[논문 리뷰] Interaction effects from the parity of $N$ in SU($N$) symmetric fermion lattice systems

Shenglong Xu, Julio T. Barreiro외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 05.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 이용해 일차원 격자에서 SU(N) 대칭 초냉각 페르미 가스의 상호작용 효과를 조사한다. N을 증가시킬수록 약한 상호작용과 강한 상호작용 시스템이 서로 다른 방향에서 교차 영역으로 이끌린다: 약한 결합 영역에서는 N이 입자 간 충돌을 증가시켜 상호작용 효과를 증폭시키며, 강한 결합 영역에서는 가상의 터널링을 통해 모트 절연체를 부드럽게 만든다. 교차 영역에서는 N에 의존하지 않는 물리적 성질을 보이며, 특히 강한 상호작용 조건에서 작은 N일 경우 홀수 N 시스템에서 실질적 터널링이 지배적으로 작용해 짝수-홀수 N의 차이가 가장 두드러진다.

ABSTRACT

The interaction effects in ultracold Fermi gases with SU($N$) symmetry are studied non-perturbatively in half-filled one-dimensional lattices by employing quantum Monte Carlo simulations.We find that as $N$ increases, weak and strong interacting systems are driven to a crossover region, but from opposite directions as a convergence of itinerancy and this http URL the weak interaction region, particles are nearly itinerant,and inter-particle collisions are enhanced by $N$, resulting in the amplification of interaction effects. In contrast, in the strong coupling region, increasing $N$ softens the Mott-insulating background through the enhanced virtual hopping processes.The crossover region exhibits nearly $N$-independent physical quantities, including the relative bandwidth, Fermi distribution, and the spin structure factor.The difference between even-$N$ and odd-$N$ systems is most prominent at small $N$'s with strong interactions, since the odd case allows local real hopping with an energy scale much larger than the virtual one.The above effects can be experimentally tested in ultracold atom experiments with alkaline-earth (-like) fermions such as $^{87}$Sr ($^{173}$Yb).

연구 동기 및 목표

• 반정적 상호작용 효과가 SU(N) 대칭 초냉각 페르미 가스에서 일차원 격자에서 N에 따라 어떻게 변화하는지 이해하기.
• N이 이동성과 모트 절연체 행동 사이의 교차 영역으로 시스템을 이끄는 데서 수행하는 역할을 조사하기.
• 약한 상호작용 영역와 강한 상호작용 영역에서 N을 증가시킬 때 나타나는 대비되는 효과를 연구하기.
• 특히 작은 N에서 나타나는 짝수-홀수 N 차이의 기원과 중요성을 규명하기.
• 알칼리-earth 유사 페르미온인 87Sr와 173Yb를 사용한 초냉각 원자 실험에서 검증 가능한 예측을 제공하기.

제안 방법

• 반정적 상호작용 효과를 분석하기 위해 반완전한 1차원 격자에서 SU(N) 대칭을 가진 시뮬레이션을 수행한다.
• N이 증가함에 따라 실질적 터널링과 가상 터널링 과정 간의 상호작용을 분석한다.
• 상대적 밴드폭, 페르미 분포, 스핀 구조 인자와 같은 물리적 관측량을 계산하여 N에 대한 의존성을 평가한다.
• 다양한 N 값에서 물리적 양의 수렴성을 분석함으로써 교차 영역을 식별한다.
• 실질적 터널링과 가상 터널링 과정의 상대 에너지 척도를 비교함으로써 짝수-홀수 N 시스템 간의 차이를 분석한다.
• 모델은 SU(N) 허브 해밀토니안에 기반하며, 약한 상호작용과 강한 상호작용 한계를 연구하기 위해 상호작용 강도를 조절한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N을 증가시키면 SU(N) 페르미온 시스템에서 이동성과 모트 절연체 행동 사이의 교차 영역에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 왜 작은 N에서 특히 강한 상호작용 조건에서 짝수-홀수 N 시스템이 서로 다른 행동을 보이는가?
• RQ3 실질적 터널링과 가상 터널링이 상호작용 효과의 N 의존성 결정에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 교차 영역에서 물리적 양이 N에 대해 거의 독립적인가?
• RQ5 예측된 N에 의존하는 행동은 초냉각 원자 시스템에서 어떻게 실험적으로 검증할 수 있는가?

주요 결과

• N을 증가시킬수록 약한 상호작용과 강한 상호작용 시스템 모두 서로 다른 방향에서 동일한 교차 영역으로 이끌린다.
• 약한 상호작용 영역에서는 N 증가가 더 큰 산란 위상 공간 덕분에 입자 간 충돌을 증가시켜 상호작용 효과를 강화시킨다.
• 강한 상호작용 영역에서는 N 증가가 향상된 가상 터널링 과정을 통해 모트 절연체 배경을 부드럽게 만든다.
• 교차 영역에서는 상대적 밴드폭, 페르미 분포, 스핀 구조 인자와 같은 거의 N에 의존하지 않는 물리적 성질을 보인다.
• 짝수-홀수 N의 차이는 작은 N과 강한 상호작용 조건에서 가장 두드러지며, 이는 홀수 N 시스템에서 실질적 터널링이 가상 터널링보다 더 큰 에너지 척도를 가지기 때문이다.
• 결과는 87Sr와 173Yb와 같은 알칼리-earth 유사 페르미온을 사용한 초냉각 원자 실험에서 직접적으로 검증 가능하다.