[논문 리뷰] Instrumented Difference-in-Differences

Ting Ye, Ashkan Ertefaie외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 06.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 42인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 잠재적 혼동요인을 동반한 종단적 연구에서 치료 효과를 추정하기 위해 통제변수와 차이의 차이(difference-in-differences, DID)를 조합한 새로운 인과추론 방법인 도구변수를 적용한 차이의 차이(iDID)를 제안한다. iDID는 표준 IV의 엄격한 배제제약 조건과 표준 DID의 평행추세 가정을 완화하면서, 도구변수를 통한 노출 경향의 외생적 변동을 활용하여 일관되고 渐近적으로 정규분포를 따르는 추정량을 제공한다. 이는 Wald 추정량과 다중로버스트 추정량을 통해 달성된다.

ABSTRACT

Unmeasured confounding is a key threat to reliable causal inference based on observational studies. Motivated from two powerful natural experiment devices, the instrumental variables and difference-in-differences, we propose a new method called instrumented difference-in-differences that explicitly leverages exogenous randomness in an exposure trend to estimate the average and conditional average treatment effect in the presence of unmeasured confounding. We develop the identification assumptions using the potential outcomes framework. We propose a Wald estimator and a class of multiply robust and efficient semiparametric estimators, with provable consistency and asymptotic normality. In addition, we extend the instrumented difference-in-differences to a two-sample design to facilitate investigations of delayed treatment effect and provide a measure of weak identification. We demonstrate our results in simulated and real datasets.

연구 동기 및 목표

• 의료 및 사회과학 분야에서 유효한 인과추론을 방해하는 주요 요인인 종단적 관찰 연구에서의 잠재적 혼동요인을 다루기 위해.
• 표준 도구변수의 엄격한 배제제약 조건과 표준 차이의 차이의 평행추세 가정을 완화하기 위해.
• 도구변수를 통한 노출 경향의 외생적 변동을 활용하여 인과적 식별을 향상시키는 방법을 개발하기 위해.
• 평균 및 조건부 평균 치료 효과에 대해 일관되고 渐近적으로 정규분포를 따르는 추정량—Wald 추정량과 다중로버스트 반모수 추정량—을 제공하기 위해.
• 지연된 치료 효과 분석 및 약한 식별성 평가를 위한 이중표본 설계로 방법을 확장하기 위해.

제안 방법

• 노출 경향에 영향을 주지만 결과에 직접적인 영향을 주지 않는 도구변수(IV)를 사용하여 외생적 노출 경향 변화를 추출하는 새로운 방법인 도구변수를 적용한 차이의 차이(iDID)를 제안한다.
• 노출 경향 변화의 맥락에서 도구변수의 관련성, 독립성, 배제제약 조건에 대한 가정을 포함한 잠재적 결과 프레임워크 내에서 식별성을 확립한다.
• 유인된 집단과 유인되지 않은 집단 간의 결과 경향과 노출 경향의 차이의 비율에 기반한 Wald 추정량을 개발한다.
• 여러 모델 중 하나만 올바르게 지정되어 있어도 일관성을 유지하는 다중로버스트이자 효율적인 반모수 추정량의 클래스를 도입한다.
• 지연된 치료 효과 추정 및 약한 식별성 측정을 위해 방법을 이중표본 설계로 확장하며, F통계량을 약한 식별성의 척도로 도입한다.
• 잠재적 결과 프레임워크를 사용하여 가정을 체계적으로 정의하고, 일관성과 정규성 등의 渐近적 성질을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잠재적 혼동요인이 존재하는 종단적 연구에서, 외생적 노출 경향 변화를 활용하여 인과효과를 추정할 수 있는가?
• RQ2 표준 IV의 배제제약 조건과 표준 DID의 평행추세 가정을 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ3 제안된 iDID 프레임워크 하에서 일관되고 渐近적으로 정규분포를 따르는 추정량은 무엇인가?
• RQ4 iDID 프레임워크에서 약한 식별성과 지연된 치료 효과를 어떻게 평가할 수 있는가?
• RQ5 iDID 방법은 실제 데이터—예를 들어 흡연이 폐암 사망률에 미치는 영향—에 적용될 수 있는가?

주요 결과

• iDID 방법은 성별을 DID에 대한 대체 도구변수로 사용하여, 55–64세 연령군에서 연간 0.285%에서 0.568% 사이의 점추정치를 보이며 흡연이 폐암 사망률에 미치는 평균 치료 효과를 성공적으로 추정하였다.
• Wald 추정량은 통계적으로 유의미한 결과를 보였으며, 연속된 출생세대에서 F통계량이 각각 13.94, 47.28, 21.33로 강력한 도구변수임을 시사하였다.
• 다양한 출생세대 간에 치료 효과 추정치가 서로 두 표준편차 이내에 위치하여 안정성을 보였다.
• 보조 자료에 포함된 민감도 분석 결과, 시간이 지남에 따라 흡연 위험이 증가하는 것으로도 관찰된 치료 효과를 설명할 수 없음을 확인하였다.
• 제안된 가정 하에서 일관되고 渐近적으로 정규분포를 따르는 추정이 이루어졌으며, 시뮬레이션을 통해 유한표본 성능도 증명되었다.
• 이중표본 iDID 설계는 지연된 치료 효과를 성공적으로 포착하였고, F통계량을 통해 약한 식별성에 대한 척도를 제공하였다.