[논문 리뷰] Inspection and crime prevention: an evolutionary perspective

Vassili N. Kolokoltsov, Hemant Passi외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 18.

Crime Patterns and Interventions참고 문헌 42인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 개인이 이론적 수익 최적화가 아니라 상대적 성공에 기반해 전략을 갱신하는 진화적 점검 게임 모델을 개발한다. 연속 전략 공간에서, 평균 범죄 수준이 집행 비용과 탐지 파rameter에 의해 결정되는 임계값과 일치하는 한, 어떤 형량 분포도 균형에서 가능하다. 이때 집행 수준는 비용 함수와 탐지 민감도에 의해 유일하게 결정된다.

ABSTRACT

In this paper, we analyse inspection games with an evolutionary perspective. In our evolutionary inspection game with a large population, each individual is not a rational payoff maximiser, but periodically updates his strategy if he perceives that other individuals' strategies are more successful than his own, namely strategies are subject to the evolutionary pressure. We develop this game into a few directions. Firstly, social norms are incorporated into the game and we analyse how social norms may influence individuals' propensity to engage in criminal behaviour. Secondly, a forward-looking inspector is considered, namely, the inspector chooses the level of law enforcement whilst taking into account the effect that this choice will have on future crime rates. Finally, the game is extended to the one with continuous strategy spaces.

연구 동기 및 목표

• 개인들이 이론적 최적화가 아니라 상대적 성공에 기반해 전략을 적응하는 진화적 시각에서 범죄 예방을 모델링하는 것.
• 사회적 규범을 점검 게임에 통합하고 그가 범죄 행동에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 미래의 범죄율을 예측하여 집행 수준을 설정하는 전방향적 법집행을 고려하는 것.
• 범죄 수준과 집행 강도에 대한 연속 전략 공간으로 점검 게임을 확장하는 것.
• 혼합 전략 나시 균형을 특성화하여, 균형 결과에 영향을 주는 것은 오직 평균 범죄 수준뿐임을 밝히는 것.

제안 방법

• N명의 개인이 연속적인 범죄 수준 l ∈ [0, lm]을 선택하고, 점검관이 집행 강도 q ∈ [0, 1]을 선택하는 인구 수준의 점검 게임을 수립한다.
• 기대 수익 함수를 사용: 개인의 경우 E[UI(l,q)] = r + (1−λq)l − λqσl, 점검관의 경우 E[UA(q,Φ)] = −F(q) + λqN∫σlΦ(l)dl − (1−λq)N∫lΦ(l)dl.
• 일阶 조건을 적용하여 점검관의 최적 집행 수준 q* = 1/(λ(σ+1))을 유도하며, 이는 범죄 분포와 무관하다.
• 점검관의 전략이 최적임을 보장하는 조건으로 평균 범죄 수준 L* = F′(q*) / (Nλ(σ+1))을 유도한다.
• 평균 L*를 갖는 [0, lm]에서 정의된 임의의 확률 밀도 함수 Φ(l)가 q*에 대해 최적 반응임을 보이며, 그 반대의 경우도 마찬가지로 성립함을 보여, 균형의 집합을 확립한다.
• 개인이 인식한 성공에 기반해 전략을 갱신하는 진화적 동역학을 도입하여, 장기적으로 균형 평균 범죄 수준 주변에서 안정성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사회적 규범은 진화적 점검 게임 프레임워크에서 개인의 범죄 행위 경향에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 점검관이 미래의 범죄율을 예측하는 전방향적 법집행이 균형 결과에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 연속 전략 공간 점검 게임에서 혼합 전략 나시 균형이 존재하는 조건은 무엇인가?
• RQ4 동일한 집행 수준에서 여러 형량 분포가 동시에 균형에 공존할 수 있는가? 만약 가능하다면, 그 안정성은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ5 평균 형량 수준은 균형 집행 수준을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가? 이는 점검관의 비용 함수와 어떻게 관련되어 있는가?

주요 결과

• 균형 집행 확률 q* = 1/(λ(σ+1))은 개인의 범죄 수준 l과 비용 함수 F(q)에 영향을 받지 않으며, 탐지 민감도 λ와 처벌 강도 σ에만 의존한다.
• 평균 L* = F′(q*) / (Nλ(σ+1))을 갖는 [0, lm]에서 정의된 임의의 형량 분포 Φ(l)는 균형 결과가 된다.
• 균형 평균 범죄 수준 L*는 점검관의 비용 함수의 도함수 F′(q*)과 파라미터 λ, σ에 의해 결정된다.
• 점검관의 최적 집행 수준 q*는 개인들이 [0, lm] 내 모든 순수 전략 l에 대해 무차별이 되도록 하여, 범죄 수준에 대한 랜덤화를 가능하게 한다.
• 동일한 집행 수준을 갖는 인구는 형량 분포 Φ(l)에 따라 매우 다른 범죄 패tern을 보일 수 있다—일부 범죄자들 사이에 집중된 형량에서부터 광범위하게 퍼진 중간 수준의 범죄에 이르기까지.
• 균형은 분포 변화에 강건하다: 균형의 안정성에 영향을 주는 것은 분포의 형태가 아니라 오직 평균 형량 수준 L*뿐이다.