[논문 리뷰] Integrated System Models for Networks with Generators & Inverters

D. Venkatramanan, Manish K. Singh외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 15.

Hermeneutics and Narrative Identity인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다중 시간스케일 및 기준 프레임에서 동기 발전기와 그리드팔로잉(GFL) 및 그리드포밍(GFM) 인버터를 통합하는 통합된 회로이론적 모델링 프레임워크를 제시한다. 종속 전압원 모델과 일관된 신호 표현을 활용하여, 물리 기반 동역학과 모델링 근사치의 차이를 명확히 하면서도, 기본 원리에서 미분대수방정식(DAE) 및 전력 흐름 모델을 유도한다.

ABSTRACT

Synchronous generators and inverter-based resources are complex systems with dynamics that cut across multiple intertwined physical domains and control loops. Modeling individual generators and inverters is, in itself, a very involved activity and has attracted dedicated attention from power engineers and control theorists over the years. Control and stability challenges associated with increasing penetration of grid-following inverters have generated tremendous interest in grid-forming inverter technology. The envisioned coexistence of inverter technologies alongside rotating machines call for modeling frameworks that can accurately describe networked dynamics of interconnected generators and inverters across timescales. We put forth a comprehensive integrated system model for such a setting by: i) adopting a combination of circuit- and system-theoretic constructs, ii) unifying representations of three-phase signals across reference-frame transformations and phasor types, and iii) leveraging domain-level knowledge, engineering insights, and reasonable approximations. A running theme through our effort is to offer a clear distinction between physics-based models and the task of modeling. Among several insights spanning the spectrum from analytical to practical, we highlight how differential-algebraic-equation models and algebraic power-flow phasor models fall out of the detailed originating electromagnetic transient models.

연구 동기 및 목표

• 동기 발전기와 GFL 및 GFM 인버터를 모두 포함하는 이질적 전력 시스템에 대해 통합된 모델링 프레임워크의 부재를 해결한다.
• 다양한 기준 프레임(abc, dq, 페이저)과 시간스케일 간에 3상 신호, 전압, 주파수, 위상각을 표현하는 데 발생하는 모호함을 해결한다.
• 제어 및 시뮬레이션에서 물리 기반 전자기적 및 전기기계적 동역학과 모델링 근사치 사이의 차이를 명확히 한다.
• 정상상태 모델에 주파수 동역학과 드롭 제어 효과를 명시적으로 포함하는 전력 흐름 공식화를 철저한 기초로 제공한다.
• 자원과 시간스케일 간의 일관된 표현을 통합함으로써, 인버터 주도 그리드의 시뮬레이션, 제어 설계 및 안정성 분석을 가능하게 한다.

제안 방법

• 전원 측 전기적 양상(전압 크기, 위상각, 주파수)을 갖는 종속 전압원 모델을 사용하여 발전기와 인버터를 수식화한다.
• 최소한의 가정으로 기준 프레임 변환(abc → dq → 페이저)을 적용하여, 다양한 도메인 간의 신호 명확성과 일관성을 유지한다.
• 기본 원리에 기반한 전자기 잠깐 동역학과 기계적 제어 방정식을 사용하여, 미분대수방정식(DAE) 모델을 유도한다.
• DAE 모델을 정현파 정상상태 페이저 도메인에 투영하여 정상상태 전력 흐름 모델을 구성하며, 드롭 및 VSC 제어 법칙을 통합한다.
• 정상상태 영역에서 네트워크 동역학을 모델링하기 위해 주파수 의존성 어드미ittance 행렬(G(ωss) + jB(ωss))를 사용한다.
• 자원 특화 모델(SG, GFL, GFM)을 주파수 및 전압 의존성으로 일관된 전력 주입 방정식을 정의하여 통합된 시스템으로 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 회로이론적 용어로 GFL 인버터는 전류원이고 GFM 인버터는 전압원인가? 이는 시스템 모델링에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 abc 프레임, dq 프레임, 정현파 정상상태 페이저 도메인의 동적 모델 간의 정확한 수학적 및 물리적 관계는 무엇인가?
• RQ3 SG, GFL IBRs, GFM IBRs에 대한 정상상태 전력 흐름 모델이 추가적인 가정 없이 동적 모델에서 엄밀하게 유도될 수 있는가?
• RQ4 전기라디안 동기 주파수와 실제 네트워크 운영 주파수 간의 차이가 시간스케일에 따라 모델에 어떻게 나타나는가?
• RQ5 진정한 형태의 동적 모델을 단순화하여 DAE 및 전력 흐름 모델을 도출할 때 어떤 근사가 기반으로 되어 있으며, 그 배경 가정은 무엇인가?

주요 결과

• 손실 없는 네트워크 가정 하에 정상상태 주파수 ωss는 시스템 변수로 명시적으로 해석되며, ωss = ωs + (ΣP⋆ₙ) / (Σ(1/Mₙᴾ) + Σ(1/Rₙ𝒹)) 로 표현된다.
• 전력 흐름 공식화는 4N + 1개의 미지수(P, Q, |E|, δ, ωss)와 네트워크 및 자원 모델에서 유도된 4N개의 방정식을 포함하며, 기준 버스 위상각 δr = 0이 유일성을 보장한다.
• GFL 및 GFM 인버터는 드롭 항을 포함할 경우 각각 정상상태에서 PQ 및 PV 버스로 행동함을 입증했지만, 그렇지 않으면 이상화된 PQ/PV 모델로 축소된다.
• DAE 모델은 전압 및 주파수의 시간 도함수를 유지함으로써 동적 전자기 및 제어 방정식에서 유도되며, 전력 흐름 모델은 이러한 방정식의 정상상태 투영에서 유도된다.
• 정상상태에서의 반응력 뒤 전압 모델은 동적 조건 하에서의 저항-반응력 뒤 전압 모델에서 엄밀하게 유도되며, 일반적인 전력 흐름 가정을 검증한다.
• 논문은 슬랙 버스와 위상 기준이 임의적이지 않으며, 시스템의 동적 구조와 주파수 동역학에서 유추된다는 것을 입증하여, 고전적 전력 흐름 공식화에서 오랫동안 지속된 모호함을 해소한다.