $f_{B^\\ast}$, which we computed by using the numerical simulations of QCD on the lattice with $N_{\ m f}=2$ dynamical quarks. We obtain, $f_{D^\\ast}/f_D=1.208(27)$ and $f_{B^\\ast}/f_B=1.051(17)$.

연구 동기 및 목표

• 첫 두 펄스를 초월하여 효과적 펄스 모델을 사용해 $D\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 인자의 기술을 향상시키는 것.
• 모든 펄스에서 잔차의 합이 0이 되는지 확인하여 펄스 모델에서 초구속성의 타당성을 시험하는 것.
• 중간자 질량 대칭성과 라티스 QCD 입력을 활용해 $B\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 붕괴로 분석을 확장하는 것.
• $g_{B^\ast B\pi}$ 를 주요 불확실성 원인으로 식별함으로써 $|V_{ub}|$ 의 정밀한 추정을 가능하게 하는 것.
• $N_f=2$ 동적 쿼크를 사용한 라티스 QCD를 통해 $f_{D^\ast}/f_D$ 와 $f_{B^\ast}/f_B$ 를 계산하는 것.

제안 방법

• 물리적 컷을 따라 인자의 불연속성과 연결하기 위해 비감소 분산관계를 사용한다.
• 첫 두 고유진동수 상태인 $D^\ast$ 와 $D^{\ast\prime}$ 와 더불어 고차원 상태에 기여하는 효과적 펄스를 포함하여 불연속성 $\mathrm{Im}\,f_+(t)$ 를 다항식의 합으로 근사한다.
• 첫 두 펄스의 위치를 실험적 질량으로 고정한다: $m_{D^{\ast 0}} = 2.007\,\mathrm{GeV}$, $m_{D^{\ast\pm}} = 2.010\,\mathrm{GeV}$.
• 잔차는 $\mathrm{Res}\,f_+(q^2) = \frac{1}{2}m_{D_n^\ast}f_{D_n^\ast}g_{D_n^\ast D\pi}$ 를 통해 계산되며, $f_{D^\ast}$ 와 $f_{B^\ast}$ 는 $N_f=2$ 라티스 QCD에서 얻는다.
• CLEO-c, BaBar, BESIII, 그리고 Belle 의 실험 데이터를 $z$-확장(parameterization)을 사용해 모델에 피팅한다.
• 모든 잔차의 합이 0이 되는지 확인함으로써 초구속성을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초구속성에 따라 모든 펄스에서 인자의 잔차 합이 0이 되는가?
• RQ2 첫 두 물리적 펄스와 하나의 효과적 펄스만을 포함하여 $f_+^{D\pi}(q^2)$ 의 실험 데이터를 잘 기술할 수 있는가?
• RQ3 효과적 펄스는 첫 두 공진 상태 이후의 불연속성을 어떻게 충족시키는가?
• RQ4 중간자 질량 대칭성의 포함이 $B\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 붕괴 기술에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 $|V_{ub}|$ 추정에서 이 펄스 모델 프레임워크를 사용할 경우 주요 불확실성 원인은 무엇인가?

주요 결과

• 첫 두 펄스는 $f_+^{D\pi}(q^2)$ 의 실험 데이터를 충분히 기술하지 못하며, $D^{\ast\prime}$ 상태보다 큰 질량을 가진 추가 효과적 펄스가 필요하다.
• 데이터 피팅 결과, 모든 펄스에서 잔차의 합이 불확실성 범위 내에서 0이 되어 초구속성이 지지된다.
• 라티스 QCD 계산 결과, $f_{D^\ast}/f_D = 1.208(27)$ 와 $f_{B^\ast}/f_B = 1.051(17)$ 를 도출하였다.
• 효과적 펄스 모델은 CLEO-c, BaBar, BESIII 를 포함한 여러 실험 데이터셋에서 인자 형태를 잘 기술한다.
• $|V_{ub}|$ 추정의 불확실성은 이제 라티스에서 계산 가능한 $g_{B^\ast B\pi}$ 에 의해 지배된다.
• $z$-확장 매개변수는 모든 데이터에 대한 통합 피팅 결과에서 HFAG 결과와 일치하며, $\chi^2/\mathrm{ndf} = 51.1/55$ 이다.