[논문 리뷰] Instrumental Variable Estimation When Compliance is not Deterministic: The Stochastic Monotonicity Assumption

Dylan S. Small, Zhiqiang Tan외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 28.

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한 줄 요약

이 논문은 인과적 추론이 개인 간 준수 행동이 엄격히 단조적이지 않은 경우에 적용 가능한, 결정론적 단조성의 약화된 가정인 확률적 단조성 가정을 제안한다. 이 가정 하에서 IV 방법은 하위군 중에서 기여도가 가장 큰 집단에 더 큰 가중치를 두어 가중 평균 처리 효과를 식별하며, 위반에 대한 구간과 민감도 분석을 제공한다.

ABSTRACT

The instrumental variables (IV) method is a method for making causal inferences about the effect of a treatment based on an observational study in which there are unmeasured confounding variables. The method requires a valid IV, a variable that is independent of the unmeasured confounding variables and is associated with the treatment but which has no effect on the outcome beyond its effect on the treatment. An additional assumption that is often made for the IV method is deterministic monotonicity, which is an assumption that for each subject, the level of the treatment that a subject would take if given a level of the IV is a monotonic increasing function of the level of the IV. Under deterministic monotonicity, the IV method identifies the average treatment effect for the compliers (those subject who would take the treatment if encouraged to do so by the IV and not take the treatment if not encouraged). However, deterministic monotonicity is sometimes not realistic. We introduce a stochastic monotonicity condition which relaxes deterministic monotonicity in that it does not require that a monotonic increasing relationship hold within subjects between the levels of the IV and the level of the treatment that the subject would take if given a level of the IV, but only that a monotonic increasing relationship hold across subjects between the IV and the treatment in a certain manner. We show that under stochastic monotonicity, the IV method identifies a weighted average of treatment effects with greater weight on subgroups of subjects on whom the IV has a stronger effect. We provide bounds on the global average treatment effect under stochastic monotonicity and a sensitivity analysis for violations of the stochastic monotonicity assumption.

연구 동기 및 목표

• 결정론적 단조성 가정이 모든 피험자가 치료 유도에 대해 단조롭게 반응한다는 것을 전제로 하는 IV 방법의 한계를 해결하기 위해.
• 개별 피험자 내가 아니라 피험자 간에 단조성이 유지되기를 허용함으로써 결정론적 단조성을 완화하는 더 현실적인 가정인 확률적 단조성을 개발하기 위해.
• 확률적 단조성 하에서 IV 추정기는 각 하위군에서 기여도가 강한 정도에 비례하는 가중치를 갖는 잠재 결과의 가중 평균을 식별함을 보여주기 위해.
• 확률적 단조성이 성립하나 결정론적 단조성이 성립하지 않을 경우, 전반적인 평균 처리 효과에 대한 구간을 유도하기 위해.
• 확률적 단조성 가정의 위반이나 비정상적인 상황에 대한 영향을 분석하고, 이를 정량화하기 위한 민감도 분석을 제공하기 위해.
• 비균일한 IV(병원 수준의 NICU 병상 수 변화)를 사용한 실세계 연구에 적용하여, 비균일한 IV 배달이 있는 관찰 연구 환경에서의 실용성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 결정론적 단조성의 더 약한 대체 가정으로서 확률적 단조성을 제안하며, 이는 각 개인 내가 아니라 피험자 간에 치료 수용 확률이 기여도 수준에 따라 증가함을 요구한다.
• 확률적 단조성 하에서 가중 평균 처리 효과(WATE)의 식별을 도출하며, 이 가중치는 기여도가 치료 수용에 미치는 영향력에 따라 달라진다.
• 잠재 결과와 미관측 이질성(U)을 기반으로 한 재가중 프레임워크를 사용하여, 확률적 단조성 가정 하에서 평균 처리 효과를 표현한다.
• 미관측 이질성 내에서 잠재 결과의 최악의 경우 변화를 고려하여, 전반적인 평균 처리 효과에 대한 구간을 설정한다. 이는 차이가 유계임을 가정한다.
• 잠재 결과의 최대 이탈을 정량화하는 데 사용되는 매개변수 r을 활용하여, 확률적 단조성의 위반이 추정된 처리 효과에 미치는 영향을 분석하는 민감도 분석을 개발한다.
• 비균일한 IV(병원 수준의 NICU 병상 수 변동)를 사용한 NICU 배달 결과에 대한 연구에 적용하여, 실증 가능성과 강건성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일한 IV 배달로 인해 결정론적 단조성이 성립하지 않을 경우, 인과적 추론이 가능한가?
• RQ2 확률적 단조성 가정 하에서 식별되는 인과적 추정치는 무엇이며, 국소 평균 처리 효과(LATE)와 어떻게 다를까?
• RQ3 확률적 단조성이 성립하나 결정론적 단조성이 성립하지 않을 경우, 전반적인 평균 처리 효과에 대한 구간은 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ4 확률적 단조성 가정의 위반이 IV 추정치의 타당성에 어떤 영향을 미치며, 이를 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ5 복잡한 비균일한 IV(예: NICU 배달 결정)를 가진 실세계 관찰 연구에서 제안된 방법은 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 확률적 단조성 하에서 IV 추정기는 기여도가 강한 하위군에 더 큰 가중치를 두어 잠재 결과의 가중 평균을 식별한다.
• 미관측 이질성에 기인한 잠재 결과의 차이가 유계라고 가정할 경우, 전반적인 평균 처리 효과에 대한 날카운 구간을 제공한다.
• 최악의 경우의 미관측 이질성 구성(예: 항상 치료 수용자, 항상 치료 거부자, 준수자)에서 이 구간은 날카롭게 도달 가능하다.
• 잠재 결과의 최대 이탈을 정량화하는 데 사용되는 매개변수 r을 활용하여, 확률적 단조성 위반에 대한 민감도 분석을 개발하였다.
• 실증 적용에서 NICU 배달 결과에 대해, 고병상 수의 NICU에서 출생한 영아에 대해 양의 평균 처리 효과를 식별하였으며, 확률적 단조성의 타당한 위반에 대해서도 결과가 강건하였다.
• 기존 IV 방법이 비균일한 IV 배달로 인해 실패할 수 있는 상황, 예를 들어 복잡한 치료 배정 메커니즘이 있는 관찰 연구 환경에서도 이 방법이 적용 가능함을 입증하였다.